2026湖北中考專項(xiàng)研究專項(xiàng)三函數(shù)圖象分析題【命題解讀】

此類問題通常會(huì)給出具體的實(shí)際情境或圖形的數(shù)量、位置關(guān)系等，要求運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解模型，得出答案.在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要注重積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高分析問題和解決問題的能力.

1.

如圖，邊長(zhǎng)為1和2的兩個(gè)正方形的一邊在同一水平線上，小正方形沿水平線自左向右勻速穿過大正方形，下圖反映了這個(gè)運(yùn)動(dòng)的全過程.設(shè)小正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S，則S與t的函數(shù)圖象大致為（

B

）BA.

B.

C.

D.

2.

（2025·湖北）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4

cm，AB＝n

cm.動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1

cm/s的速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線C→B→A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).△PCQ的面積S（單位：cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2所示.（1）m＝

8

；8

（2）n＝

12

.12

【命題解讀】

函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，通過分析函數(shù)圖象，可以檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)函數(shù)概念、性質(zhì)的理解和掌握程度，同時(shí)也能考查同學(xué)們的觀察能力、分析能力、邏輯推理能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)們要熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，多做一些綜合性的習(xí)題，提高分析問題和解決問題的能力.

1.

甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距90

km的B地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，下圖是他們離A地的距離y（單位：km）與經(jīng)過時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.當(dāng)甲與乙相遇時(shí)，距離A地（

C

）A.16

kmB.18

kmC.72

kmD.74

kmC

出發(fā)，在三角形邊上沿C

B

A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以DP為邊作正方形DPEF.

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

s，正方形DPEF的面積為S，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于t的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象.由圖象可知線段AB的長(zhǎng)為（

B

）BA.7B.6C.5D.4【命題解讀】

動(dòng)點(diǎn)問題是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，它綜合考查同學(xué)們對(duì)幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的概念和性質(zhì)以及動(dòng)態(tài)思維能力的掌握程度.這類問題可以檢驗(yàn)同學(xué)們的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力.分析動(dòng)點(diǎn)問題需要同學(xué)們具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的思維能力，在復(fù)習(xí)過程中同學(xué)們要多做練習(xí)，總結(jié)解題方法和技巧，提高解決動(dòng)點(diǎn)問題的能力.

1.

如圖，直線l的解析式為y＝－x＋4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線l的平行線m，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

s，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）.若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

C

）CA.