北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)鄭州市第七十九中學(xué)孫喆教材分析：本節(jié)課是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)的內(nèi)容，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，學(xué)生前階段已經(jīng)在等式、一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)方面積累了大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課通過(guò)發(fā)現(xiàn)生活實(shí)例中存在更多的不等關(guān)系，認(rèn)識(shí)到不等式是客觀存在的.類比等式的學(xué)習(xí)，建立不等式模型，將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，為后續(xù)展開(kāi)不等式的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).二、學(xué)情分析：學(xué)生前階段已經(jīng)積累了大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，我將通過(guò)以舊“喚”新環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從等式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生類比等式（方程），體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.在課堂上通過(guò)引悟概念、感悟概念、慧悟概念三個(gè)環(huán)節(jié)，從發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系，抽象不等式模型，用不等號(hào)表示不等關(guān)系，給不等式賦予實(shí)際情景，發(fā)展模型思想，提高應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力.教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)以上教材以及學(xué)情分析，結(jié)合課標(biāo)的要求，我擬定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)從具體實(shí)例抽象出不等式概念，建立不等式模型.2.會(huì)判斷一個(gè)式子是否是不等式.3.會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋不等式的意義.【評(píng)價(jià)目標(biāo)】通過(guò)以下三個(gè)目標(biāo)的落實(shí)來(lái)有效把控學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的情況：通過(guò)活動(dòng)一，引悟概念，準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是否是不等式；通過(guò)活動(dòng)二，感悟概念，發(fā)現(xiàn)生活中的不等現(xiàn)象，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)建立不等式模型；通過(guò)活動(dòng)三，慧悟概念，能對(duì)不等式賦予合理的實(shí)際情景.四、教學(xué)重難點(diǎn)：【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】不等式的概念、用適當(dāng)?shù)姆?hào)建立不等式模型.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】建立不等式模型及賦予不等式實(shí)際情景.【課堂準(zhǔn)備】純牛奶；多媒體輔助教學(xué)；學(xué)案.五、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)從具體實(shí)例抽象出不等式概念，建立不等式模型.2.會(huì)判斷一個(gè)式子是否是不等式.3.會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋不等式的意義.探究活動(dòng)：導(dǎo)入：以舊“喚”新請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)數(shù)學(xué)式子分別描述天平的兩種狀態(tài)：_______________________請(qǐng)?jiān)儆靡粋€(gè)數(shù)學(xué)式子分別描述天平的兩種狀態(tài)：_________________________設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，喚醒等式（方程）的相關(guān)知識(shí)，為新課探究打好鋪墊.活動(dòng)一：引悟概念情景1.老師今年m歲，你今年n歲，老師的年齡比你的年齡的2倍還要大.請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示這一關(guān)系.情景2.鐵路部門對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.情景3.通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以估算出它的樹(shù)齡.通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位.某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm.設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30cm.請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.不等式定義：一般地，用符號(hào)_______________________________連接的式子叫做不等式.針對(duì)訓(xùn)練：判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）3x+5；（5）；（6）x2+2x≠3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)情景的解決，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式的共同特征，總結(jié)不等式的概念，通過(guò)針對(duì)訓(xùn)練，明確判別不等式的方法.評(píng)價(jià)方式：小組交流：生活中存在大量的不等現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們列舉實(shí)例，并列出不等式.活動(dòng)二：感悟概念典例解析例如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)例題，讓學(xué)生建立不等模型的同時(shí)，嘗試用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆?hào)表示不等關(guān)系.評(píng)價(jià)方式：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是非負(fù)數(shù).(2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長(zhǎng).(3)x與17的和比它的5倍小.(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)的積的2倍.活動(dòng)三：慧悟概念請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的情景，表示不等式2x+1＞3.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)換“視角”，多角度解釋同一式子的不同意義，一式多用，多題歸一，展示學(xué)生的創(chuàng)新思維，由淺入深的理解不等式，發(fā)展模型思想.評(píng)價(jià)方式：分小組交流，小組代表進(jìn)行班級(jí)分享.課堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)，總結(jié)了哪些方法？設(shè)計(jì)意圖：比較展望，省悟概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆.當(dāng)堂檢測(cè)：1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）m的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；（2）地球上海洋面積大于陸地面積；（3）一輛48座的客車載有游客x人，途中上來(lái)2人后，車內(nèi)仍有空位.2.請(qǐng)給x+y≤5賦予一個(gè)合理的實(shí)際情景.原料3.甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素及價(jià)格維生素及價(jià)格（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式.（2）如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)三