平行線的性質(zhì)2021/10/101ABP

復(fù)習(xí)引入(一)：已知直線AB及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn)P的AB的平行線。2021/10/102圖形條件結(jié)論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩直線平行122324））））））abababccc同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)復(fù)習(xí)引入(二):

平行線的判定方法有哪三種？a//ba//ba//b2021/10/103問題探究：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？2021/10/104動手畫一畫!(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線

a∥b,再畫一條截線c，使之與直線

a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角．(2)測量上面八個角的大小，記錄下來．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？2021/10/105如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？平行線的性質(zhì)1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。問題演示……結(jié)論性質(zhì)22021/10/106ABPCDEF212021/10/107ABCDEF21E’F’345687結(jié)論2021/10/108123ab思考1如圖，已知：a//

b

那么

3與

2有什么關(guān)系？平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。例如：如右圖因?yàn)閍∥b,

所以∠1=∠2(____________),

又∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.平行線的性質(zhì)1∠12021/10/109c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）

1+

3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

2+

3=180°（等量代換）

如圖：已知a//b，那么

2與

3有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

思考22021/10/1010性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：2021/10/1011圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc小結(jié)a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行平行線的判定平行線的性質(zhì)2021/10/10121.如圖１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度數(shù)．2.在下圖所示的３個圖中，a∥b，分別計算∠１的度數(shù)．DCAB1aaabbb11136°120°2021/10/1013EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)2021/10/1014

小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以梯形的另外兩個角分別是ADBC問題思考(一)2021/10/1015解：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°（已知）（等量代換）CBAD問題思考(二)如圖,已知AB//CD,∠B=142°,求∠C2021/10/1016課堂小結(jié)談一談：本節(jié)課你有何收獲？2021/10/1017圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324）））