2025年下學期高中數(shù)學體育健康聯(lián)系試卷一、選擇題（每題5分，共60分）某高中開展"陽光體育"活動，要求學生每天運動時間不少于1小時。小明記錄了一周內(nèi)每天的運動時長（單位：分鐘）：65,70,55,80,0,90,60。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.55B.60C.65D.70籃球比賽中，球員的投籃命中率是指命中次數(shù)與投籃次數(shù)的比值。某球員在一場比賽中投籃20次，命中率為60%，若他在下場比賽中投籃次數(shù)增加10次，要保持命中率不變，需命中（）次A.12B.15C.18D.20學校跑道一圈長400米，其中彎道部分為半圓形，直道部分長85.96米。則彎道的半徑約為（）米（π取3.14）A.30B.36C.40D.45某同學進行跳繩訓練，每分鐘跳繩次數(shù)y與訓練天數(shù)x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=120+5x。則訓練10天后，該同學每分鐘可跳繩（）次A.150B.160C.170D.180體育課上，老師測量學生的立定跳遠成績，下列測量工具中最適合的是（）A.量程為10米的皮卷尺B.量程為1米的學生用尺C.量程為3米的鋼卷尺D.量程為50厘米的游標卡尺某校為了解學生體質(zhì)健康狀況，對1000名學生進行身高檢測，得到數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布N(165,25)。則身高在155-175厘米之間的學生約有（）人A.683B.954C.997D.1000某運動員在訓練中，每次舉重的重量y（單位：kg）與訓練次數(shù)x之間的關(guān)系為y=50+2x，當y=80時，x的值為（）A.10B.15C.20D.25在足球比賽中，角球區(qū)是半徑為1米的四分之一圓。則一個角球區(qū)的面積是（）平方米（π取3.14）A.0.785B.1.57C.3.14D.6.28某學校的籃球場長28米，寬15米?，F(xiàn)要在籃球場上繪制中線、三分線等標志線，若按1:200的比例繪制圖紙，則圖紙上籃球場的長為（）厘米A.14B.28C.15D.30體育課上，同學們進行400米跑測試，小紅的成績是1分30秒，她的平均速度是（）米/秒A.4.44B.5.56C.6.67D.8.89某校為了了解學生的體育鍛煉情況，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取100名學生進行調(diào)查。已知高一有學生800人，高二有學生600人，高三有學生600人，則應從高一年級抽取（）名學生A.30B.40C.50D.60某同學進行100米短跑訓練，其速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，則該同學跑完100米所用的時間是（）秒A.10B.11C.12D.13二、填空題（每題5分，共30分）某班50名學生的體重數(shù)據(jù)如下表所示：體重區(qū)間（kg）40-4545-5050-5555-6060-65人數(shù)5152082則該班學生體重的眾數(shù)所在區(qū)間是_________某學校要修建一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2米。則需要挖土_________立方米在體育統(tǒng)計學中，體質(zhì)指數(shù)（BMI）是衡量人體胖瘦程度的常用指標，計算公式為BMI=體重（kg）/身高2（m2）。若小明身高1.75米，體重68千克，則他的BMI約為_________（精確到小數(shù)點后一位）某校舉行秋季運動會，參加百米賽跑的有20名運動員，若采用淘汰賽制決出冠軍，共需進行_________場比賽某同學在進行引體向上訓練，第一次能做5個，以后每次都比前一次多做2個，則他第5次訓練時能做_________個一個標準籃球的體積約為729πcm3，則該籃球的半徑約為_________cm（球的體積公式V=4/3πr3）三、解答題（共60分）（10分）某學校為了解學生每天的體育鍛煉時間，隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：30,45,60,75,90,120,45,60,30,60,60,90,75,60,45,30,60,75,45,60,90,60,75,45,60,30,45,60,75,60,60,45,75,60,90,60,45,30,60,75,60,45,75,60,90,60,45,75,60,45（1）請將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表；（2）計算這50名學生每天體育鍛煉時間的平均數(shù)。（12分）某學校要在操場上修建一個圓形花壇，計劃種植花卉，同時在花壇外圍修建一條寬1米的環(huán)形健身步道。已知花壇的半徑為5米，每平方米花卉的種植成本為80元，每平方米步道的修建成本為120元。（1）求花壇的面積；（2）求健身步道的面積；（3）若學校預算為5000元，判斷預算是否足夠。（12分）某運動員在訓練中，每次訓練的跑步距離y（單位：km）與訓練天數(shù)x之間的關(guān)系如下表：訓練天數(shù)x123456跑步距離y35791113（1）判斷y與x之間是否為線性函數(shù)關(guān)系，若是，求出函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系，預測該運動員第10天的跑步距離。（13分）某校舉行籃球比賽，共有16支球隊參加，比賽采用單循環(huán)賽制（每兩支球隊之間都要比賽一場）。（1）共需進行多少場比賽？（2）若每場比賽獲勝得3分，平局得1分，失敗得0分，某球隊在全部比賽中積28分，且平局場次是負局場次的2倍，求該球隊的勝、平、負場次。（13分）某學校為了改善學生體質(zhì)，計劃購買一批體育器材，其中籃球每個80元，足球每個70元，排球每個60元。（1）若學校計劃購買三種球共50個，總費用不超過3500元，且籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量，求籃球最多可購買多少個？（2）在（1）的條件下，若要求購買的排球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的一半，求最省錢的購買方案。四、綜合應用題（20分）某中學開展"健康校園"活動，為了解學生的體質(zhì)健康狀況，對全校學生進行了體能測試，其中立定跳遠項目的測試結(jié)果如下：成績區(qū)間（cm）150以下150-170170-190190-210210以上男生人數(shù)520558040女生人數(shù)1035654010（1）繪制該校學生立定跳遠成績的扇形統(tǒng)計圖；（2）計算男生和女生立定跳遠成績的平均數(shù)（各區(qū)間取中點值計算）；（3）若立定跳遠成績210cm以上為優(yōu)秀，150cm以下為不合格，試比較男女生的優(yōu)秀率和不合格率；（4）根據(jù)測試結(jié)果，你認為該校學生的立定跳遠水平如何？請?zhí)岢龊侠砘ㄗh。五、實踐探究題（20分）某研究性學習小組為研究運動與學習效率的關(guān)系，隨機選取了20名學生作為研究對象，記錄了他們每天的運動時間和學習成績，得到如下數(shù)據(jù)：運動時間（小時）0.51.01.52.02.53.0平均成績（分）758288857870（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在直角坐標系中繪制散點圖；（2）分析運動時間與學習成績之間的關(guān)系；（3）若某學生每天運動時間為1.2小時，試估計他的學習成績；（4）結(jié)合數(shù)學知識和體育健康知識，談?wù)勀銓?運動促進學習"的理解。參考答案與評分標準一、選擇題C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.A11.B12.B二、填空題50-5514.250015.22..316.1917.1318.6.75三、解答題（1）頻數(shù)分布表：鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)305451060187599051201合計50（2）平均數(shù)：(30×5+45×10+60×18+75×9+90×5+120×1)÷50=61.2分鐘（1）花壇面積：πr2=π×52=25π≈78.5平方米（2）健身步道面積：π(R2-r2)=π×(62-52)=11π≈34.54平方米（3）總成本：78.5×80+34.54×120=6280+4144.8=10424.8元>5000元，預算不夠（1）是線性函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b將x=1,y=3和x=2,y=5代入得：3=k+b5=2k+b解得k=2,b=1，所以y=2x+1（2）當x=10時，y=2×10+1=21km（1）共需比賽C(16,2)=120場（2）設(shè)負局場次為x，則平局場次為2x，勝局場次為15-3x根據(jù)題意得：3(15-3x)+1×2x=28解得x=1所以勝局場次為15-3×1=12場，平局場次為2×1=2場，負局場次為1場（1）設(shè)購買籃球x個，足球y個，排球z個根據(jù)題意得：x+y+z=5080x+70y+60z≤3500x≥y將z=50-x-y代入不等式得：80x+70y+60(50-x-y)≤3500化簡得：20x+10y≤500，即2x+y≤50因為x≥y，所以2x+x≥2x+y≤50，即3x≤50，x≤16.67所以籃球最多可購買16個（2）根據(jù)題意得：z≤x/2，即50-x-y≤x/2，化簡得y≥50-3x/2當x=16時，y≥50-3×16/2=50-24=26因為2x+y≤50，所以y≤50-2×16=18，與y≥26矛盾，故x=16不符合題意當x=15時，y≥50-3×15/2=50-22.5=27.5，即y≥28y≤50-2×15=20，矛盾，不符合題意當x=14時，y≥50-3×14/2=50-21=29y≤50-2×14=22，矛盾，不符合題意當x=13時，y≥50-3×13/2=50-19.5=30.5，即y≥31y≤50-2×13=24，矛盾，不符合題意當x=12時，y≥50-3×12/2=50-18=32y≤50-2×12=26，矛盾，不符合題意當x=11時，y≥50-3×11/2=50-16.5=33.5，即y≥34y≤50-2×11=28，矛盾，不符合題意當x=10時，y≥50-3×10/2=50-15=35y≤50-2×10=30，矛盾，不符合題意當x=9時，y≥50-3×9/2=50-13.5=36.5，即y≥37y≤50-2×9=32，矛盾，不符合題意當x=8時，y≥50-3×8/2=50-12=38y≤50-2×8=34，矛盾，不符合題意當x=7時，y≥50-3×7/2=50-10.5=39.5，即y≥40y≤50-2×7=36，矛盾，不符合題意當x=6時，y≥50-3×6/2=50-9=41y≤50-2×6=38，矛盾，不符合題意當x=5時，y≥50-3×5/2=50-7.5=42.5，即y≥43y≤50-2×5=A40，矛盾，不符合題意當x=4時，y≥50-3×4/2=50-6=44y≤50-2×4=42，矛盾，不符合題意當x=3時，y≥50-3×3/2=50-4.5=45.5，即y≥46y≤50-2×3=44，矛盾，不符合題意當x=2時，y≥50-3×2/2=50-3=47y≤50-2×2=46，矛盾，不符合題意當x=1時，y≥50-3×1/2=50-1.5=48.5，即y≥49y≤50-2×1=48，矛盾，不符合題意當x=0時，y≥50-0=50，y≤50-0=50，所以y=50，z=0此時總費用為0×80+50×70+0×60=3500元但題目要求購買三種球，所以最省錢的方案是購買籃球0個，足球50個，排球0個，總費用3500元。四、綜合應用題（1）扇形統(tǒng)計圖（略）（2）男生立定跳遠成績的平均數(shù)：(140×5+160×20+180×55+200×80+220×40)÷(5+20+55+80+40)=(700+3200+9900+16000+8800)÷200=38600÷200=193cm女生立定跳遠成績的平均數(shù)：(140×10+160×35+180×65+200×40+220×10)÷(10+35+65+40+10)=(1400+5600+11700+8000+2200)÷160=28900÷160≈180.6cm（3）男生優(yōu)秀率：40÷200=20%，不合格率：5÷200=2.5%女生優(yōu)秀率：10÷160=6.25%，不合格率：10÷160=6.25%男生優(yōu)秀率高于女生，不合格率低于女生。（4）該校學生立定跳遠水平整體較好，男生平均成績高于女生，優(yōu)秀率也高于女生，但女生不合格率較高。建議加強女生的立定跳遠訓練，特別是成績較差的學生，可以通過增加腿部力量訓練和技術(shù)指導來提高成績。同時，也可以組織立定跳遠比賽，激發(fā)學生的鍛煉熱情。五、實踐探究題（