提升培優(yōu)練：等腰三角形（原卷版）_第1頁
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提升培優(yōu)練：等腰三角形1．（2022春·江蘇南京·八年級南京市第一中學(xué)階段練習(xí)）如圖，是等邊三角形，D，E分別是上的點，若，則_____．2．（2022春·全國·八年級期中）如圖，已知，…，以此類推，若，則______．3．（2022春·山東臨沂·八年級統(tǒng)考期中）如圖，等邊三角形的邊長為，、、三點在一條直線上，且．若為線段上一動點，則的最小值是______．4．（2022春·河南鶴壁·八年級?？计谥校┤鐖D，在長方形的對角線上有一動點，連接，過點作交射線于點，，當為等腰三角形時，的度數(shù)是______．5．（2022春·吉林·八年級期末）如圖，是等邊三角形，是等腰三角形，且，，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交，邊于M，N兩點，連接，延長至E，使，連接．(1)請在橫線上寫出角的度數(shù)，補充的證明過程．證明：∵是等邊三角形，∴_____．∵，，∴_____．∴，_____．∵，∴_____．即；(2)求證：．6．（2022春·山東臨沂·八年級統(tǒng)考期中）和都是等邊三角形．(1)如圖①，連接，并延長相交于點，求證：；(2)如圖①，猜想線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；(3)將繞點旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，連接，相交于點，連接，猜想線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不需要證明．7．（2022春·湖北武漢·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標系中，點，點B在y軸正半軸上，，．(1)如圖1，當時，連接交y軸于點D，寫出點C的坐標；(2)如圖2，軸于B且，連接交y軸于一點E，在B點運動的過程中，的長度是否會發(fā)生變化？若不變，求出的長度；若變化，請說明理由；(3)如圖3

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