廣東省茂名市電白區(qū)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間2．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．24．某市城市軌道交通號線工程的中標(biāo)價格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．下列因式分解結(jié)果正確的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，∠AOB＝10°，點P是∠AOB內(nèi)的定點，且OP＝1．若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）A．12 B．9 C．6 D．17．已知點與關(guān)于軸對稱，則的值為（）A．1 B． C．2019 D．8．一項工程，一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時9．張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過的刻度線末端．你認(rèn)為的大小應(yīng)該為（）A． B． C． D．10．分式和的最簡公分母是（）A． B． C． D．11．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．12．四根小棒的長分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中是直角三角形的是()A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13．若有（x﹣3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_____．14．若xy=3，則15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標(biāo)為__________．16．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、．若，，那么的周長為_______．17．如圖，在□中，過點，與的延長線交于，，，則□的周長為__________．18．分式與的最簡公分母為_______________三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）(2)20．（8分）解決問題：小川同學(xué)乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表．線路劃分A段B段（新開通）所屬全國鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西—李營李營—大興機場里程近似值（單位：km）1533運行的平均速度（單位：km/h）所用時間（單位：h）已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）21．（8分）今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀(jì)念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．22．（10分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，①當(dāng)時，，且；②當(dāng)時，．類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達式．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標(biāo)為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點E．動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線＝﹣x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當(dāng)點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點．i）當(dāng)點M在線段EG上時，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點O作OF⊥AB于點F，當(dāng)MN與△OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值．24．（10分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側(cè)，連接．（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由25．（12分）已知：如圖，點在上，且．求證：．26．列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.2、D【分析】由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故選：B．【點睛】考查含30°的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】把精確到為=．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯誤；②，故②正確；③，故③錯誤；④，故④錯誤．綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個故選A．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底．6、D【分析】根據(jù)題意，作點P關(guān)于OA、OB的對稱點E、D，連接DE，與OA相交于點M，與OB相交于點N，則此時△PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，由∠AOB＝10°，得到∠DOE=60°，由垂直平分線的性質(zhì)，得到OD=OE=OP=1，則△ODE是等邊三角形，即可得到DE的長度．【詳解】解：如圖：作點P關(guān)于OA、OB的對稱點E、D，連接DE，與OA相交于點M，與OB相交于點N，則此時△PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，由垂直平分線的性質(zhì)，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=1，∴△PMN周長的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分線的性質(zhì)，得∠DON=∠PON，∠POM=∠EOM，∴∠DOE=∠DOP+∠EOP=2（∠PON+∠POM）=2∠MON=60°，∴△ODE是等邊三角形，∴DE=OD=OE=1，∴△PMN周長的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故選：D．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定，垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，確定點M、N的位置，使得△PMN周長的最?。?、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】∵點與關(guān)于x軸對稱，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴=(3-4)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時間=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握工程問題中的基本關(guān)系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范．9、D【分析】如圖，連接DC，可知∠ODC=80°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖，連接DC，∵OD=CD，∠ODC=80°，∴∠AOB=(180°-80°)÷2=50°．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】當(dāng)所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．再結(jié)合題意即可求解．【詳解】∵和的最簡公分母是∴選C故選：C【點睛】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于基礎(chǔ)題．11、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1．故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．12、C【分析】當(dāng)一個三角形中，兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形．據(jù)此進行求解即可．【詳解】A、52+92=106≠122=144，故不能構(gòu)成直角三角形；B、52+92=106≠132=169，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、92+122=225≠132=169，故不能構(gòu)成直角三角形，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【分析】便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【點睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．15、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)∴的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBO與∠OBC的關(guān)系，∠FCO與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DOB與∠BOC的關(guān)系，∠FOC與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【詳解】∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．17、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠M＝∠MDA，求出AM＝AD，根據(jù)平行四邊形周長等于2BM，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，∴∠NDC＝∠M，∵∠NDC＝∠MDA，∴∠M＝∠MDA，∴AM＝AD，∵，∴平行四邊形周長為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2BM=1故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中．18、ab1【分析】最簡公分母是按照相同字母取最高次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1．【詳解】∵和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，∴分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點睛】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計算即可；（2）據(jù)整式的除法運算順序和法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=3a2b·(-3b)=-9a2b2；（2）．

【點睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘除法運算順序和法則．20、C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時【分析】設(shè)列車在A段運行所用時間為t（h），用含t的代數(shù)式分別表示在A，B段的速度列出方程即可．【詳解】解：設(shè)C2701次列車在A段運行所用時間為t（h），則在B段運行所用時間為1.5t（h）．根據(jù)題意可得，化簡，得，方程兩邊乘以t，得，化簡，得，解得，經(jīng)檢驗，原分式方程的解為．符合實際意義，C2701次從“北京西”站到“大興機場”站所需要的時間為．答：C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時．【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)，表示需要的量找出相等關(guān)系是關(guān)鍵．21、（1）眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）7【分析】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進行排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間的分?jǐn)?shù)為中位數(shù)；（2）將所有分?jǐn)?shù)求和，再除以7即可得平均數(shù)．【詳解】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進行排列得：5，6，7，7，8，8，8∴眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）平均數(shù)=【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，熟記基本定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標(biāo)代入即可求出直線的表達式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達式為y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】（1）∵∥∴，∵直線經(jīng)過點P（-2，1）∴=2×（-2）+，=5，∴直線的表達式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b∵直線經(jīng)過∴，解得，∴直線AB的表達式為：；設(shè)AB邊上的高所在直線的表達式為：y=mx+n，∵CD⊥AB，∴，∵直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,∴∴邊上的高所在直線的表達式為：y=2x+1.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題關(guān)鍵.23、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即AC＝AB，求出點C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)AC＝AB即可求出線段AC的長度．（2）i）設(shè)s、t的表達式為：①s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時，求出點（，2）；②當(dāng)t＝OD＝時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b即可解得函數(shù)的表達式．ii）分兩種情況進行討論：①當(dāng)MN∥OC時，如圖1；②當(dāng)MN∥OF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點C是AB的中點，則點C的坐標(biāo)為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（，）；點D、E、G的坐標(biāo)分別為：（﹣，0）、（﹣，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達式為：s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時，s＝EM＝EA＝2，即點（，2）；當(dāng)t＝OD＝時，s＝EG＝6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b并解得：函數(shù)的表達式為：y＝t﹣2…①；ii）直線AB的傾斜角∠ABO＝α＝30°，EB＝8，BD＝4，DE＝4，EM＝s、DN＝t，①當(dāng)MN∥OC時，如圖1，則∠MNB＝∠COB＝∠CBO＝α＝30°，MN＝BM＝BE﹣EM＝8﹣s，NH＝BN＝（BD﹣DN）＝（4﹣t），cos∠MNH＝＝…②；聯(lián)立①②并解得：s＝；②當(dāng)MN∥OF時，如圖2，故點M作MG⊥ED角ED于點G，作NH⊥AG于點H，作AR⊥