4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式一、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式已知量首項(xiàng)與公比首項(xiàng)，末項(xiàng)與公比公式二、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)特征1、與的關(guān)系（1）當(dāng)公比時(shí)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是，它可以變形為，設(shè)，則上式可以寫成的形式，由此可見，數(shù)列的圖象是函數(shù)圖象上的一群孤立的點(diǎn)；（2）當(dāng)公比時(shí)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是，則數(shù)列的圖象是函數(shù)圖象上的一群孤立的點(diǎn)。2、與的關(guān)系當(dāng)公比時(shí)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是，它可以變形為設(shè)，，則上式可寫成的形式，則是的一次函數(shù)。三、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)1、等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為，則；若項(xiàng)數(shù)為，則.2、若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則，，…成等比數(shù)列（其中，，…均不為0）．3、若一個(gè)非常數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列為等比數(shù)列。四、等比數(shù)列前n項(xiàng)和運(yùn)算的技巧1、在等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式中，共涉及五個(gè)量：，，，，，其中首項(xiàng)和公比為基本量，且“知三求二”，常常列方程組來解答；2、對于基本量的計(jì)算，列方程組求解時(shí)基本方法，通常用約分或兩式相除的方法進(jìn)行消元，有時(shí)會用到整體代換，如，都可以看作一個(gè)整體。題型一等比數(shù)列前n項(xiàng)和與基本量【例1】已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且，則（）A．31B．C．31或5D．或5【答案】B【解析】因?yàn)槭鞘醉?xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且當(dāng)時(shí)，，計(jì)算得所以當(dāng)時(shí)，，，所以綜上：故選：B【變式1-1】已知遞增的等比數(shù)列中，，，則（）A．25B．31C．37D．41【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則①，②，由①②得，解得或，即（不滿足單調(diào)遞增，舍去）或，所以.故選：B【變式1-2】已知正項(xiàng)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，且，，則等比數(shù)列的公比為（）A．B．2C．D．3【答案】A【解析】因?yàn)?，所以設(shè)公比為q，可得：，兩式相除得：故選：A【變式1-3】設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且，則__________.【答案】【解析】因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以有，所以，所以，因?yàn)?，所以，即，即：，解得?故答案為：.【變式1-4】設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（1）若公比，，，求n；（2）若，求公比q．【答案】（1）6；（2）1或【解析】（1）依題意，由于，所以兩式相除得，.（2）依題意，即，，解得或.題型二等比數(shù)列片段和性質(zhì)及應(yīng)用【例2】已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為3，前15項(xiàng)和為39，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A．B．C．12D．15【答案】C【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得也為等比數(shù)列，又，故可得，即，解得或，因?yàn)榈缺葦?shù)列各項(xiàng)為正，所以，故選：C【變式2-1】設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，已知，，則等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)?，且也成等比?shù)列，因?yàn)椋?，所以，所?，-1，S9-S6成等比數(shù)列，所以8(S9-S6)=1，即，所以.故B，C，D錯(cuò)誤.故選：A.【變式2-2】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)榍覟榈缺葦?shù)列，故為等比數(shù)列，故，解得，故選：B.【變式2-3】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，則，，成等比數(shù)列，設(shè)，則，則，故，所以，得到，所以.故選：C.【變式2-4】設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且則等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和，所以，，，成等比數(shù)列，因?yàn)?，，所以公比，所以，，所以，所以，故選：A.題型三等比數(shù)列奇偶項(xiàng)和的性質(zhì)應(yīng)用【例3】已知等比數(shù)列中，，，，則（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，即，因?yàn)?，所以，則，即，解得，故選：B.【變式3-1】已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前10項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)之和與所有偶數(shù)項(xiàng)之和的比為（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，，又，即前10項(xiàng)分別為，所以數(shù)列的前10項(xiàng)中，，所以，故選：C．【變式3-2】已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的倍，前項(xiàng)之積為，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意可得所有項(xiàng)之和是所有偶數(shù)項(xiàng)之和的倍，所以，，故設(shè)等比數(shù)列的公比為，設(shè)該等比數(shù)列共有項(xiàng)，則，所以，，因?yàn)?，可得，因此?故選：C.【變式3-3】在數(shù)列中，，，若，則（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由題意得，，，即，所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；設(shè)的前n項(xiàng)和為，則，.若為奇數(shù)，則為3的倍數(shù)，不是的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)為偶數(shù)，則，即，所以.故選：B【變式3-4】在等比數(shù)列中，若，且公比，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為______．【答案】450【解析】在等比數(shù)列中，公比，則有，而，于是得，所以數(shù)列的前100項(xiàng)和．故答案為：450題型四等比數(shù)列前n項(xiàng)和的其他性質(zhì)【例4】設(shè)是等比數(shù)列，且，下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）①數(shù)列具有單調(diào)性；②數(shù)列有最小值為；③前n項(xiàng)和Sn有最小值④前n項(xiàng)和Sn有最大值A(chǔ)．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】由，有.當(dāng)時(shí)，有，解得，此時(shí)數(shù)列是每一項(xiàng)都是正數(shù)的單調(diào)遞增數(shù)列，所以其前n項(xiàng)和Sn沒有最大值，故④不正確；當(dāng)時(shí)，有，解得或.當(dāng)時(shí)，數(shù)列是擺動數(shù)列，不具有單調(diào)性，故可知①、②不正確.當(dāng)，時(shí)，，故前n項(xiàng)和Sn無最小值，故可知③不正確.故選：A【變式4-1】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并滿足條件，，，下列結(jié)論正確的是（）A．

B．C．是數(shù)列中的最大值

D．?dāng)?shù)列無最大值【答案】A【解析】根據(jù)題意，等比數(shù)列中，，則有，有，又由0，即，必有，由此分析選項(xiàng)：對于A，，故，A正確；對于B，等比數(shù)列中，，，則，則，即，B錯(cuò)誤；對于C，，則是數(shù)列中的最大項(xiàng)，C錯(cuò)誤；對于D，由C的結(jié)論，D錯(cuò)誤；故選：A.【變式4-2】設(shè)為等比數(shù)列，設(shè)和分別為的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若，則不一定是遞增數(shù)列B．若，則不一定是遞增數(shù)列C．若為遞增數(shù)列，則可能存在D．若是遞增數(shù)列，則一定成立【答案】D【解析】對于選項(xiàng)A，當(dāng)為：時(shí)，，，，滿足，但，所以不是遞增數(shù)列，故選項(xiàng)A正確；對于選項(xiàng)B，當(dāng)為：時(shí)，，，，滿足，但不是遞增數(shù)列，故選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)C，當(dāng)為：，時(shí)，，滿足為遞增數(shù)列，此時(shí)，故選項(xiàng)C正確；對于選項(xiàng)D，當(dāng)為：，時(shí)，，滿足是遞增數(shù)列，但是，故選項(xiàng)D不正確.故選：D【變式4-3】已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．，，成等比數(shù)列D．“”是“，，成等差數(shù)列”的充要條件【答案】C【解析】對于選項(xiàng)A，因?yàn)?，又等比?shù)列的公比為，所以所以，即，故A正確；因?yàn)?，所以，故B正確；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，不能成等比數(shù)列，故C錯(cuò)誤；若，，成等差數(shù)列，則，所以，即，所以，所以“”是“，，成等差數(shù)列”的充要條件，故D正確.題型五等比數(shù)列中Sn與an的關(guān)系【例5】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則k的值為（）A．全體實(shí)數(shù)B．C．1D．3【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，所以，解得；故選：B【變式5-1】在數(shù)列中，（為非零常數(shù)），且其前n項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若，則，又，顯然不滿足條件，所以，又（為非零常數(shù)），所以，即是以為公比的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，所以又，所以，解得．故選：D【變式5-2】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，q為常數(shù)，則“數(shù)列是等比數(shù)列”為“”的（）條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A【解析】由，可得兩式相減得，，即從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的q倍.又由，可得則數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的q倍.綜上，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列.由數(shù)列是等比數(shù)列，可得則，即成立.則“數(shù)列是等比數(shù)列”為“”的充分不必要條件故選：B【變式5-3】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，，，成等差數(shù)列，且，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，，則，∴，∴，∴是等比數(shù)列．又∵，∴，∴，∴．故選：B題型六等比數(shù)列前n項(xiàng)和的實(shí)際應(yīng)用【例6】有這樣一道題目：“戴氏善屠，日益功倍初日屠五兩，今三十日居訖，向共屠幾何？”其意思為：“有一個(gè)姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5兩肉，共屠了30天，問一共屠了多少兩肉？”在這個(gè)問題中，該屠夫最后5天所屠肉的總兩數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題得屠戶每天屠的肉的兩數(shù)組成了一個(gè)首項(xiàng)為5，公比為2的等比數(shù)列，所以第26天屠的肉的兩數(shù)為，所以最后5天屠的肉的總兩數(shù)為.故選：C【變式6-1】《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：“有一女子很會織布，每天織的布都是前一天的2倍，5天共織布5尺.問：每天分別織多少布？”則上述問題中，該女子第3天織布的尺數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)第天織布的尺數(shù)為，則是公比為2的等比數(shù)列，所以，解得，所以.故選：A【變式6-2】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第三天走了（）A．192里B．96里C．48里D．24里【答案】C【解析】由題意得此人每天走的步數(shù)構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，且該數(shù)列的前7項(xiàng)和為378，設(shè)該等比數(shù)列為，則有，解得，則，即第三天走了48里.故選：C.【變式6-3】在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染的人數(shù).初始感染者傳染個(gè)人，為第一輪傳染，這個(gè)人中每人再傳染個(gè)人，為第二輪傳染，…….一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定.注射新冠疫苗后可以使身體對新冠病毒產(chǎn)生抗體，但是正常情況下不能提高人體免疫力，據(jù)統(tǒng)計(jì)最新一輪的奧密克戎新冠變異株的基本傳染數(shù)，感染周期為4天，設(shè)從一位感染者開始，傳播若干輪后感染的總?cè)藬?shù)超過7200人，需要的天數(shù)至少為（）A．4B．12C．16D．20【答案】C【解析】依題意，每輪感染人數(shù)依次組成公比為9的等比數(shù)列，經(jīng)過n輪傳播感染人數(shù)之和為：，得，顯然是遞增數(shù)列，而，則，而每輪感染周期為4天，所以需要的天數(shù)至少為16.故選：C【變式6-4】如圖，作一個(gè)邊長為1的正方形，再將各邊的中點(diǎn)相連作第二個(gè)正方形，依此類推，共作了n個(gè)正方形，設(shè)這n個(gè)正方形的面積之和為，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依題意，從第2個(gè)正方形開始，以后每個(gè)正方形邊長都是相鄰前一個(gè)的，而所有正方形都相似，則從第2個(gè)正方形開始，每個(gè)正方形面積都是相鄰前一個(gè)的，因此，將各正方形面積依次排成一列可得等比數(shù)列，其首項(xiàng)，公式，所以.故選：B4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式【題組1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與基本量】1、設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則公比（）A．2B．C．2或D．2或【答案】A【解析】由，有，即，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得，即，解得或，由數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，∴.故選：A2、記正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公比（）A．B．C．2D．3【答案】C【解析】正項(xiàng)等比數(shù)列中，，由得，整理得，即，解得，所以數(shù)列的公比.故選：C3、設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則公比（）A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】設(shè)公比為，因?yàn)椋?，所以，所以，即兩個(gè)方程左右兩邊分別相除，得，因?yàn)閿?shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，所以，故選：D.4、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則______．【答案】【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，則，，所以，解得，所以；故答案為：5、在等比數(shù)列中，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和，若，求.【答案】（1）或；（2）或【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得：，即，解得：或，或.（2）當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：；綜上所述：或.【題組2等比數(shù)列片段和性質(zhì)及應(yīng)用】1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（）A．24B．12C．24或－12D．－24或12【答案】A【解析】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前n項(xiàng)和為，所以，，成等比數(shù)列，因?yàn)?，，所以，解得或，因?yàn)?，所以，則．故選：A2、若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，由等比數(shù)列片段和的性質(zhì)：，，，，…成等比數(shù)列，所以，則．故選：D3、為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)椋猿傻缺葦?shù)列，所以，即，整理得.故選：C.4、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，由等比數(shù)列的性質(zhì)得：成等比數(shù)列，且公比不為-1即成等比數(shù)列，，，.故選：B.5、一個(gè)等比數(shù)列共有項(xiàng)，若前項(xiàng)之和為15，后項(xiàng)之和為60，則這個(gè)等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和為（）A．63B．72C．75D．87【答案】A【解析】由題意知，，又，解得，所以.故選：A.【題組3等比數(shù)列奇偶項(xiàng)和的性質(zhì)應(yīng)用】1、已知等比數(shù)列共有32項(xiàng)，其公比，且奇數(shù)項(xiàng)之和比偶數(shù)項(xiàng)之和少60，則數(shù)列的所有項(xiàng)之和是（）A．30B．60C．90D．120【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為則，又，則，解得，故數(shù)列的所有項(xiàng)之和是.故選：D2、已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則其偶數(shù)項(xiàng)為（）A．15B．30C．45D．60【答案】D【解析】設(shè)，則，又因?yàn)?，所以，所?故選:D3、已知項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，奇數(shù)項(xiàng)之和為21，偶數(shù)項(xiàng)之和為10，則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A．5B．7C．9D．11【答案】A【解析】根據(jù)題意，數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)，又由數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)之和為21，偶數(shù)項(xiàng)之和為10，則，故；故選：4、已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】設(shè)這個(gè)等比數(shù)列共有項(xiàng)，公比為，則奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，，等比數(shù)列的所有項(xiàng)之和為，則，解得，因此，這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為.故選：C.5、等比數(shù)列中，，，則的值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，∵，，∴，解得，.∴，，，，故選：A.【題組4等比數(shù)列前n項(xiàng)和的其他性質(zhì)】1、設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并且滿足條件，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．

B．C．的最大值為D．的最大值為【答案】B【解析】若，因?yàn)?，所以，則與矛盾，若，因?yàn)?，所以，則，與矛盾，所以，故B正確；因?yàn)?，則，所以，故A錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，所以單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；因?yàn)闀r(shí)，，時(shí)，，所以的最大值為，故D錯(cuò)誤；故選：B.2、已知為等比數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．若，則數(shù)列單調(diào)遞增B．若，則數(shù)列單調(diào)遞增C．若數(shù)列單調(diào)遞增，則D．若數(shù)列單調(diào)遞增，則【答案】D【解析】A：由，得，即，則、取值同號，若，則不是遞增數(shù)列，故A錯(cuò)誤；B：由，得，即，則、取值同號，若，則數(shù)列不是遞增數(shù)列，故B錯(cuò)誤；C：若等比數(shù)列，公比，則，所以數(shù)列為遞增數(shù)列，但，故C錯(cuò)誤；D：由數(shù)列為遞增數(shù)列，得，所以，即，所以，故D正確.故選：D3、設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，并滿足條件，，則下列結(jié)論中不正確的有（）A．q>1B．C．D．是數(shù)列中的最大項(xiàng)【答案】A【解析】因?yàn)?，所以或，而為等比?shù)列，于是，，則A錯(cuò)誤；，則B正確；，則C正確；因?yàn)?，所以是?shù)列中的最大項(xiàng)，則D正確.故選：A.4、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（）A．9B．10C．12D．17【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，因?yàn)?所以，則.故選：B【題組5等比數(shù)列中Sn與an的關(guān)系】1、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)閿?shù)列的前n項(xiàng)和，所以，，，又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，所以數(shù)列的公比，所以，所以，，所以，故，故選：B.2、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（）A．B．2C．1D．【答案】A【解析】，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，得，所以A正確.故選：A.3、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，，解得.當(dāng)時(shí)，，所，即，所以，即，所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，則，從而，故.故選：C4、設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和．若，則（）A．48B．81C．96D．243【答案】A【解析】由，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，，則，即．?dāng)?shù)列是以3為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則，．故選：A．5、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和________.【答案】.【解析】由得當(dāng)時(shí)，所以，又因?yàn)?，所以，，即是?為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以，【題組6等比數(shù)列前n項(xiàng)和的實(shí)際應(yīng)用】1、《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾.初日織五尺，今一月日織九匹三丈.問日益幾何？”意思是：女子從第2天開始，每天比前一天多織相同數(shù)量的布，第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則該女子第5天所織的布的尺數(shù)為（）A．7B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)第天織布尺，∵每天比前一天多織相同數(shù)量的布∴數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，又第1天織5尺布，∴，∵一月（按30天計(jì)）共織390尺布，∴，∴，∴，∴，即第該女子第5天所織的布的尺數(shù)為，故選：D.2、在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染的人數(shù).一般由疾病的感染周期?感染者與其他人的接觸頻率?每次接觸過程中傳染的概率決定，假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)