高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念性質(zhì)奇偶性新人教A版必修第一冊(cè)教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本課程針對(duì)高中數(shù)學(xué)第三章“函數(shù)的概念性質(zhì)奇偶性”，新人教A版必修第一冊(cè)，針對(duì)2025—2026學(xué)年度的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析。在教材分析中，本課內(nèi)容是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)的函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容具有鋪墊作用。核心概念包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、奇偶性等，核心技能為函數(shù)概念的理解與運(yùn)用。二、學(xué)情分析在學(xué)情分析方面，高中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有一定的理解。然而，對(duì)于函數(shù)概念的理解可能會(huì)存在一定的困難，如對(duì)函數(shù)定義的理解、函數(shù)性質(zhì)的把握等。此外，由于函數(shù)概念較為抽象，學(xué)生可能難以將其與實(shí)際生活聯(lián)系起來。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)他們通過實(shí)例理解函數(shù)概念，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。三、教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)方面，本課旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念、性質(zhì)和奇偶性，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問題。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，通過實(shí)例、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過分層教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。在達(dá)標(biāo)水平方面，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)的概念，理解并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，正確判斷函數(shù)的奇偶性。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能夠準(zhǔn)確說出函數(shù)的定義，并列舉出常見的函數(shù)類型。解釋函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，能夠描述其幾何意義。能力目標(biāo)通過實(shí)際問題設(shè)計(jì)函數(shù)模型，并能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析。評(píng)價(jià)函數(shù)在不同情境下的適用性，能夠解決與函數(shù)相關(guān)的問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中，保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。通過對(duì)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性?？茖W(xué)思維目標(biāo)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納、演繹等邏輯推理方法，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。通過對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高抽象思維和空間想象能力?？茖W(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系，能夠根據(jù)圖像判斷函數(shù)的性質(zhì)。評(píng)價(jià)函數(shù)在不同數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用效果，能夠提出改進(jìn)方案。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于函數(shù)概念的理解和性質(zhì)的應(yīng)用，包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)在于函數(shù)奇偶性的判斷和函數(shù)圖像的識(shí)別，尤其是對(duì)于抽象概念的理解和圖像與性質(zhì)之間的聯(lián)系。這些難點(diǎn)源于函數(shù)概念的抽象性和學(xué)生缺乏實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，需要通過具體實(shí)例和互動(dòng)討論來幫助學(xué)生突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需要準(zhǔn)備包括但不限于以下內(nèi)容：設(shè)計(jì)包含函數(shù)概念、性質(zhì)和奇偶性講解的多媒體課件，準(zhǔn)備相關(guān)的圖表和模型輔助學(xué)生理解，以及收集相關(guān)的音頻視頻資料以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性。同時(shí)，為學(xué)生提供預(yù)習(xí)教材的指導(dǎo)，并確保每位學(xué)生都準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用具，如畫筆和計(jì)算器。此外，還需布置教學(xué)環(huán)境，如優(yōu)化小組座位安排和設(shè)計(jì)黑板板書的框架，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)流程。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師活動(dòng)：1.以生活中的實(shí)際例子引入，如溫度與時(shí)間的關(guān)系，引出函數(shù)的概念。2.展示一些簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，如直線、二次函數(shù)，激發(fā)學(xué)生的興趣。3.提問學(xué)生：“你們能從這些圖像中看出什么信息？”4.鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的觀察。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察并描述展示的函數(shù)圖像。2.思考圖像所代表的意義。3.與同學(xué)交流他們的觀察和想法。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠描述所觀察到的函數(shù)圖像。2.學(xué)生能夠解釋圖像所代表的意義。3.學(xué)生能夠參與討論，并表達(dá)自己的觀點(diǎn)。二、新授時(shí)間預(yù)估：30分鐘教學(xué)任務(wù)一：函數(shù)的定義教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的定義，包括定義域和值域。能夠識(shí)別并描述常見函數(shù)的類型?；顒?dòng)方案：1.教師講解函數(shù)的定義，使用具體的例子說明。2.展示不同的函數(shù)圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。3.學(xué)生跟隨教師的講解，繪制函數(shù)圖像。4.學(xué)生討論并比較不同類型函數(shù)的特點(diǎn)。教師活動(dòng)：1.解釋函數(shù)的定義和概念。2.展示函數(shù)圖像，并解釋其含義。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)不同類型函數(shù)的特點(diǎn)。4.組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。學(xué)生活動(dòng)：1.仔細(xì)聽講，理解函數(shù)的定義。2.繪制函數(shù)圖像，觀察圖像特點(diǎn)。3.參與小組討論，分享觀察和想法。4.向教師和同學(xué)提問。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述函數(shù)的定義。2.學(xué)生能夠正確繪制并識(shí)別不同類型的函數(shù)圖像。3.學(xué)生能夠參與討論，并提出有見解的問題。教學(xué)任務(wù)二：函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：理解并應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性。能夠分析函數(shù)圖像，判斷函數(shù)的性質(zhì)?；顒?dòng)方案：1.教師通過演示，展示如何分析函數(shù)圖像。2.學(xué)生跟隨教師的步驟，分析給定的函數(shù)圖像。3.學(xué)生分組討論，嘗試分析更復(fù)雜的函數(shù)圖像。4.學(xué)生展示他們的分析結(jié)果，教師給予反饋。教師活動(dòng)：1.演示如何分析函數(shù)圖像，包括識(shí)別關(guān)鍵點(diǎn)。2.給出不同類型的函數(shù)圖像，指導(dǎo)學(xué)生分析。3.組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的分析。4.對(duì)學(xué)生的分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察并分析給定的函數(shù)圖像。2.參與小組討論，分享分析結(jié)果。3.展示分析結(jié)果，接受教師的評(píng)價(jià)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠分析并描述函數(shù)圖像的特點(diǎn)。2.學(xué)生能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。3.學(xué)生能夠有效地參與小組討論，并展示分析結(jié)果。教學(xué)任務(wù)三：函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性概念。能夠識(shí)別和判斷函數(shù)的奇偶性?；顒?dòng)方案：1.教師講解奇偶性的定義，并通過例子說明。2.學(xué)生練習(xí)判斷給定函數(shù)的奇偶性。3.學(xué)生分組，設(shè)計(jì)并驗(yàn)證新的函數(shù)，確定其奇偶性。4.學(xué)生展示他們的函數(shù)設(shè)計(jì)，教師給予反饋。教師活動(dòng)：1.解釋奇偶性的概念，并通過例子說明。2.給出一些函數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生判斷其奇偶性。3.組織小組活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)新的函數(shù)并判斷其奇偶性。4.對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)習(xí)并理解奇偶性的概念。2.練習(xí)判斷函數(shù)的奇偶性。3.參與小組活動(dòng)，設(shè)計(jì)新的函數(shù)并判斷其奇偶性。4.展示設(shè)計(jì)結(jié)果，接受教師的評(píng)價(jià)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷函數(shù)的奇偶性。2.學(xué)生能夠設(shè)計(jì)并驗(yàn)證新的函數(shù)，確定其奇偶性。3.學(xué)生能夠有效地參與小組活動(dòng)，并展示他們的設(shè)計(jì)。教學(xué)任務(wù)四：函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并找到解決方案。活動(dòng)方案：1.教師提供實(shí)際問題，如人口增長(zhǎng)、商品定價(jià)等。2.學(xué)生獨(dú)立或分組解決實(shí)際問題，使用函數(shù)模型。3.學(xué)生展示他們的解決方案，教師給予評(píng)價(jià)。4.學(xué)生反思并討論他們的解決方案。教師活動(dòng)：1.提供實(shí)際問題，解釋如何將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。2.指導(dǎo)學(xué)生使用函數(shù)模型解決實(shí)際問題。3.組織學(xué)生展示解決方案，給予評(píng)價(jià)。4.引導(dǎo)學(xué)生反思并討論解決方案。學(xué)生活動(dòng)：1.獨(dú)立或分組解決實(shí)際問題。2.使用函數(shù)模型，找到解決方案。3.展示解決方案，接受教師的評(píng)價(jià)。4.參與討論，反思解決方案。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。2.學(xué)生能夠使用函數(shù)模型解決實(shí)際問題。3.學(xué)生能夠展示并解釋他們的解決方案。教學(xué)任務(wù)五：函數(shù)的圖像分析教學(xué)目標(biāo)：能夠分析函數(shù)圖像，識(shí)別函數(shù)的關(guān)鍵特征。能夠根據(jù)函數(shù)圖像預(yù)測(cè)函數(shù)的行為?；顒?dòng)方案：1.教師展示一些具有特定特征的函數(shù)圖像。2.學(xué)生觀察并描述圖像的特點(diǎn)。3.學(xué)生預(yù)測(cè)函數(shù)的行為，如極值、拐點(diǎn)等。4.學(xué)生討論并驗(yàn)證他們的預(yù)測(cè)。教師活動(dòng)：1.展示函數(shù)圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察特點(diǎn)。2.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)測(cè)函數(shù)的行為。3.組織學(xué)生討論，驗(yàn)證預(yù)測(cè)。4.對(duì)學(xué)生的預(yù)測(cè)和討論進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察并描述函數(shù)圖像的特點(diǎn)。2.預(yù)測(cè)函數(shù)的行為。3.參與討論，驗(yàn)證預(yù)測(cè)。4.展示并解釋他們的預(yù)測(cè)，接受教師的評(píng)價(jià)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠識(shí)別并描述函數(shù)圖像的關(guān)鍵特征。2.學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)圖像預(yù)測(cè)函數(shù)的行為。3.學(xué)生能夠有效地參與討論，并驗(yàn)證他們的預(yù)測(cè)。三、鞏固時(shí)間預(yù)估：10分鐘教師活動(dòng)：1.提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題，并解答學(xué)生的疑問。3.鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決難題。學(xué)生活動(dòng)：1.完成教師提供的練習(xí)題。2.解答練習(xí)題中的問題。3.與同學(xué)討論難題，共同尋找答案。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題。2.學(xué)生能夠解答練習(xí)題中的問題。3.學(xué)生能夠與同學(xué)合作，共同解決問題。四、小結(jié)時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。3.指導(dǎo)學(xué)生如何復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。2.思考重點(diǎn)和難點(diǎn)。3.記錄復(fù)習(xí)和鞏固的建議。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠回顧并總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。2.學(xué)生能夠識(shí)別重點(diǎn)和難點(diǎn)。3.學(xué)生能夠記錄復(fù)習(xí)和鞏固的建議。五、當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)間預(yù)估：5分鐘教師活動(dòng)：1.提供簡(jiǎn)短的檢測(cè)題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。2.解答學(xué)生的疑問，并給予反饋。學(xué)生活動(dòng)：1.完成檢測(cè)題。2.提出疑問，并接受教師的解答。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.學(xué)生能夠完成檢測(cè)題。2.學(xué)生能夠理解并回答教師的問題。3.學(xué)生能夠根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)策略。六、作業(yè)設(shè)計(jì)一、基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：完成教材中的課后練習(xí)題，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)和奇偶性的判斷題。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并附上解題過程。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的理解，提高解題能力。二、拓展性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如人口增長(zhǎng)、商品定價(jià)等，設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)模型，并分析其性質(zhì)。完成形式：小組合作完成，提交研究報(bào)告，包括問題背景、模型設(shè)計(jì)、性質(zhì)分析、結(jié)論等。提交時(shí)限：課后一周內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，提高團(tuán)隊(duì)合作和探究能力。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)具有創(chuàng)新性的函數(shù)，并解釋其性質(zhì)和可能的實(shí)際應(yīng)用。完成形式：個(gè)人獨(dú)立完成，提交研究報(bào)告，包括函數(shù)設(shè)計(jì)、性質(zhì)分析、應(yīng)用場(chǎng)景等。提交時(shí)限：課后兩周內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)高階思維能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.函數(shù)的定義：明確函數(shù)的概念，理解函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，包括定義域和值域，以及函數(shù)符號(hào)的使用。2.函數(shù)的類型：識(shí)別并描述常見函數(shù)類型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，了解其圖像特點(diǎn)。3.函數(shù)的性質(zhì)：掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，理解這些性質(zhì)對(duì)函數(shù)圖像的影響。4.函數(shù)圖像的繪制：學(xué)會(huì)如何根據(jù)函數(shù)的定義和性質(zhì)繪制函數(shù)圖像，理解圖像與函數(shù)之間的關(guān)系。5.函數(shù)的奇偶性判斷：掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，包括定義域的對(duì)稱性以及函數(shù)值的對(duì)稱性。6.函數(shù)的單調(diào)性分析：能夠分析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并解釋單調(diào)性在函數(shù)圖像中的表現(xiàn)。7.函數(shù)的周期性：理解周期函數(shù)的定義，掌握如何判斷函數(shù)的周期性。8.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：了解函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)等。9.函數(shù)圖像的變換：學(xué)習(xí)如何通過平移、伸縮、反射等變換操作改變函數(shù)圖像。10.函數(shù)的復(fù)合：理解復(fù)合函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)如何分析和繪制復(fù)合函數(shù)的圖像。11.函數(shù)的反函數(shù)：了解反函數(shù)的定義和性質(zhì)，學(xué)會(huì)如何判斷一個(gè)函數(shù)是否有反函數(shù)。12.函數(shù)的極限：初步接觸函數(shù)極限的概念，理解極限在函數(shù)性質(zhì)分析中的作用。13.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：拓展學(xué)習(xí)，引入導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。14.函數(shù)的積分：拓展學(xué)習(xí)，介紹積分的基本概念，理解積分在函數(shù)圖像分析中的應(yīng)用。15.函數(shù)的連續(xù)性：理解函數(shù)連續(xù)性的定義，掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。16.函數(shù)的間斷點(diǎn)：學(xué)習(xí)如何識(shí)別和分類函數(shù)的間斷點(diǎn)，理解間斷點(diǎn)對(duì)函數(shù)圖像的影響。17.函數(shù)的漸近線：了解函數(shù)的水平漸近線和垂直漸近線，學(xué)會(huì)如何確定函數(shù)的漸近線。18.函數(shù)圖像的對(duì)稱性：學(xué)習(xí)如何通過函數(shù)圖像的對(duì)稱性來判斷函數(shù)的性質(zhì)。19.函數(shù)圖像的交點(diǎn)：掌握如何通過函數(shù)圖像的交點(diǎn)來解函數(shù)方程。20.函數(shù)的優(yōu)化問題：拓展學(xué)習(xí)，引入函數(shù)優(yōu)化問題的概念，學(xué)習(xí)如何利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念、性質(zhì)和奇偶性有了較為深入的理解，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問題。然而，部分學(xué)生在函數(shù)圖像的識(shí)別和性質(zhì)判斷上仍有困難，說明教學(xué)目標(biāo)并未完全達(dá)成。教學(xué)環(huán)節(jié)效果分析：在新授環(huán)節(jié)，通過實(shí)例和討論，學(xué)生的參與度較高，對(duì)函數(shù)概念的理解較為深刻。但在鞏固環(huán)節(jié)，由于時(shí)間限制，未能充分給予學(xué)生練習(xí)和反