第一章

相交線與平行線

1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角浙教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件01學(xué)習(xí)目標(biāo)03例題講解02新課講解04課堂總結(jié)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere學(xué)習(xí)目標(biāo)01識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere相傳中國(guó)最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟

(

約前468~前376

)

制作的。風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了許多角

(

如圖

)，這些角之間有怎樣的位置關(guān)系？新課講解如圖，兩條直線l1,l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了8個(gè)角。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)另外幾種新的關(guān)系。2134l1l2l35678簡(jiǎn)稱：三線八角它們之間有多種位置關(guān)系，如∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8分別是對(duì)頂角。新課講解同位角：1.觀察∠1與∠5的位置，它們都在第三條直線l3(被截線)的同側(cè)，并且分別在直線l1,l2(截線)的同側(cè)，這樣的一對(duì)角叫作同位角。2134l1l2l35678F型新課講解想一想，∠2與∠6是同位角嗎？圖中還有其他同位角嗎？∠2與∠6是同位角，都在l3的左側(cè)，并且分別在直線l1,l2的上側(cè)；同位角還有∠3與∠7，∠4與∠8。2134l1l2l35678新課講解內(nèi)錯(cuò)角：2.∠3與∠5分別在第三條直線l3(被截線)的異側(cè)，并且都在兩條直線l1與l2(截線)之間，這樣的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角。2134l1l2l35678Z型新課講解同旁內(nèi)角：3.∠3與∠6都在第三條直線l3(被截線)的同側(cè)，并且在兩條直線l1與l2(截線)之間，這樣的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角。2134l1l2l35678U型新課講解1.如圖。(

1

)

∠4與∠8是同位角嗎？還有哪幾對(duì)是同位角？(

2

)

∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角嗎？?jī)?nèi)錯(cuò)角一共有幾對(duì)？(

3

)

除∠3與∠6外，還有其他同旁內(nèi)角嗎？(

1

)

∠4與∠8是同位角，同位角還有∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，同位角共有4對(duì)；2134l1l2l35678(2)

∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5，內(nèi)錯(cuò)角共有2對(duì)；(3)

同旁內(nèi)角還有∠4與∠5，同旁內(nèi)角共有2對(duì)。新課講解三線八角模型：

如圖，兩條直線l1,l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了8個(gè)角。

其中，

①

同位角有4對(duì)，分別是：

∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；

②

內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，分別是：

∠3與∠5，∠4與∠6；

③

同旁內(nèi)角有2對(duì)，分別是：

∠4與∠5，∠3與∠6。2134l1l2l35678新課講解2.如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成什么角？類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎？?jī)?nèi)錯(cuò)角同位角同旁內(nèi)角新課講解例如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F。如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)。請(qǐng)說(shuō)明理由。解：∵∠2與∠4是對(duì)頂角，∴∠2

=

∠4。又已知∠1

=

∠2，∴∠1

=

∠4?！摺?與∠3互為補(bǔ)角，∴∠2

+

∠3

=

180°，∴∠1

+

∠3

=

180°，即∠1與∠3互補(bǔ)。AECBDF2134新課講解例題講解第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A．

B．

C．

D．C例1例題講解(1)若∠1與∠2的關(guān)系是同位角，∠1=30°，則∠2=（）A．30° B．150° C．50°或130° D．不確定D【分析】不要把“同位角”與“相等”畫(huà)上等號(hào)！例2例題講解(2)已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則（）A．∠1

=

∠2 B．∠1

+

∠2

=

180°C．∠1<∠2 D．以上都有可能D【分析】不要把“內(nèi)錯(cuò)角”與“相等”畫(huà)上等號(hào)！例2例題講解(3)若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，則（）A．∠1與∠2不可能相等

B．∠1與∠2一定互補(bǔ)C．∠1與∠2可能互余

D．∠1與∠2一定相等C【分析】不要把“同旁內(nèi)角”與“互補(bǔ)”畫(huà)上等號(hào)！例2例題講解【分析1】如圖，一個(gè)完整的三線八角模型，有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。如圖，直線EF交AB于G，交CD于M。(1)圖中有多少對(duì)同位角；(2)圖中有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；(3)圖中有多少對(duì)同旁內(nèi)角。例3例題講解【分析2】如圖，這個(gè)殘缺的三線八角模型，有2對(duì)同位角：∠EGH與∠EMD，∠DMF與∠HGF；有1對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠CMG和∠HGM；有1對(duì)同旁內(nèi)角：∠DMG與∠HGM。如圖，直線EF交AB于G，交CD于M。(1)圖中有多少對(duì)同位角；(2)圖中有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；(3)圖中有多少對(duì)同旁內(nèi)角。例3例題講解【分析3】如圖，這個(gè)殘缺的三線八角模型，有2對(duì)同位角：∠AGE與∠NME，∠NMF與∠AGF；有1對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠NMG和∠BGM；有1對(duì)同旁內(nèi)角：∠AGM與∠NMG。如圖，直線EF交AB于G，交CD于M。(1)圖中有多少對(duì)同位角；(2)圖中有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；(3)圖中有多少對(duì)同旁內(nèi)角。例3例題講解如圖，直線EF交AB于G，交CD于M。(1)圖中有多少對(duì)同位角；(2)圖中有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；(3)圖中有多少對(duì)同旁內(nèi)角?！痉治?】如圖，這個(gè)殘缺的三線八角模型，有1對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠NMG和∠HGM。綜上，圖中有8對(duì)同位角，圖中有5對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，圖中有4對(duì)同旁內(nèi)角。例3例題講解課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere三線八角模型：

如圖，兩條直線l1,l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成