安徽省來(lái)安縣2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．3．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格在2019年國(guó)慶期間有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)為1～50人時(shí)，每人票價(jià)格為50元；購(gòu)票人數(shù)為51～100人時(shí)，每人門票價(jià)格45元；購(gòu)票人數(shù)為100人以上時(shí)，每人門票價(jià)格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，444．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a6．如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A．52 B．42 C．76 D．727．下列說(shuō)法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個(gè)平角C．連接兩點(diǎn)的線段，叫作兩點(diǎn)間的距離 D．以上都不對(duì)8．下列說(shuō)法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是9．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關(guān)系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小10．下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，………，按此規(guī)律．則第n個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為__________12．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.13．七年級(jí)一班有(2a-b)個(gè)男生和(3a+b)個(gè)女生，則男生比女生少_________人(用含有ab的代數(shù)式表示).14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．16．若，則的值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請(qǐng)閱讀下面的推理過(guò)程：如圖①，過(guò)點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．18．（8分）如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）與面B、面C相對(duì)的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．19．（8分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）若一個(gè)角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度，求這個(gè)角的度數(shù)？21．（8分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位．（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢的方案？說(shuō)出你的方案和理由．22．（10分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作：（1）過(guò)點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜BOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．23．（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.24．（12分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為．【詳解】解：差為：，差的平方為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方．2、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)：幾何體的展開圖．3、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)；分別計(jì)算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個(gè)班的人數(shù)不多于50人，另一個(gè)班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；∴一個(gè)班有45人，另一個(gè)班有58人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b＞0.故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．7、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項(xiàng)即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．一條直線就是一個(gè)平角,角有端點(diǎn),直線無(wú)端點(diǎn),該選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．連接兩點(diǎn)的線段,叫作兩點(diǎn)間的距離,線段是圖形無(wú)單位,距離是長(zhǎng)度有單位,該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角的定義和距離的判斷,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．9、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．10、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由第1個(gè)圖形有9個(gè)面積為1的小正方形，第2個(gè)圖形有9＋5＝11個(gè)面積為1的小正方形，第3個(gè)圖形有9＋5×2＝19個(gè)面積為1的小正方形，…由此得出第n個(gè)圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)面積為1的小正方形．【詳解】第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個(gè)，第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個(gè)，…第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)，故答案為5n+1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．12、【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【詳解】2=45=【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測(cè)，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.13、【分析】根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式并化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.14、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補(bǔ)關(guān)系．15、【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.16、，．【分析】根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過(guò)C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．18、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E，（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對(duì)面為：A與D，B與F，C與E，列式計(jì)算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對(duì)，B與F相對(duì)，C與E相對(duì)，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)和整式加減的計(jì)算方法是正確解答的前提.19、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過(guò)角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．20、50度【分析】設(shè)這個(gè)角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度．由題意得：180°-x=3（90°-x）+10°解得：x=50答：這個(gè)角為50度．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.21、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答．【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，∴，∴，∴參