2026屆江蘇省南京市六合區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1073．下列數(shù)中，最小的正數(shù)的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．24．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+125．如圖，有一張直角三角形紙片，，，，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．8．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝31210．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．11．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B．的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式12．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____14．填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．15．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值為2，則關(guān)于x的方程的解為________16．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．17．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長．19．（5分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20，求這個(gè)角的度數(shù).20．（8分）某園林局有甲、乙、丙三個(gè)植樹隊(duì)，已知甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹的棵樹比甲隊(duì)植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊(duì)植樹的棵數(shù)比乙隊(duì)植的棵數(shù)的一半少6棵。（1）問甲隊(duì)植樹的棵數(shù)多還是丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多？多多少棵？（2）三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵？（3）假設(shè)三隊(duì)共植樹2546棵，求三個(gè)隊(duì)分別植樹多少棵？21．（10分）某種黃金飾品在A．B兩個(gè)金店銷售，A商店標(biāo)價(jià)420元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠，B商店標(biāo)價(jià)450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費(fèi)用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算？22．（10分）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長：(2)若，求的長．23．（12分）在一次禁毒宣傳活動(dòng)中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，兩個(gè)正數(shù)絕對值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數(shù)是2；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越?。?、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.5、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】∵，，∴由折疊可知CE=DE,AC=AD，設(shè)，則在中∵∴解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x（1+30%），再打8折的售價(jià)表示為x（1+30%）×80%，又因售價(jià)為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．10、C【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A選項(xiàng)，不正確；B選項(xiàng)，不正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念．11、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．12、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.14、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為0，第二行第一個(gè)數(shù)為2，第一行第二個(gè)數(shù)為4，第二行第二個(gè)數(shù)為2×4-0=8；第二個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為2，第二行第一個(gè)數(shù)為4，第一行第二個(gè)數(shù)為6，第二行第二個(gè)數(shù)為4×6-2=22；第三個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為4，第二行第一個(gè)數(shù)為6，第一行第二個(gè)數(shù)為8，第二行第二個(gè)數(shù)為6×8-4=44…故第n個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2，第二行第一個(gè)數(shù)為2n，第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2，第二行第二個(gè)數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個(gè)圖，所以第10個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為18，第二行第一個(gè)數(shù)為20，第一行第二個(gè)數(shù)為22，第二行第二個(gè)數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個(gè)位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．19、35°【解析】試題分析：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，互為余角的兩個(gè)角的和為90°，首先設(shè)這個(gè)角為x°，從而得出這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)°，這個(gè)角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個(gè)角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個(gè)角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個(gè)角的度數(shù)是35°．20、（1）甲隊(duì)植樹的棵數(shù)比丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）三個(gè)隊(duì)一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊(duì)植樹635棵，乙隊(duì)植樹1278棵，丙隊(duì)植樹633棵.【分析】（1）根據(jù)題意，依次用含a的代數(shù)式表示出甲、乙、丙三隊(duì)植樹的顆數(shù)，然后運(yùn)用作差法比較甲、丙兩隊(duì)所植樹顆數(shù)的代數(shù)式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊(duì)植樹顆數(shù)的代數(shù)式相加化簡即可.（3）依題意列出關(guān)于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊(duì)植樹的棵數(shù)代數(shù)式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹為棵，丙隊(duì)植樹為棵，（1）∵∴甲隊(duì)植樹的棵數(shù)比丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）（棵）∴三個(gè)隊(duì)一共植樹12a+26（棵）；（3）依題意：，解得：∴甲隊(duì)植樹（棵），乙隊(duì)植樹為（棵），丙隊(duì)植樹為（棵）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確掌握列代數(shù)式的方法和代入法是解題的關(guān)鍵.21、（1）到A商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)1≤x≤3時(shí)，yB＝451x，當(dāng)x＞3時(shí)，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“去A商店購買所需費(fèi)用＝標(biāo)價(jià)×重量”“去B商店購買所需費(fèi)用＝標(biāo)價(jià)×3+標(biāo)價(jià)×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當(dāng)x≤3時(shí)，yB＝531x，”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）通過比較A、B兩商店費(fèi)用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費(fèi)用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)1≤x≤3時(shí)，yB＝451x，當(dāng)x＞3時(shí)，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）當(dāng)x＝11時(shí)，yA＝421