天津市津南區(qū)名校2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜04．若(x+m)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=95．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．466．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．35 B． C． D．7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝9011．下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．12．“最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2b＋ab2＝_______．14．若A，則A=（___________）15．如果正多邊形的一個(gè)外角為45°，那么它的邊數(shù)是_________．16．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過(guò)第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．17．如果方程有增根，那么______．18．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）求中的的值．20．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上作出一點(diǎn)，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）21．（8分）（1）解方程組；（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．23．（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專(zhuān)家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專(zhuān)家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專(zhuān)家指導(dǎo)前快2分鐘.求專(zhuān)家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．24．（10分）因式分解（1）；（2）．25．（12分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．（1）求∠EDA的度數(shù)；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．26．如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,,相交于點(diǎn)F,于點(diǎn)Q．（1）求證：≌；（2）若，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．2、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號(hào)發(fā)生改變，說(shuō)明m+1<0，即可求出m的取值范圍．【詳解】∵不等式(m+1)x>m+1的解集為x<1，∴m+1<0，∴m<?1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開(kāi)，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．5、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】先針對(duì)進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯(cuò)誤；B．=，故B錯(cuò)誤；C．=5，故C錯(cuò)誤；D．=，故D正確．故選D．9、A【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無(wú)理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)10、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，則一共送了x（x﹣1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程．11、B【解析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能再化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)正確；C、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【詳解】解：“最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是“美”、“木”，共2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】先對(duì)a2b＋ab2進(jìn)行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=2×3=6.故答案是：6.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．14、2【分析】由A，得A=,計(jì)算可得.【詳解】由A，得A==2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.15、8【詳解】正多邊形的一個(gè)外角為45°，那么它的邊數(shù)是故答案為16、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可．【詳解】點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過(guò)第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）．故答案為（-a，b）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．17、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開(kāi)平方法，即可求解．【詳解】（1）原式；（2）∵，∴，∴或．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及直接開(kāi)平方法，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析，．【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義畫(huà)出點(diǎn)，再順次連接即可得，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的變化規(guī)律即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長(zhǎng)，由兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義畫(huà)出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長(zhǎng)由兩點(diǎn)之間的距離公式得：．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，熟記軸對(duì)稱(chēng)圖形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），①+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為；（2）∵|x+y﹣6|0，∴，解得：，則±±±2．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）S△ABC=5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5=．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．23、1人【分析】設(shè)專(zhuān)家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】設(shè)專(zhuān)家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有解得將檢驗(yàn)，是原分式方程的解答：專(zhuān)家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式提取公因式即可．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．25、（1）60°；（2）1.【解析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分線求出∠BAD，再根據(jù)垂直，即可求解