《第三章位置與坐標(biāo)》單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.（2021·杭州質(zhì)檢）點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(0，-4)B.(4，0)C.(-2，0)D.(0，2)2.點(diǎn)（4，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），點(diǎn)向左平移5個單位長度到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，5）B.（0，5）C.（9，5）D.（-1，0）4.點(diǎn)（-1，-5）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（）A.（1，5）B.（-1，-5）C.（5，-1）D.（1，-5）5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸、軸的正半軸上分別截取，，使；再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則與的關(guān)系為()A.B.C.D.6.如圖，將長為3cm的長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（6，3），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（5，3）B.（4，3）C.（4，2）D.（3，3）7.已知點(diǎn)A（1，2），⊥軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（1，0）B.（2，0C.（0，2）D.（0，1）8.以（3，0），（-1，0），（0，-1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，第四個頂點(diǎn)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.點(diǎn)（2，-4）到軸的距離是()A.2B.-4C.-2D.410.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（7，0），，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（2，12）B.（3，13）C.（5，12）D.（5，13）二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.點(diǎn)（1，2）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________,點(diǎn)（1，2）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________.12.已知點(diǎn)（1，2），∥軸，=5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.13.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)（2，3）向左平移一個單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.14.如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，-2）上，相位于點(diǎn)（3，-2）上，則炮所在點(diǎn)的坐標(biāo)是________.15.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為，，，，…，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________.16.已知點(diǎn)（2，0），（2，4），以點(diǎn)，，（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)可以是________.17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______）.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有________個.三、解答題（共46分）19.（6分）已知正方形，邊長為1，寫出圖（1）和圖（2）中的，，，各點(diǎn)的坐標(biāo).20.（6分）（2021·贛州期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2）.（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是_______；（2）三角形ABC的面積為________；（3）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（4）如果將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向右平移3個單位得到點(diǎn)，那么，兩點(diǎn)之間的距離是________；（5）四邊形的面積是________.21.（8分）已知：點(diǎn)（，）.試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)在軸上；（3）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（4）點(diǎn)在過點(diǎn)A（2，-3），且與軸平行的直線上.22.（8分）如圖，已知是第一、三象限的角平分線，點(diǎn)與關(guān)于對稱，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），猜想的坐標(biāo)是什么？并說明你猜想的正確性.23.（8分）先閱讀一段文字，再回答問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則該兩點(diǎn)間的距離公式為同時，當(dāng)兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上或所在直線平行于軸或垂直于軸時，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡成或.（1）若已知兩點(diǎn)（3，5），（-2，-1），試求兩點(diǎn)間的距離.（2）已知點(diǎn)在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，試求兩點(diǎn)間的距離.（3）已知一個三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，6），（-3，2），（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？試說明理由.24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).三角形ABC的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5，0），點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，它們的坐標(biāo)分別為（0，），C（，0），且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿射線運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒.（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）連接，當(dāng)沿射線勻速運(yùn)動時，是否存在某一時刻，使三角形POA的面積是三角形ABC面積的？若存在，請求出的值，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

參考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：A4.答案：D5.答案：B6.答案：D7.答案：A8.答案：B9.答案：A10.答案：A11.答案：（1，-2）（-1，2）12.答案：（6，2）或（-4，2）13.答案：（1，3）14.答案：（-2，1）15.答案：（505，-505）16.答案：（0，4）或（4，0）或（4，4）17.答案：-2，318.答案：819.答案：見解析解析：圖（1）中，，，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）.圖（2）中，，，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.20.答案：見解析解析：（1）根據(jù)題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）；（2）△ABC的面積：；（3）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）；（4）將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向右平移3個單位得到點(diǎn)，即（0，-2），兩點(diǎn)之間的距離是：3-（-2）=5；（5），∴四邊形的面積為：.21.答案：見解析解析：（1）令，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）；（2）令，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）；（3）令，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（-12，-9）；（4）令，解得.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）.22.答案：見解析解析：點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.理由如下：分別作⊥軸于，⊥軸于，連接，，如圖，∵點(diǎn)與關(guān)于對稱,∴，∠1=∠2,∵是第一、三象限的角平分線，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴∠3=∠4，在△OAP和△中，∴△OAP≌△,∴，而點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.23.答案：見解析解