第三、折現(xiàn)率

㈠折現(xiàn)率是折算時使用利率；

㈡折現(xiàn)率確實定：

1?根據(jù)資金成本來確定，但計算資金成本比較困難，故限制了其應

用范圍；

2,根據(jù)企業(yè)規(guī)定最低資金利潤率來確定，即根據(jù)資金機會成本，即

一般狀況下可以獲得酬勞率來確定，較易確定。

第二節(jié)投資項目決策指標

非折現(xiàn)指標（沒有考慮貨幣時間價值）

L投資回收期

2.年均收益率ARR

折現(xiàn)指標（考慮貨幣時間價值）

1.凈現(xiàn)值NPV

2.內(nèi)含酬勞率（內(nèi)部收益率）IRR

3.獲利能力指數(shù)PI

三、投資項目決策指標

一、非貼現(xiàn)指標

(-)投資回收期(paybackperiod,PPorPBP)投資回收期

是指回收初始投資所需要時間（年）計算公式為

①每年營業(yè)現(xiàn)金流量NCF相等，則PP=初始投資額/年現(xiàn)金

凈流量

②使項目經(jīng)營期間凈現(xiàn)金流量之和減去初始投資等于零年份（合

計凈現(xiàn)金流量為零）。

PP長處：

①計算簡樸，便于理解；

②一定程度上考慮了風險狀況（PP大，風險大）；

③常用于篩選大量小型投資項目。

PP缺陷：

①沒有考慮貨幣時間價值；

②沒有考慮回收期內(nèi)現(xiàn)金流量序列；

③沒有考慮回收期后現(xiàn)金流量；

④比較主觀臆斷。

貼現(xiàn)投資回收期（discountedpaybackperiod）即將各期現(xiàn)金流

量貼現(xiàn)后再計算投資回收期。

非折現(xiàn)指標-----般回收期

鑒別準則：對互相獨立備選方案，回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定

回收期，則項目可接受；反之，拒絕。

對互相排斥備選方案，在滿足回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定回收期

備選方案中，選擇回收期最短備選方案。

一般回收期例子

年末0123456

初始投100

資

經(jīng)營凈40405050505050

現(xiàn)

金流量

項目凈404050505050

現(xiàn)100

金流量

合計凈-60-203080130180

現(xiàn)100

金流量

一般回收期例子

合計凈現(xiàn)金流量等于零年份在第2年末和第三年末之間，第2年末尚

有20萬元沒有收回，假如第3年收回20萬元，則回收期為3年，但

第三年收回50萬元，將第3年提成50份，在20份時就收回了所有

投資，因此回收期TP=2+20/50=2.4年。令T=合計凈現(xiàn)金流量第一

次為正年數(shù)二3,TP=T-1+第T-1年末合計凈現(xiàn)金流量絕對值/第

T年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量

非折現(xiàn)指標一一年均收益率

年均收益率是投資項目在壽命期限內(nèi)平均年投資酬勞率。

平均酬勞率計算

平均酬勞率二年均現(xiàn)金凈流量/投資總額

鑒別準則：

對互相獨立備選方案，年均收益率不小于或等于企業(yè)期望酬勞率，則

項目可接受；反之，拒絕。

對互相排斥備選方案，在滿足年均收益率不小于或等于企業(yè)期望酬勞

率備選方案中，選擇回收期年均收益率最大備選方案。

年均收益率(averagerateofreturn,ARR)

ARR特點：長處：簡要、易算、易懂。

缺陷：沒有考慮時間價值；把第一年與最終一年現(xiàn)金

流等同看待。

折現(xiàn)指標一一投資回收期

特點：考慮貨幣時間價值。

計算:一般回收期計算第二種措施計算使項目經(jīng)營期間折現(xiàn)后凈

現(xiàn)金流量之和減去初始投資現(xiàn)值等于零年份（合計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量為

零），此時折現(xiàn)率為資本成本。

鑒別準則：

對互相獨立備選方案，回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定回收期,

則項目可接受；反之，拒絕。

對互相排斥備選方案,在滿足回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定回

收期備選方案中，選擇回收期最短備選方案。

投資回收期例子

0123456

項目凈-100404050505050

現(xiàn)金流

量

現(xiàn)值系1.0000.90910.82640.75130.68300.62090.564

數(shù)10%5

折現(xiàn)凈-10036.36433.05637.56534.15031.04528.22

現(xiàn)金流5

量

合計折-100——6.98541.13572.180100.4

現(xiàn)凈現(xiàn)63.63630.5801

金流

量

令T=合計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量第一次為正年數(shù)二3

TP=T-1+第T-1年末合計折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量絕對值/第T年折現(xiàn)凈

現(xiàn)金流量

TP=2+30.580/37.565=2.8（年）

投資回收期特點

回收期表明了初始投資回收快慢。項目初期收益大，則回收期短，風

險小。因此回收期是反應投資風險一種指標?；厥掌谑歉鶕?jù)項目前期

凈現(xiàn)金流量大小計算，它并不能反應回收期后來項目收益狀況。因此

回收期更多是作為衡量項目風險和變現(xiàn)能力指標。

折現(xiàn)指標一一凈現(xiàn)值NPV

(netpresentvalue,NPV)

凈現(xiàn)值是項目壽命期內(nèi)逐年凈現(xiàn)金流量按資本成本折現(xiàn)現(xiàn)值之

和，用NPV表達。

凈現(xiàn)值體現(xiàn)式

7爺?shù)?/p>

cot表達t年投資，CIt表達項目經(jīng)營期間第t年稅后凈現(xiàn)金流量。

鑒別準則：若NPV20,則項目應予接受;

若NPVVO,則項目應予拒絕。

凈現(xiàn)值NPV例子

某項目初始投資1000萬元，當年收益。項目壽命期4年，每年凈現(xiàn)

金流量400萬元，若資本成本為10%,求項目凈現(xiàn)值。

1000

NPV=-1000+400/l.1+400/1,T2+400/1,T3+400/1.T4=-

1000+400X3.170=267.92萬元

折現(xiàn)指標一一內(nèi)部收益率IRR

(internalrateofreturn,IRR)

內(nèi)部收益率可定義為使項目在壽命期內(nèi)現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出

現(xiàn)值折現(xiàn)率，也就是使項目凈現(xiàn)值為零折現(xiàn)率，用IRR表達。

內(nèi)部收益率計算

充q-CO)

=0

(T+IRR)'

當NPV=0時，即/=0

解上述方程可得IRRo由于高次方程求解較為繁瑣，一般用試算法

求IRR。由于IRR自身不受資本市場利率影響，它完全取次于項目現(xiàn)

金流量，因此IRR反應了項目內(nèi)在或者說真實酬勞率。

IRR計算措施

①當投資項目各期現(xiàn)金流量相等時，

即NCF=NCF二......=NCF=NCF,公式可以寫作:

12n

PVIFAIRR,n=0

則有

PVIFA甌*CJNCF

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，有必要可以使用插值法求出IRRo

②當投資項目各期現(xiàn)金流量不等時，則要采用“試誤法”，找到最靠

近于。正、負兩個凈現(xiàn)值，然后采用插值法求出1RR。一般從10%開

始測試。

決策規(guī)則：（handlerate,即凈現(xiàn)值中所用貼現(xiàn)率）

決策規(guī)則:若IRR不小于企業(yè)所規(guī)定最低酬勞率,就接受該投資項目；

若IRR不不小于企業(yè)所規(guī)定最低酬勞率，就放棄該項目。

貼現(xiàn)率VIRR時，NPV>0；

貼現(xiàn)率>IRR時，NPV<0；

貼現(xiàn)率=IRR時，NPV=0o

因此，在IRR不小于貼現(xiàn)率（所規(guī)定酬勞率）時接受一種項目，也

就是接受了一種凈現(xiàn)值為正項目。

一般用試算法求IRR

r=20%,NPV=35.48；r=22%,NPV=-2.52O

NPK

IRR=r+

[NP\+\NP^GF)

IRR=21.87%

折現(xiàn)指標一一獲利能力指數(shù)PI

獲利能力指數(shù)是項目經(jīng)營凈現(xiàn)金流和初始投資之比,表明項目單位投

資獲利能力，記為PI。

獲利能力指數(shù)計算

yCIi

y(i十〃)‘

PI

yCO,

y(I+ry

分子為項目經(jīng)營期間逐年收益現(xiàn)值，分母為投資支出現(xiàn)值，故又稱

為收益成本比。

鑒別準則：若PI2L0,項目應予接受;

若PI<1.0,項目應予拒絕。

(三)盈利指數(shù)(profitabilityindex,PI)

對于任何一種給定項目，NPV和PI會得到一致結(jié)論，但人們更樂意

使用凈現(xiàn)值。由于凈現(xiàn)值不僅可以告訴人們與否接受某一種項目，并

且可以告訴人們項目對股東財富經(jīng)濟奉獻，

對評價指標評價

哪種措施運用起來既簡便又能作出對決策呢？

按照企業(yè)價值最大化或股東財富最大化財務目，一種好資本預算決策

措施應當具有如下幾種特性：

1.考慮項目整個壽命期現(xiàn)金流量；

2.考慮資金時間價值，對現(xiàn)金流量按資本成本或項目應得收益率折

現(xiàn)；

3.對互斥項目進行比較和優(yōu)選時，應能選出使企業(yè)股票價值最大項

目。

對評價指標評價

互斥項目指是在多種項目選擇中只能選用一種項目，其他項目必

須放棄。即項目之間具有排它性，只能取其一項。

內(nèi)含酬勞率(IRR)是評價資本預算方案經(jīng)濟效益和項目取舍一種

最實用指標。雖被廣泛使用，卻存在著諸多應用上弊端，重要問題有:

①計算繁雜；

②有些方案會出現(xiàn)多種內(nèi)含酬勞率但他們都不是該方案真正內(nèi)含酬

勞率；

③進行互斥方案決策時，有時會出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標矛盾情形。

凈現(xiàn)值法(NPV)和內(nèi)含酬勞率法(IRR)

凈現(xiàn)值法(NPV)和內(nèi)含酬勞率法(IRR)一般被稱之為財務管理學

基本法則，被認為是評價投資方案經(jīng)濟效益最合適措施。但在對互斥

方案進行決策時，有時兩種措施運用卻會得出互相矛盾決策成果，使

實務工作者常常產(chǎn)生困惑,于是諸多主觀原因就會攙雜于投資方案經(jīng)

濟可行性決策中，沖淡了資本預算項目經(jīng)濟評價科學性和客觀性。研

究凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法沖突協(xié)調(diào)問題一直是理論界和實務界人

士關注和探討熱點和難點。目前結(jié)論是選擇凈現(xiàn)值大項目。

凈現(xiàn)值法(NPV)和獲利能力指數(shù)(PI)

凈現(xiàn)值表達是價值絕對值，而獲利能力指數(shù)是價值比率，表明是

單位投資效益。

按價值型指標NPV來判斷互斥項目優(yōu)劣，比用比率型指標PI更符

合使企業(yè)價值最大目。

選擇凈現(xiàn)值大項目。

以凈現(xiàn)值作為資本預算決策判斷準則，由于它符合企業(yè)價值最大

原則。

(-)貼現(xiàn)指標之間比較

對于一種獨立項目(independentproject),IRR>NPV和PI一

般會得出相似結(jié)論，但在對于兩個及兩個以上互斥項目(mutually

exclusiveproject)進行分析時，三者未必一致，尤其是IRR和NPV

之間不一致狀況會更多些。

1.NPV和IRR之間比較

(1)凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法結(jié)論也許不一樣一種狀況：互斥項目

(2)凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法結(jié)論也許不一樣一種狀況：非常規(guī)項

目

對于常規(guī)獨立項目，凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法結(jié)論是完全一致，但對

于互斥項目，有時就會不一致。不一致原因重要有兩個：投資規(guī)模不

一樣；現(xiàn)金流量發(fā)生時間不一樣；項目具有不一樣使用壽命期限。

例題，投資規(guī)模不一樣

J曰懷午生工而日D詠麗口日cE

初始投資011000010000

我亞現(xiàn)金流量1500005050

2500005050

3500005050

KID%f

IMHVouUnoaUc

■T■R、R■、17.28%24.03%

PI1.061.17

資金成本14%14(Vb

(1)初始投資額不等兩個互斥項目(mutuallyexclusiveproject

mutuallyexclusiveproject)在下圖中，兩條NPV交點16.59%,

稱為凈現(xiàn)值無差異點(費雪交叉利率)。在貼現(xiàn)率V16.59%時，NPVD

>NPVE,IRR結(jié)論與NPV相反，在無資本限量狀況下，用NPV能得到

對結(jié)論，雖然投資大，但收益也多。在貼現(xiàn)率>16.59%時,NPVDVNPVE,

IRR結(jié)論與NPV一致，即無論使用NPV還是IRR都能得到對結(jié)論。

由此可見，NPV總是對，而IRR有時會出現(xiàn)錯誤。因此，在無資

本限量狀況下，NPV是一種很好決策指標。

(2)現(xiàn)金流量模式不一樣是指兩個互斥項目初始現(xiàn)金流量相似,

項目壽命周期也相似，但一種項目營業(yè)現(xiàn)金流量隨時間增長而遞減,

而另一種項目營業(yè)現(xiàn)金流量隨時間增長而遞增。

由下圖可知，凈現(xiàn)值無差異點為10%。在貼現(xiàn)率V10%時,NPVI>

NPVD,IRR和NPV結(jié)論相反，用NPV能得到對結(jié)論；在貼現(xiàn)率>10%

時，NPVD>NPVI,IRR和NPV結(jié)論相似。綜上所述，在任何狀況下，

600

500-\項目1

在（1）（2）兩種狀況下，導致NPV與IRR結(jié)論不一致深層次原因是

由于兩種決策指標對投資再收益率假設不一樣，即從較早投資項目中

釋放出來現(xiàn)金流量怎樣進行再投資假設不一樣。

NPV：以資本成本為準IRR：以IRR為準

投資項目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量多次變化符號（一種獨立項目）

假如項目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量區(qū)變化一次符號,即由初始投資負號到

項目發(fā)揮效益時轉(zhuǎn)變?yōu)檎枺▽倮鲜浆F(xiàn)金流量模式），IRR是唯一（毒

然現(xiàn)金流量由正到負）;假如項目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量多次變化符號,

就會出現(xiàn)多種IRR。根據(jù)代數(shù)理論，若現(xiàn)金流量符號變化M次，就也

許求出最多M個IRR。

由圖可知，只有當貼現(xiàn)率在20K)%之間時，投資的凈

現(xiàn)值才大于6其余情況下NPV均小壬。。因此，—只有百—

貼現(xiàn)率在20K)%之間時，才能接受這一投資項目。

綜上所述,當現(xiàn)金流量多次變化符號時,NPV總能得出對結(jié)論,而IRR

就也許給出一種錯誤結(jié)論,因此,在這種狀況下應使用NPV為好。

2.NPV和PI比較(互斥項目)

由于NPV和PI使用數(shù)據(jù)完全相似，因此在初始投資額相似狀/年,

它們常常是一致，而在初始投資額不一樣步，兩者也許不一致。

現(xiàn)值指數(shù)反應是投資收益相對值,是項目效率高下，而凈現(xiàn)值反應是

投資收益大小絕對值。對企業(yè)來說，最高投資凈現(xiàn)值是符合其利益。

因此在五資布限量狀況下,凈現(xiàn)值指標可以協(xié)助企業(yè)

找到收益最高項目C

1,IRR使用較普遍原因2,IRR比NPV更易想象和理解;3,計算過程不

需用開始就確定一種貼現(xiàn)率；4,貼現(xiàn)率一般是一種粗略估計，而IRR

是根據(jù)項目自身有關數(shù)據(jù)計算,能協(xié)助經(jīng)理人員更好地比較各個項目

優(yōu)劣；5,經(jīng)理們一般更偏愛收益率而不是收益額。

只要企業(yè)不是面臨互斥項目或現(xiàn)金流量符號多次變化項目,就可以使

用IRR。

練習題

某企業(yè)投資16500元購入一臺設備。該設備估計殘值為500元，可使

用4年，折舊按直線法計算（會計政策與稅法一致）。設備投產(chǎn)后每年

銷售收入增長額分別為10000元、0元、15000元、10000元，除折

舊外費用增長額分別為5000元、13000元、6000元、5000元。企業(yè)

合用所得稅稅率為40%,規(guī)定最低投資酬勞率為10%目前年稅后利潤

為。元。（10分）規(guī)定：（1）假設企業(yè)經(jīng)營無其他變化，預測未來4

年每年稅后利潤。

（2）計算該投資方案凈現(xiàn)值。

練習題

某企業(yè)一種項目投資期為2年，每年投資200萬元。第3年開始投

產(chǎn)，投產(chǎn)開始時墊支流動資金50萬元，項目結(jié)束時收回。項目有

效期6年，凈殘值40萬元，按直線法折舊。每年營業(yè)收入400萬元，

付現(xiàn)成本280萬元。企業(yè)所得稅稅率30%,資金成本10%.（1）計算

每年營業(yè)現(xiàn)金流量c（2）列出項目現(xiàn)金流量計算表。（3）計算項目凈

現(xiàn)值、獲利指數(shù)和內(nèi)含酬勞率，并判斷項目與否可行。

例題某個項目投資總額1000萬元，分5年支付工程款，3年后開始

投產(chǎn)，有效期限為5年。投產(chǎn)開始時墊付流動資金200萬元，結(jié)束時

收回。每年銷售收入1000萬元，付現(xiàn)成本700萬元?？梢钥闯觯?/p>

個投資年限內(nèi)利潤合計與現(xiàn)金凈流量合計均為500萬元。

年份12345678合計

投資2002002002002001000

100010001000100010005000

村現(xiàn)成本7007007007007003500

直線折舊2002002002002001000

利1J澗IIJ1x100100100100100500

加該折舊300inn

/JHAXJ/1IHwwM不BB。W20w0w■15。w—wvz-10w(w1w0

100

利1J1澗I力J2oU50XJXw150c2.0w0VJ5U00V

營業(yè)現(xiàn)流3003003003003001500

流動資金乙?nunu乙uu0

現(xiàn)金凈流量200200200100100300300500