大興安嶺市重點(diǎn)中學(xué)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．32．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．3．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B．作∠BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)4．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．56．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°7．下列各式，運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a38．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°9．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣10．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．14．如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的西北方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．15．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是_____．16．如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么___．17．已知滿足,則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）19．（5分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．20．（8分）低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時(shí)使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為人．（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計(jì)該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時(shí)應(yīng)盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋21．（10分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(將下面的解答過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)、，請同學(xué)們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果，不說明理由．22．（10分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長．23．（12分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求．故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).5、C【分析】正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3，再計(jì)算和．【詳解】因?yàn)檎襟w的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3，所以4+3=7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．7、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+a2=a+a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)椤螦OD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因?yàn)镺M，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識(shí)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.10、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計(jì)算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；③若a＝b，時(shí)，，故錯(cuò)誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、能用，，三種方法表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當(dāng)y=3時(shí)，得：，解得故答案為7或-7【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.14、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.15、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．16、.【分析】根據(jù)題意得到，再計(jì)算，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，而，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟記：直角，平角．17、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，根據(jù)條件和非負(fù)性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（2）當(dāng)時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（3）①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．綜上，線段CD的長為：或．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想分類討論解題是關(guān)鍵．19、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)保【分析】(1)根據(jù)等級C的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

(2)由調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出等級B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補(bǔ)全扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結(jié)果；

(4)根據(jù)低碳生活的標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)果即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數(shù)為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時(shí)應(yīng)盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環(huán)保．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到與、之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進(jìn)而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠CPE+∠P