2026屆天津市河東區(qū)五十四中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．150° B．120° C．110° D．100°2．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.54．點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，，則點D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．6．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．7．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．8．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)-b0 D．9．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．10．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有_____．（只填序號）12．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.13．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．14．據(jù)渠縣統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為1040000萬元.那么1040000萬元用科學記數(shù)法表示為________萬元.15．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．16．時鐘顯示時間是3點30分，此時時針與分針的夾角為°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請直接寫出_______________________.18．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．19．（8分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=20．（8分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.21．（8分）有筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：與標準質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標準質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元？22．（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）計算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）24．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合鄰補角的定義得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，則∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故選C．【點睛】此題主要考查了垂線以及鄰補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數(shù)為a，，點表示的數(shù)為:，∵點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點D表示的數(shù)為：，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．6、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，，，.故選：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.9、C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當∠AOC=∠AOB時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項正確；B、當時，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項正確；C、當，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項錯誤；D、當∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.故選C.【點睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.10、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①⑤【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是①⑤故答案為①⑤【點睛】此題重點考察學生對等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵13、1【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵14、1.04×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】1040000=1.04×1．故答案為：1.04×1【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.16、1．【解析】試題分析：根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解：3點30分時針與分針相距2+=份，此時時針與分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）根據(jù)OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根據(jù)∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF進行計算，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB?∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD).故答案為：∠EOF=(∠AOB+∠COD).點睛：掌握線段的長度和角度的計算.18、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．19、（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再按合并同類項法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進行計算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運算時，要注意去括號時根據(jù)括號外因式的符號，判斷是否變號，再合理運用合并同類項法則即可．20、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；②先證明，得出，設出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【詳解】（1）設等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴.①若，則.（舍去）②若，則，∴，得.由勾股定理得∴.③若，則，∴，得.由勾股定理得∴∵∴（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時.（3）①∵在等邊三角形中，∴，.又∵是的高，是“和諧三角形”，∴.∴.∴.又∵.∴.∴.∴.②∵，∴.∴∴.由，知，設，，則.∴，∴，∴，∴線段，，能組成一個和諧三角形.【點睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）20筐白菜總計超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算，可得20筐白菜總計超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關(guān)系，可得總價．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣1320.8元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關(guān)鍵，單價×數(shù)量是解（2）的關(guān)鍵．22、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝