中牟縣2021—2022學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.﹣ B. C.± D.2.下列方程中，為二元一次方程是（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是命題的是（）A.如果，那么B.三角形任意兩邊之和大于第三邊C.對(duì)頂角相等D.過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線4.如圖，∥，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.估計(jì)+1的值，應(yīng)在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.如圖①是某市的旅游示意圖，小紅在旅游示意圖上畫(huà)了方格，如圖②．如果用表示中心廣場(chǎng)的位置，那么影月湖的位置表示為（）A. B. C. D.7.在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績(jī)分別為分，分，分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.分 B.分 C.分 D.分8.將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線，下列關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是（）A.直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限 B.直線與軸交于點(diǎn)C.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.函數(shù)隨的增大而減小9.定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．已知：如圖，和是直線，被直線截出的內(nèi)錯(cuò)角，且求證：∥．下列說(shuō)法正確的是（）A.證法只要測(cè)量夠組內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理B.證法用特殊到一般的數(shù)學(xué)方法證明了該定理C.證法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理D.和說(shuō)法都正確10.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書(shū)中記載：今有開(kāi)門去閫(讀，門檻的意思)一尺，不合二寸，問(wèn)門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開(kāi)雙門，雙門間隙的距離為寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門檻都為尺(尺寸)，則的長(zhǎng)是（）A.寸 B.寸 C.寸 D.寸二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)____．12.若是關(guān)于和二元一次方程的解，則的值等于______．13.如圖，直線被直線所截，，．∵，∴．（）14.一個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)，螞蟻要爬行的最短行程是______cm．15.下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)___________（填“增加”或“減少”）___________度．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算：（1）；（2）17解方程組：．18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：；（2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）求的面積．19.為增強(qiáng)防疫意識(shí)，某初中在元旦舉行了疫情防控知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從本校甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，如圖所示：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲班83.78246.21乙班83.78613.21（1）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如上表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)從兩個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲班與乙班掌握防疫知識(shí)的情況．20.如圖，一架長(zhǎng)的云梯斜靠在豎直的墻上，云梯的底端到墻底的距離為．（1）求這架云梯的頂端距離地面有多高？（2）如圖所示，如果云梯的底端向墻外滑動(dòng)了，求此時(shí)云梯的頂端A下滑的距離．21.某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？22.在學(xué)習(xí)完《7．5三角形內(nèi)角和定理》，小芳和同學(xué)們作如下探究：已知：在中，，分別是的邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，令，．（1）他們探究得到：四邊形的內(nèi)角和是．理由如下：如圖①，連接，在和中，,（）．（）．．即四邊形的內(nèi)角和是．（2）如圖①，點(diǎn)在線段上，且,求的度數(shù)．（3）如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出，，之間的等量關(guān)系．23.下面是八年級(jí)上冊(cè)《4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的問(wèn)題解決：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題：兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因通話時(shí)間的變化而引起繳費(fèi)的變化，把通話時(shí)間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．（1）根據(jù)函數(shù)的概念，我們首先將問(wèn)題中的兩個(gè)變量分別設(shè)為自變量和自變量的函數(shù)，表示問(wèn)題中的，表示問(wèn)題中的，請(qǐng)寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式分別對(duì)應(yīng)的