貴陽專版七年級數(shù)學(xué)下冊整式的乘除小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)新版北師大版教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對七年級下冊數(shù)學(xué)課程中的整式乘除內(nèi)容進行復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)設(shè)計。根據(jù)北師大版教材和課程標準，整式乘除是代數(shù)基礎(chǔ)的重要組成部分，它不僅有助于學(xué)生理解代數(shù)的運算規(guī)則，還能為后續(xù)學(xué)習(xí)多項式、分式等高級代數(shù)概念打下基礎(chǔ)。在單元乃至整個課程體系中，整式乘除扮演著承上啟下的角色，它不僅與前述的整式加減相銜接，也為后繼的代數(shù)方程和不等式解決方法奠定基礎(chǔ)。核心概念包括整式的定義、乘法分配律、乘法結(jié)合律、乘法交換律以及除法的運算規(guī)則，技能方面則側(cè)重于學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。二、學(xué)情分析針對七年級學(xué)生的認知特點，他們已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對簡單的代數(shù)運算有一定了解。然而，在整式乘除的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能存在以下困難：對運算律的理解不夠深入，容易混淆乘法與除法的運算順序；在處理復(fù)雜的多項式乘除時，缺乏有效的運算策略。此外，學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系可能不夠緊密，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高。因此，教學(xué)設(shè)計需注重理論與實踐的結(jié)合，通過實例和練習(xí)幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。三、教學(xué)目標與策略教學(xué)目標設(shè)定為幫助學(xué)生鞏固整式乘除的運算規(guī)則，提高運算能力，并能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。為了達成這一目標，教學(xué)策略將包括：通過實例講解和練習(xí)，使學(xué)生深入理解運算律；設(shè)計層次分明的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到提高，逐步提升學(xué)生的運算技能；引入生活實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強知識的實用性。同時，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時調(diào)整教學(xué)進度和方法，確保教學(xué)目標的達成。二、教學(xué)目標知識目標：說出整式乘除的基本運算規(guī)則。列舉并解釋乘法分配律、結(jié)合律和交換律。解釋整式乘除的運算步驟和注意事項。能力目標：設(shè)計并完成多項式乘除的運算練習(xí)。評價整式乘除運算的正確性和效率。在給定條件下，能夠獨立解決涉及整式乘除的實際問題。情感態(tài)度與價值觀目標：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度和合作學(xué)習(xí)的團隊精神?？茖W(xué)思維目標：發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生分析和解決復(fù)雜問題的能力?？茖W(xué)評價目標：能夠運用多種方法對整式乘除的結(jié)果進行驗證。評價自己在整式乘除學(xué)習(xí)中的進步和不足。能夠根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點在于熟練掌握整式乘除的運算規(guī)則和步驟，難點在于理解乘法分配律的實際應(yīng)用和解決復(fù)雜多項式乘除問題，尤其對于學(xué)生來說，如何靈活運用運算律簡化計算過程是學(xué)習(xí)的難點。四、教學(xué)準備教師需準備多媒體課件、圖表、模型等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料，以輔助講解整式乘除的運算規(guī)則。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準備畫筆、計算器等學(xué)習(xí)用具。此外，設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)境，如小組座位排列，確保教學(xué)流程的順暢進行。教案中應(yīng)詳細列出所需資源，確保教學(xué)準備全面、周到。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入時間預(yù)估：5分鐘教師活動：1.以提問的方式引入：同學(xué)們，你們還記得我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容嗎？2.通過提問，引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的加減運算。3.引出本節(jié)課的主題：整式的乘除運算。學(xué)生活動：1.回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.積極回答教師提出的問題。二、新授（一）任務(wù)一：整式乘法的基本運算目標：掌握整式乘法的基本運算規(guī)則。活動方案：1.情境創(chuàng)設(shè)：小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，他們一共有多少個蘋果？2.驅(qū)動性問題：如何用整式表示小明和小紅的蘋果總數(shù)？3.操作步驟：用字母表示蘋果的數(shù)量，例如，設(shè)蘋果的數(shù)量為x。根據(jù)題意，小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，所以小明和小紅的蘋果總數(shù)為3x+2x。合并同類項，得到5x。4.明確成果：用整式表示小明和小紅的蘋果總數(shù)為5x。教師活動：1.演示整式乘法的基本運算過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察運算過程，總結(jié)整式乘法的基本規(guī)則。3.解答學(xué)生提出的問題。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，思考整式乘法的基本運算過程。2.積極參與課堂討論，總結(jié)整式乘法的基本規(guī)則。3.完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。即時評價標準：能夠用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。能夠正確進行整式乘法運算。能夠解釋整式乘法的基本規(guī)則。（二）任務(wù)二：乘法分配律的應(yīng)用目標：理解并掌握乘法分配律，并能應(yīng)用于解決實際問題?；顒臃桨福?.情境創(chuàng)設(shè)：小明有3個蘋果，每個蘋果重200克，小紅有2個蘋果，每個蘋果重150克，他們一共有多少克蘋果？2.驅(qū)動性問題：如何用乘法分配律表示小明和小紅的蘋果總重量？3.操作步驟：用字母表示蘋果的數(shù)量和重量，例如，設(shè)蘋果的數(shù)量為x，重量為y。根據(jù)題意，小明有3個蘋果，每個蘋果重200克，所以小明蘋果的總重量為3x200。小紅有2個蘋果，每個蘋果重150克，所以小紅蘋果的總重量為2x150。根據(jù)乘法分配律，將兩個乘積相加，得到3x200+2x150。合并同類項，得到5x150。4.明確成果：用乘法分配律表示小明和小紅的蘋果總重量為5x150。教師活動：1.演示乘法分配律的應(yīng)用過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察運算過程，總結(jié)乘法分配律的適用條件。3.解答學(xué)生提出的問題。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，思考乘法分配律的應(yīng)用過程。2.積極參與課堂討論，總結(jié)乘法分配律的適用條件。3.完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。即時評價標準：能夠用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。能夠正確運用乘法分配律進行計算。能夠解釋乘法分配律的適用條件。（三）任務(wù)三：乘法結(jié)合律的應(yīng)用目標：理解并掌握乘法結(jié)合律，并能應(yīng)用于解決實際問題?；顒臃桨福?.情境創(chuàng)設(shè)：小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，他們一共有多少個蘋果？2.驅(qū)動性問題：如何用乘法結(jié)合律表示小明和小紅的蘋果總數(shù)？3.操作步驟：用字母表示蘋果的數(shù)量，例如，設(shè)蘋果的數(shù)量為x。根據(jù)題意，小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，所以小明和小紅的蘋果總數(shù)為3x+2x。根據(jù)乘法結(jié)合律，將3x+2x重寫為(3+2)x。計算得到5x。4.明確成果：用乘法結(jié)合律表示小明和小紅的蘋果總數(shù)為5x。教師活動：1.演示乘法結(jié)合律的應(yīng)用過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察運算過程，總結(jié)乘法結(jié)合律的適用條件。3.解答學(xué)生提出的問題。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，思考乘法結(jié)合律的應(yīng)用過程。2.積極參與課堂討論，總結(jié)乘法結(jié)合律的適用條件。3.完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。即時評價標準：能夠用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。能夠正確運用乘法結(jié)合律進行計算。能夠解釋乘法結(jié)合律的適用條件。（四）任務(wù)四：乘法交換律的應(yīng)用目標：理解并掌握乘法交換律，并能應(yīng)用于解決實際問題。活動方案：1.情境創(chuàng)設(shè)：小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，他們一共有多少個蘋果？2.驅(qū)動性問題：如何用乘法交換律表示小明和小紅的蘋果總數(shù)？3.操作步驟：用字母表示蘋果的數(shù)量，例如，設(shè)蘋果的數(shù)量為x。根據(jù)題意，小明有3個蘋果，小紅有2個蘋果，所以小明和小紅的蘋果總數(shù)為3x+2x。根據(jù)乘法交換律，將3x+2x重寫為2x+3x。計算得到5x。4.明確成果：用乘法交換律表示小明和小紅的蘋果總數(shù)為5x。教師活動：1.演示乘法交換律的應(yīng)用過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察運算過程，總結(jié)乘法交換律的適用條件。3.解答學(xué)生提出的問題。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，思考乘法交換律的應(yīng)用過程。2.積極參與課堂討論，總結(jié)乘法交換律的適用條件。3.完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。即時評價標準：能夠用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。能夠正確運用乘法交換律進行計算。能夠解釋乘法交換律的適用條件。（五）任務(wù)五：整式除法的基本運算目標：掌握整式除法的基本運算規(guī)則?；顒臃桨福?.情境創(chuàng)設(shè)：小明有5個蘋果，他平均分給了小紅、小剛和小麗，每人能分到多少個蘋果？2.驅(qū)動性問題：如何用整式除法表示小明分給每個人的蘋果數(shù)量？3.操作步驟：用字母表示蘋果的數(shù)量，例如，設(shè)蘋果的數(shù)量為x。根據(jù)題意，小明有5個蘋果，他平均分給了小紅、小剛和小麗，每人能分到的蘋果數(shù)量為x/3。計算得到每人能分到的蘋果數(shù)量為5/3。4.明確成果：用整式除法表示小明分給每個人的蘋果數(shù)量為5/3。教師活動：1.演示整式除法的基本運算過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察運算過程，總結(jié)整式除法的基本規(guī)則。3.解答學(xué)生提出的問題。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，思考整式除法的基本運算過程。2.積極參與課堂討論，總結(jié)整式除法的基本規(guī)則。3.完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。即時評價標準：能夠用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。能夠正確進行整式除法運算。能夠解釋整式除法的基本規(guī)則。三、鞏固時間預(yù)估：10分鐘教師活動：1.設(shè)計一系列與整式乘除運算相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)。2.巡視課堂，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)和幫助。3.收集學(xué)生的練習(xí)情況，為后續(xù)的教學(xué)評價做好準備。學(xué)生活動：1.認真完成教師布置的練習(xí)題。2.積極參與課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。3.在遇到困難時，主動向教師請教。四、小結(jié)時間預(yù)估：5分鐘教師活動：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)整式乘除運算的基本規(guī)則。2.強調(diào)本節(jié)課的重點和難點。3.鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。學(xué)生活動：1.認真聆聽教師的總結(jié)，回顧所學(xué)知識。2.積極思考，提出自己的疑問。3.制定課后學(xué)習(xí)計劃，鞏固所學(xué)知識。五、當堂檢測時間預(yù)估：5分鐘教師活動：1.設(shè)計一套當堂檢測題，檢驗學(xué)生對整式乘除運算的掌握程度。2.收集學(xué)生的檢測情況，為后續(xù)的教學(xué)評價做好準備。學(xué)生活動：1.認真完成當堂檢測題。2.在遇到困難時，主動向教師請教。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課后練習(xí)題，包括整式乘除的運算練習(xí)，要求學(xué)生獨立完成，并檢查運算的正確性和規(guī)范性。完成形式：書面作業(yè)。提交時限：下節(jié)課課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標：鞏固整式乘除的運算技能，提高學(xué)生的計算準確性和效率。拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇幾道與生活相關(guān)的整式乘除應(yīng)用題，例如計算商品的價格、面積等，要求學(xué)生解釋解題思路，并寫出詳細的解題步驟。完成形式：書面報告，附上相關(guān)圖表或計算過程。提交時限：下周課課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的能力，提高問題解決能力和邏輯思維能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一個簡單的整式乘除相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用工具，例如制作一個簡單的計算器程序，要求學(xué)生說明設(shè)計思路，并展示其功能。完成形式：電子版或?qū)嵨镎故尽Ｌ峤粫r限：月底。預(yù)期能力培養(yǎng)目標：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和編程能力，培養(yǎng)高階思維和項目設(shè)計能力。七、本節(jié)知識清單及拓展1.整式的定義：整式是由數(shù)字、字母和運算符號（加、減、乘、除）組成的代數(shù)表達式，包括單項式和多項式。2.單項式的乘法：單項式乘以單項式時，系數(shù)相乘，字母部分相同的指數(shù)相加，不同字母部分保持不變。3.多項式乘以單項式：多項式乘以單項式時，將單項式分別乘以多項式的每一項，然后合并同類項。4.多項式乘以多項式：多項式乘以多項式時，使用分配律，將一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，然后合并同類項。5.乘法分配律：乘法分配律是指一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘得的積相加。6.乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變。7.乘法交換律：乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。8.整式除法：整式除法是指將一個整式除以另一個整式，結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或無理數(shù)。9.整式除法的步驟：整式除法的步驟包括確定商的首項、確定商的中間項、確定商的末項，最后合并同類項。10.整式乘除的運算順序：整式乘除的運算順序是先乘除，后加減，有括號的先做括號內(nèi)的運算。11.整式乘除的實際應(yīng)用：整式乘除在解決實際問題中的應(yīng)用，如計算商品價格、計算面積和體積等。12.整式乘除的簡便運算：通過運用乘法分配律、結(jié)合律和交換律，簡化整式乘除的計算過程。13.整式乘除的錯誤類型：常見的整式乘除錯誤類型，如運算順序錯誤、合并同類項錯誤等。14.整式乘除的檢驗方法：如何通過代入原式檢驗整式乘除運算的正確性。15.整式乘除的拓展練習(xí)：設(shè)計不同難度的整式乘除練習(xí)，提高學(xué)生的運算能力和解決問題的能力。16.整式乘除的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)：通過整式乘除的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。17.整式乘除的跨學(xué)科應(yīng)用：探索整式乘除在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。18.整式乘除的計算機輔助教學(xué)：利用計算機軟件輔助整式乘除的教學(xué)，提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。19.整式乘除的教育評價：建立科學(xué)的整式乘除教育評價體系，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。20.整式乘除的未來發(fā)展趨勢：探討整式乘除在數(shù)學(xué)教育中的發(fā)展趨勢，以及對學(xué)生未來學(xué)習(xí)的影響。八、教學(xué)反思一、教學(xué)目標的達成情況本節(jié)課的教學(xué)目標主要集中在幫助學(xué)