2026屆河北省趙縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．2．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝103．2019年上半年，達州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學(xué)記數(shù)法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10114．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．5．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④9．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．10．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則它的余角等于__________．12．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________13．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結(jié)果為________．14．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．15．若，則______．16．隨著社會的發(fā)展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機話費收費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？18．（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？19．（8分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；20．（8分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．21．（8分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22．（10分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？23．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．24．（12分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系．2、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．5、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．7、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．8、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．9、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法，理解負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．12、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運算程序求輸出數(shù)值的表達式，簡單的讀圖知信息能力．14、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由可得，所以；故答案為．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可．16、【分析】原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后為元，再下調(diào)，即按降價后的收費，即可列出現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)式．【詳解】解：由題意可得出：現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是：元．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點列代數(shù)式，讀懂題意，找出題目中的關(guān)鍵詞，分清數(shù)量之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個人，則（85－x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）1340元（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】（1）若甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，則每套衣服40元，計算出總價，即可求比各自購買服裝可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，根據(jù)購買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.【詳解】（1）（元）答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元.（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，則乙班有名同學(xué)，根據(jù)題意得解得答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結(jié)合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進而列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）經(jīng)過5秒時，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠AOC－∠AON=45°，∴30°+6t－3t=45°，解得：t=5秒；【點睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程或算式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長方形的內(nèi)部作；（2）根據(jù)（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關(guān)系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫圖.21、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答．【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來即可；(3)求出當(dāng)時黑色和白色瓷磚的個數(shù)，然后計算總費用即可.【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當(dāng)時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.【點睛】此題考察圖形類規(guī)律題