第3課時(shí)電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

小喇致累

鬣般時(shí)集訓(xùn)口I固提升KESHIIIXUN?GONGGUTISHENGI*

【基礎(chǔ)鞏固】

電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.靜電計(jì)是用來測最電容器兩極板間電勢差的儀器,兩極板之間的電勢差越大則靜電計(jì)的指

針偏角越大.平行板電容器、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)以及靜電計(jì)按如圖所示的電路連接.

當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)靜電計(jì)的指針有偏轉(zhuǎn)，卜.列能使偏角增大的是（A）

A.斷開開關(guān)增大兩極板間的距離

B.閉合開關(guān)增大兩極板間的距離

C.閉合開關(guān)減小兩極板間的距離

D.閉合開關(guān)使變阻器滑動(dòng)的滑片向左移動(dòng)

解析：斷升升關(guān)，兩極板所帶電荷量恒定，增大兩極板間的距離，根據(jù)C=4兀kd可得電容減小，

Q

根據(jù)C=^可得兩極板間的電壓增大，即偏角增大,A正確;閉合開關(guān),兩極板間的電壓恒定，偏

角不變,B,C,D錯(cuò)誤.

2.如圖所示,在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒.S閉合時(shí),該微粒恰好能保持靜止.在以

下兩種情況下:①保持S閉合,②充電后將S斷開.下列說法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)到

上極板的是（B）

A.①情況下,可以通過上移極板M實(shí)現(xiàn)

B.①情況下，可以通過上移極板N實(shí)現(xiàn)

C.②情況下，可以通過上移極板M實(shí)現(xiàn)

【）.②情況下,可以通過上移極板N實(shí)現(xiàn)

U

解析:保持S閉合時(shí)，電容器電壓不變,板間電場強(qiáng)度E=4當(dāng)d減小時(shí)E變大,可使電場力大

于重力，從而使微粒向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò),B對.充電后斷開S時(shí)，電容器帶電量不變，則板間

UQ34?tkQ

電場強(qiáng)度E=G=Cd,c=47ikd,所以E=eiS,E不隨d而變化,故選項(xiàng)C,D均錯(cuò)誤.

3.（2016?內(nèi)蒙古巴市一中期末）（多選）美國物理學(xué)家密立根通過研究平行板間懸浮不動(dòng)的

帶電油滴,準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量.如圖，平行板電容器兩極板M,N與電壓為U的恒定電

源兩極相連，板的間距為c.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落，則（AC）

顯微鏡

A.此時(shí)極板間的電場強(qiáng)度E二d

mg

B.油滴帶電荷最為Ud

C.減小極板間電壓,油滴將加速下落

D.將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

U

解析:兩極板間的電壓為U,板間距離為d,則板間的電場強(qiáng)度E=d,故選項(xiàng)A正確.油滴靜止不

Umgd

動(dòng)，由平衡條件有mg=qE=q&得油滴帶電荷量為q=U，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.減小極板間的電壓時(shí),

U

由知板間場強(qiáng)E減小，油滴所受的電場力減小,則油滴將加速下落,故選項(xiàng)C正確.將極板

U

N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，由E=G知板間場強(qiáng)E減小,油滴所受的電場力減小,則油滴將向

下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運(yùn)動(dòng)

4.（多選）如圖所示,在等勢面沿暢直方向的勻強(qiáng)電場中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入

電場，并沿直線AB運(yùn)動(dòng)，由此可知（AB）

A.電場中A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢

B.微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能,在A點(diǎn)時(shí)的電勢能小于在B點(diǎn)時(shí)的電勢能

C.微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能,在A點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢能

D.微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢能之和等于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢能

之和

解析:一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運(yùn)動(dòng)，其受到的電場力F只能垂直

于等勢面水平向左,才能保證重力、電場力的合力與AB共線.則電場方向水平向右，如圖所示,

所以電場中A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢,選項(xiàng)A正確；微粒從A向B運(yùn)動(dòng)，則合外力做負(fù)功，

動(dòng)能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,B正確;微粒的動(dòng)能、重力勢能、電勢能

三種能量的總和保持不變,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

5.如因所示,帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒了?Q的3倍,它們以相等的速度V。從同?點(diǎn)

出發(fā),沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場,分別打在M,N點(diǎn),若OM=MN,則P和Q的質(zhì)量

之比為（粒子重力不計(jì)）（A）

oMN

A.3：4B.4：3C.3：2D.2：3

定的夾角進(jìn)入,N點(diǎn)的粒子垂直電場線進(jìn)入,兩粒子恰好都能經(jīng)過P點(diǎn)，在此過程中，下列說法

正確的是(AD)

A.電場力對兩粒子做功不相同

B.兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等

C.兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢能都減少

I).兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)旬一定不相等

解析:M,P在同?等勢面匕電場力對從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子不做功，對從N點(diǎn)進(jìn)入的粒子做正功,

選項(xiàng)A正確;從M點(diǎn)和N點(diǎn)分別進(jìn)入電場中的粒子初動(dòng)能相同，電場力做功不同，故末動(dòng)能一

定不同，兩粒子到達(dá)P點(diǎn)速度大小一定不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場力對從M點(diǎn)進(jìn)入的粒子不做功,

電勢能不減少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩粒子在豎直方向都做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向位移相同，但速度不

同，故所用時(shí)間一定不相等,選項(xiàng)I)正確.

8.(2016?甘肅武威二中質(zhì)檢)如圖所示,板長L=10cm,板間距離d=

10cm的平行板電容器水平放置,它的左側(cè)有與水平方向成30°角斜向右上方的勻強(qiáng)電場(圖

中未畫出)，某時(shí)刻一質(zhì)量為川、帶電荷量為q的小球由()點(diǎn)靜止釋放,沿直線OA從電杳器C

804

的中線水平進(jìn)入，最后剛好打在電容器的上極板右邊緣,0到A的距離x=3cm,(g取10

m/s')求:

c

-：---------「

3…??…F；

，+++++++I

(1)電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；

(2)小球剛進(jìn)入電容器C時(shí)的速度v的大??；

(3)電容器C極板間的電壓U.

解析：(1)由于帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)，因此小球所受合力沿水平方向，則小球帶正電且有

2mg

Eqsin30°=mg得E=9.

1

⑵從0點(diǎn)到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgxtan60°2--0

解得v=4m/s.

(3)小球在電容器C中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向L=vt

d1Uq

豎直方向2=2at；a=md_g

17m

聯(lián)立解得u=q.

2me17m

答案：(1)q(2)4m/s(3)q

帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)

9.|導(dǎo)學(xué)號006224例如圖(甲)所示,兩個(gè)平行金屬板P,Q豎直放置,兩板間加上如圖(乙)所示

的電壓,t=0時(shí),Q板比P板電勢高5V,此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)有一個(gè)電子,速度為零,電子

在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化假設(shè)電子始終未與兩板相碰.在

0<t<8XW,0s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)，速度方向向左且大小逐漸減小的時(shí)間是

(D)

A.0<t<2X10-1°s

B.2X1010s<t<4X1010s

C.4X1010s<t<6X10ws

D.6X1010s<t<8X1010s

解析:分析電子的受力可知，電子從M點(diǎn)開始先向右加速，再向右減速,4X101％末速度為零,

然后再向左加速至6X10°s,從6XIO小?8X10-s再向左減速,速度圖像如圖所示，由此

可知電子在M點(diǎn)右側(cè),速度方向向左且大小減小的時(shí)間為6XIO”。?8X1（）s,【）正確.

10.|導(dǎo)學(xué)號006224931（多選）如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像.當(dāng)t=0

時(shí),在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子,設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中

正確的是（CD）

A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

C.3s末帶電粒子的速度為零

D.0?3s內(nèi)，電場力做的總功為零

qE

解析:設(shè)第1s內(nèi)粒子的力L速度為a1,第2s內(nèi)的加速度為a2,由a=m可知,a2=2ab可見,粒子

第1s內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.5s末粒子的速度為零，然后向正方向運(yùn)動(dòng)，至3s末回到原出發(fā)

點(diǎn),粒子的速度為0,由動(dòng)能定理可知,此過程中電場力做的總功為零,綜上所述,可知選項(xiàng)

CJ）正確.

【素能提升】

11.（多選）如圖所示，用長L=0.50m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量m=1.0g帶電小球懸掛在均

勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm,兩板間電壓

U=l.OX103v.靜止時(shí),絕緣細(xì)線偏離豎直方向。角，小球偏離豎直線的距離a=l.0cm.取g=10

m/s；則下列說法正確的是（ABD）

A.兩板間電場強(qiáng)度的大小為2.0X10,V/m

B.小球帶的電荷量為1.OXI?！籆

C.若細(xì)線突然被剪斷,小球在板間將做類平拋運(yùn)動(dòng)

【）.若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

U1.0X10?

解析:設(shè)兩板間的電場強(qiáng)度為E,根據(jù)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系得E=G=5.0x10“

V/m=2.OX10*V/m,選項(xiàng)A正確；小球靜止時(shí)受力平衡，由平衡條件得qE=mgtan0,解得

mgtanOa1

q=E.因?yàn)?角很小，所以lan0^sin。二二50,解得g.6Q選項(xiàng)B正確;細(xì)線

剪斷時(shí)，由于小球受到重力和電場力的合力為恒力,且小球初速度為零,故小球做初速度為零

的勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確.

12.|導(dǎo)學(xué)號（）0622494|真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、笊核和a粒子都從（）點(diǎn)由靜止釋

放,經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個(gè)與。0'垂直的熒光屏上，使熒光屏

上出現(xiàn)亮點(diǎn)（已知質(zhì)子、笊核和a粒子質(zhì)量之比為1：2：4,電荷量之比為1：1：2,重力不

計(jì)）.下列說法中正確的是（C）

W。

。窗七二J

a+

A.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1：1

B.三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度相同

C.在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

D.偏轉(zhuǎn)甩場的電場力對三種粒子做功之比為I：2：2

11

v22

解析：由Uiq=2mo,得voi:v02:Vo3=V:1：1,再由t="?？傻胻i：t2：t3=l:V:在選項(xiàng)A

2

lUoqFuoi

錯(cuò)誤；由y=2dmvo2=4dU］可知,三種粒子從偏轉(zhuǎn)電場同一點(diǎn)射出，且速度方向相同，故一定打

1%/2U°qq

——「+—y)--

在屏上的同一點(diǎn),選項(xiàng)Cih確；由2mv2=Uiq+dq?y可得v=4dm,因m不同，故三種

粒子射出偏轉(zhuǎn)電場的速度不相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做