第一章

相交線與平行線

1.5第2課時平行線的性質(zhì)浙教版（2024）七年級下冊數(shù)學課件01學習目標03例題講解02新課講解04課堂總結目錄030204學習目標第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere學習目標01探索并證明平行線的性質(zhì)定理??：兩直線平行，內(nèi)錯角相等02探索并證明平行線的性質(zhì)定理???：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，直線AB

//

CD，并被直線EF所截。除了同位角相等外，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角具有怎樣的數(shù)量關系？BDCAEF1234建議從以下幾方面思考：(

1

)

根據(jù)已經(jīng)知道的平行線的性質(zhì)，可以得出圖中哪一對角相等？解：(

1

)∵AB

//

CD，∴∠1

=

∠2

(兩直線平行，同位角相等)；新課講解(

2

)

∠2與∠3是一對內(nèi)錯角，它們的大小有什么關系？(

3

)

∠3與∠4是一對同旁內(nèi)角，它們的大小又有什么關系？你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？(

請與你的同伴交流

)BDCAEF1234解：(2)

∵∠1

=

∠3，∴∠2=

∠3；(3)

∵∠2+∠4=180°，∴∠3+∠4=180°。新課講解一般地，平行線還有下面的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)??：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。【符號語言】如圖，∵a

//

b

(已知)，∴∠2=∠3

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)。1234bal3新課講解平行線的性質(zhì)???：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?！痉栒Z言】如圖，∵a

//

b

(已知)，∴∠3

+∠4=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)。1234bal3新課講解比較平行線的判定定理與性質(zhì)定理，它們之間有什么聯(lián)系？平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。判定定理的條件和結論反過來就是性質(zhì)定理；同樣，性質(zhì)定理的條件和結論反過來就是判定定理。新課講解如圖，AB,CD被EF所截，AB//

CD，∠1

=

120°。求∠2,∠3的大小

(

填空

)。解：已知AB

//

CD，根據(jù)________________________，

得∠2

=______=______。

又根據(jù)________________________，得∠3=______-∠1=______。

213BDCAEF兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠1120°

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補180°60°

新課講解例3

如圖，已知AB

//

CD，AD//

BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。解：∠1

=∠2。理由如下：已知AB//

CD，

根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，得∠1

+

∠BAD

=

180°。同理，由AD//

BC,得∠2

+

∠BAD

=

180°。根據(jù)“同角的補角相等”，得∠1

=

∠2。ACDB21新課講解解：∠3=∠1，對頂角相等；ACDB21想一想：圖中還有哪些與∠1相等的角？它們與∠1有怎樣的位置關系？678453∠4=

∠5=∠1，兩直線平行，同位角相等；∠6=

∠7=∠1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠8(=

∠2)=∠1，等角的對頂角相等。新課講解例4

如圖，已知∠ABC+

∠C

=

180°，BD平分∠ABC?！螩BD與∠D相等嗎？請說明理由。解：∠CBD

=

∠D。理由如下：∵∠ABC

+

∠C

=

180°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，得AB//

CD。再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，得∠D

=

∠ABD?！連D平分∠ABC，∴∠CBD=

∠ABD?！唷螩BD=

∠D。ABCD新課講解課內(nèi)練習

1.如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠B

=

142°，則第二個彎道處∠C為多少度？為什么？解：∠C

=142°，理由如下：如圖，∵AB//

CD，

∴∠C

=

∠B=142°

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等

)。D

新課講解課內(nèi)練習

2.如圖，已知AB

//

CD，AD

//

BC。填空：(

1

)

已知AB

//

CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，得∠1

=________；(

2

)

已知AD

//

BC，根據(jù)________________________，

得∠2=________。B12ACD∠D兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠ACB新課講解課內(nèi)練習

3.如圖，已知∠1

=

∠2，∠3

=

65°。求∠4的度數(shù)。abcd2134解：∵∠1

=

∠2，∴a

//

b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠4

=180°-∠3=180°-65°

=115°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)。新課講解例題講解第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，∠EGC

=

26°，則∠DFG=

______。

77°新課講解例1如圖，下列結論不正確的是（）A．若∠2

=

∠C，則AE//

CD

B．若AD//

BC，則∠1

=

∠BC．若AE//

CD，則∠1

+

∠3

=

180° D．若∠1

=

∠2，則AD//

BC解：A．∵∠2

=

∠C，∴AE//CD(同位角相等，兩直線平行)，√；B．∵AD//BC，∴∠1=∠2

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，而∠2和∠B不一定相等，×；C．∵AE//CD，∴∠1

+

∠3

=

180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，√；D：∵∠1

=

∠2，∴AD//BC

(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，√。B新課講解例2如圖：已知，∠A

=

120°，∠ABC=

60°，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，求證：(1)AD

//

BC；(2)∠1=∠2。證明：(1)∵∠A

=

120°，∠ABC

=

60°，∴∠A

+

∠ABC

=

180°，∴AD

//

BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)；(2)∵AD

//

BC，∴∠1

=

∠DBC

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF

=

90°=∠EFC，∴BD

//

EF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2

=

∠DBC

(兩直線平行，同位角相等)，∴∠1=∠2。新課講解例3課堂總結第四部分PA