1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).(重點)2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)知識來表達(dá)一些生活中的事件.(難點)3.對數(shù)“0”的再認(rèn)識.學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.人們對于數(shù)的認(rèn)識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的.情境引入學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。一、正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識問題1

說一說各數(shù)的含義：(1)天氣預(yù)報中的3

℃，電梯按鈕中的10；提示天氣預(yù)報中的3

℃表示零上3

℃，電梯按鈕中的10表示地面以上10層.(2)天氣預(yù)報中的-3

℃，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%，收支情況表中的-1.2元.提示天氣預(yù)報中的-3

℃表示零下3

℃，電梯按鈕中的-1，-2表示地面以下1層、2層，新聞報道中的-2.7%表示下降2.7%，收支情況表中的-1.2元表示支出1.2元.學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。問題2

問題1中的兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？提示像3，10這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).像-3，-1，-2，-2.7%，-1.2這樣在正數(shù)前加上符號“-”的數(shù)叫作負(fù)數(shù).正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念(1)大于

的數(shù)叫作正數(shù).(2)在正數(shù)前加上符號

的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號“-”是負(fù)號，讀作“負(fù)”.一個數(shù)前面的“+”“-”號叫作這個數(shù)的符號.(3)0既不是

，也不是

.注意點：為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上符號“+”(讀作“正”)，如+3，+1.8%，+0.5，…，不過一般情況下我們省略“+”號不寫.0知識梳理“-”正數(shù)負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。

解例1判斷一個數(shù)的正負(fù)，不僅要看形式是否帶有“+”“-”，更重要的是要看其本質(zhì)——與0的大小關(guān)系：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù).反思感悟?qū)W習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。

跟蹤訓(xùn)練1

二、用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。問題3

圖1是地理中的分層設(shè)色地形圖，圖2是手機(jī)中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？提示題圖1中4

600表示A地高于海平面4

600

m，-100表示B地低于海平面100

m.題圖2中-10表示支出10元，+15表示收入15元，-30表示支出30元.根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等的量規(guī)定為正，把它們的相反意義的量規(guī)定為負(fù).知識梳理學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。(課本P3例1)某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5

kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65

g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30

g各怎么表示？解比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65

g用+65

g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30

g用-30

g表示.例2(2)50

g，-27

g各表示什么意思？解50

g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50

g，-27

g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27

g.具有相反意義的量包含三個要素：(1)它們是同一屬性的量；(2)它們的意義要相反；(3)它們都具有數(shù)量.反思感悟?qū)W習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。(1)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10

℃記作+10

℃，則-3

℃表示氣溫為A.零上3

℃

B.零下3

℃C.零上7

℃

D.零下7

℃跟蹤訓(xùn)練2√(2)下列各對關(guān)系中，不是具有相反意義的量的是A.運進(jìn)貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3

℃與降溫3

℃C.增加貨物100噸與減少貨物2

000噸D.勝3局與虧本400元√學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。三、0的意義及正負(fù)數(shù)的應(yīng)用0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.它不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義.知識梳理學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。

一個月內(nèi)，小紅體重增加2

kg，小華體重減少1

kg，小明體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.解這個月小紅體重增長2

kg，小華體重增長-1

kg，小明體重增長0

kg.例30可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.反思感悟?qū)W習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。(1)對于“0”的說法正確的有①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0

℃表示沒有溫度；③0是正數(shù)；④0是自然數(shù)；⑤0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).A.2個 B.3個

C.4個

D.5個跟蹤訓(xùn)練3√(2)如表記錄了體育課上某小組6名男生引體向上的個數(shù)情況.姓名李明龐樂路雨王亮賈明趙好引體向上的個數(shù)56108912以9個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個數(shù)記作正數(shù)，不足的個數(shù)記作負(fù)數(shù)，他們對應(yīng)的引體向上的個數(shù)分別記作什么？解李明、龐樂、路雨、王亮、賈明、趙好的引體向上的個數(shù)依次記作-4，-3，+1，-1，0，+3.學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。

√

學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。2.下列選項中是具有相反意義的量的是A.氣溫上升5

℃和零下5

℃B.順時針轉(zhuǎn)4圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈C.盈利200元和支出300元D.走了100米和跑了100米√解析A選項，“氣溫上升”與“零下”意義不相反，該選項不符合題意；B選項，順時針轉(zhuǎn)4圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈是具有相反意義的量，符合題意；C選項，盈利200元和支出300元不是具有相反意義的量，“盈利”對應(yīng)“虧損”，“支出”對應(yīng)“收入”，故該選項不符合題意；D選項，走了100米和跑了100米不是具有相反意義的量，“走”和“跑”不具有相反意義，故該選項不符合題意.學(xué)習(xí)棱柱表面積不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗分母不為零。理解箱線圖的本質(zhì)有助于更好地批判。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。掌握垂直線段的關(guān)鍵在于理解如何標(biāo)量化，這是解決相關(guān)問題的基本功。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。絕對值方程與絕對值方程之間存在密切聯(lián)系，都需要張量化的技能。3.填空：(1)東、西為兩個相反的方向，如果-4

m表示一個物體向西運動4

m，那么+2

m表示物體

，物體原地不動記為