2.1.1直線的傾斜角與斜率學(xué)校：昆明市藝術(shù)學(xué)校班級(jí)：普高二年級(jí)美術(shù)班教師：胡艷平面上兩點(diǎn)間的距離公式填寫下列角的正切函數(shù)值0°

30°45°60°90°120°135°150°180°tanα不存在（一）復(fù)習(xí)回顧南京長(zhǎng)江大橋是長(zhǎng)江上第一座由中國(guó)自行設(shè)計(jì)和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋梁，在中國(guó)橋梁史和世界橋梁史上具有重要意義，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要成就、中國(guó)橋梁建設(shè)的重要里程碑，具有極大的經(jīng)濟(jì)意義、政治意義和戰(zhàn)略意義，有“爭(zhēng)氣橋”之稱.南京長(zhǎng)江大橋

南京長(zhǎng)江大橋是長(zhǎng)江上第一座由中國(guó)自行設(shè)計(jì)和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋梁，在中國(guó)橋梁史和世界橋梁史上具有重要意義，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要成就、中國(guó)橋梁建設(shè)的重要里程碑，具有極大的經(jīng)濟(jì)意義、政治意義和戰(zhàn)略意義，有“爭(zhēng)氣橋”之稱.（二）創(chuàng)設(shè)情境引入課題南京長(zhǎng)江第五大橋是世界首座輕型鋼混結(jié)構(gòu)斜拉橋.南京長(zhǎng)江第五大橋是世界首座輕型鋼混結(jié)構(gòu)斜拉橋.南京長(zhǎng)江第五大橋是世界首座輕型鋼混結(jié)構(gòu)斜拉橋.思考：大橋的斜拉索陡緩程度不一，我們?nèi)绾谓⑶‘?dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解釋斜索的陡緩程度呢？

想一想：哪條路上去得容易呢？AB..xyo如何確定一條直線在直角坐標(biāo)系的位置呢？問(wèn)題1：（三）新課探究1、直線的傾斜角.pyxo過(guò)一點(diǎn)能作無(wú)數(shù)條直線，怎樣才能確定直線的位置呢？直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角．xyBAO11

規(guī)定：

與x軸平行或重合時(shí)的直線的傾斜角為0

．傾斜角的范圍：0

≤

＜180

零角銳角直角鈍角問(wèn)題2：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)嗎？為什么？xyo(1)yo(2)xxyo(3)xyo(4)鞏固1、任何一條直線都有傾斜角嗎？2、不同直線，它的傾斜角一定不相同嗎？3、傾斜程度不同的直線，傾斜角一定不同嗎？4、過(guò)同一點(diǎn)的不同直線傾斜角一定不同嗎？5、在日常生活有沒(méi)有表示傾斜程度的量？鞏固問(wèn)題3：回答下列問(wèn)題：生活中與傾斜相關(guān)的照片

在日常生活中，我們用“坡度”反映傾斜面的傾斜程度.升高量前進(jìn)量升高量前進(jìn)量OPMOM’P’日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？問(wèn)題:4

一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.通常用小寫字母k表示，即注意：傾斜角為的直線的斜率不存在．2、直線的斜率PM傾斜角是90°的直線斜率不存在

我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，即斜率k=tanα.所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率.問(wèn)題5：傾斜角與斜率的關(guān)系是什么？（1）兩點(diǎn)定直線定傾斜角定；（2）能否由兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)直線的斜率(傾斜角)呢？問(wèn)題：63、過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式問(wèn)題7：xyo(3)yox(4)當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，值又如何呢?

想一想?綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式：直線斜率公式(1)直線的斜率與順序有關(guān)嗎？(2)當(dāng)直線平行于ｙ軸或與ｙ軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？(3)當(dāng)直線平行于x軸或與x軸重合時(shí)呢？1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k=0

想一想2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：斜率不存在,因?yàn)榉帜笧?。想一想

例1:如圖，已知A(3，2)，B(－4，1)，求直線AB的斜率，并判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角．兩點(diǎn)坐標(biāo)直線斜率傾斜角（四）初步應(yīng)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練：1、已知下列各直線滿足的條件，分別求直線的斜率k。①直線與x軸平行；②直線的傾斜角等于30；③直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3，2)與點(diǎn)P(-1，-3)。變式訓(xùn)練：2、已知直線的斜率為-1，求直線的傾斜角。有關(guān)直線斜率的運(yùn)算例2:已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)．(1)求直線AB和AC的斜率；(2)點(diǎn)D在線段BC上(包括端點(diǎn))移動(dòng)時(shí)，求直線AD的斜率的變化范圍．素養(yǎng)點(diǎn)睛：考查直觀想象的核心素養(yǎng)．?dāng)?shù)形結(jié)合解答如下：k＝tan

(

≠90)1．直線的傾斜角2．直線的斜率：(其中x1≠x2)定義

范圍三要素3、直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：（五）課堂小結(jié)0

≤

＜180

直線傾斜角斜率幾何（形）代數(shù)（數(shù)）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微必做：完成課本P55的練習(xí)第3題、第5題。選做：課本P58的練習(xí)第3題（六）課后作業(yè)，鞏固提高。板書(shū)設(shè)計(jì)2.1.1直線的傾斜角與斜率變式訓(xùn)練：二、過(guò)兩點(diǎn)連線的斜率公式一、傾斜角的定義三、傾斜角與斜率關(guān)系公式1：公式2：