2025年魯教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤3}C.{x|x<3且x≥2}D.{x|x≥3}

2.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.a≤1B.a≤0C.a≥1D.a≥0

3.已知函數(shù)y=2x23x+1的圖象上一點P(m,n)在x軸上方，則m的取值范圍是()

A.m≤1B.m>1C.m<1D.m≥1

4.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，2），則b的值為()

A.2B.2C.4D.4

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d=()

A.1B.2C.3D.4

6.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第8項a8=()

A.72B.162C.324D.648

7.若直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=16相交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,0)D.(2,3)

8.若直線y=kx+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則k的取值范圍是()

A.k≥2B.k≤2C.2<k<2D.k=±2

9.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處有極小值，且f(1)=2，則下列函數(shù)中與f(x)在x=1附近行為相似的是()

A.y=x22x+1B.y=x24x+3C.y=x2+2x+1D.y=x26x+9

10.若直線y=mx+b與直線y=2x1垂直，則m的值為()

A.1/2B.1/2C.2D.2

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x23x+c的圖象上一點P(2,3)在x軸上方，則c的取值范圍是______。

12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a2=6，則該數(shù)列的前10項和S10=______。

13.已知等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為1/2，則該數(shù)列的前8項和S8=______。

14.若直線y=3x+2與圓(x2)2+(y+1)2=16相交于A、B兩點，則線段AB的長度為______。

15.若函數(shù)y=f(x)在x=0處有極大值，且f(0)=1，則下列函數(shù)中與f(x)在x=0附近行為相似的是______（填函數(shù)表達式）。

16.已知函數(shù)y=2x2+mx+n的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，2），則m+n的值為______。

17.若直線y=kx+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則k的取值范圍是______。

18.若直線y=mx+1與直線y=2x1垂直，則m的值為______。

19.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處有極小值，且f(1)=2，則f(x)的表達式可能是______（寫出一種可能的表達式）。

20.若函數(shù)y=f(x)在x=2處有極大值，且f(2)=5，則f(x)的表達式可能是______（寫出一種可能的表達式）。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a在x=1處取得極小值，且f(0)=3。

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)f(x)在[0,3]上的最大值和最小值。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=50。

（1）求等差數(shù)列{an}的首項a1和公差d；

（2）求等差數(shù)列{an}的通項公式；

（3）求等差數(shù)列{an}的前15項和S15。

參考答案：

一、選擇題

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

二、填空題

11.c>1

12.110

13.56

14.2√5

15.y=x21

16.3

17.3<k<3

18.1/2

19.y=x2+2x+2

20.y=x2+4x+5

三、解答題

21.（1）a=1

（2）單調(diào)增區(qū)