課時(shí)規(guī)范練27任意角、弧度制及三角函數(shù)的概念高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123456789101112基礎(chǔ)鞏固練1.(2024·廣東深圳中學(xué)模擬)概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分,弄清新舊概念之間的關(guān)系對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要.現(xiàn)有如下三個(gè)集合,A={鈍角},B={第二象限角},C={小于180°的角},則下列說法正確的是(

)A.A=B

B.B=CC.A?B

D.B?CC解析

鈍角是大于90°,且小于180°的角,一定是第二象限角,故A?B;第二象限角α的取值范圍是90°+k·360°<α<180°+k·360°,k∈Z,即第二象限角不一定小于180°,故A,B,D錯(cuò)誤,C正確.1234567891011122.(2024·河南許昌模擬)已知扇形的半徑為1,圓心角θ為30°,則扇形的面積為(

)B1234567891011123.(2024·上海控江中學(xué)?？?角α的終邊落在區(qū)間(-3π,)內(nèi),則角α的終邊所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C解析

-3π的終邊在x軸的非正半軸上,的終邊在y軸的非正半軸上,故角α為第三象限角.1234567891011124.(2024·四川宜賓模擬)已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,2),其中a是非零實(shí)數(shù),則下列三角函數(shù)值恒為正的是(

)A.cosαtanα

B.sinαcosαC.sinαtanα

D.tanαA解析

因?yàn)榻铅恋慕K邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,2),且a是非零實(shí)數(shù),可知角α是第一或第二象限角.結(jié)合選項(xiàng),只有cos

αtan

α恒為正值.1234567891011125.(2024·河北邢臺模擬)已知α∈[0,2π),點(diǎn)P(1,tan2)是角α終邊上一點(diǎn),則α=(

)A.2+π

B.2C.π-2 D.2-πA解析

∵

<2<π,∴tan

2<0,∴P在第四象限內(nèi),∴α是第四象限角.又tan

α=tan

2=tan(π+2),α∈[0,2π),∴α=π+2.1234567891011126.(多選題)(2024·重慶育才中學(xué)檢測)下列結(jié)論正確的是(

)BD1234567891011121234567891011127.(2024·湖南常德模擬)在0°~180°范圍內(nèi),與-930°終邊相同的角是

.

150°解析

與-930°終邊相同的角是-930°+k·360°,k∈Z,當(dāng)k=3時(shí),-930°+k·360°=150°,所以在0°~180°范圍內(nèi),與-930°終邊相同的角是150°.1234567891011128.(2024·上海松江二中?？?已知扇形的圓心角為,扇形的面積為3π,則該扇形的周長為

.

6+2π1234567891011129.設(shè)θ∈(0,),且9θ的終邊與θ的終邊相同,則sinθ=

.

123456789101112綜合提升練BD123456789101112123456789101112123456789101112創(chuàng)新應(yīng)用練12.

數(shù)學(xué)中處處存在著美,機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對稱的美感.萊洛三角形的畫法:先畫等邊三角形ABC,再分別以點(diǎn)A,B,C為圓心,線段AB長為半徑畫圓弧,便得到萊洛三角形(如圖所示).