認識不等式知識梳理知識點一不等式的定義知識點一不等式的定義用不等號連接的式子，叫做不等式．【注】不等號包括“>”、“<”、“”、“”、“”．【例】，，，，，都是不等式．知識點二知識點二不等式的性質(zhì)（1）若，則；若，則．不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變．（2）若，，則，；若，，則，．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變．（3）若，，則，；若，，則，．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變．（4）互逆性:若，則；若，則．（5）傳遞性:若，，則．【注】在不等式兩邊都乘以0，不等式變?yōu)榈仁剑？碱}型題型精析題型一不等式的概念及意義【例題1】（2022春?安陽縣期末）下列式子是不等式的是A． B． C． D．解題技巧提煉注意：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫不等式，不等號有：，，，，等．【變式1-1】（2022春?金牛區(qū)期中）下面給出了5個式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式1-2】（2022春?常寧市期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤，屬于不等式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1-3】（2022春?南陽月考）某養(yǎng)生鈣奶飲料中的包裝瓶上標注“每100克內(nèi)含鈣毫克”，它的含義是指A．每100克內(nèi)含鈣150毫克 B．每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克 C．每100克內(nèi)含鈣高于150毫克 D．每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克【變式1-4】（2022春?濱?？h月考）下列數(shù)學(xué)表達式中：①．②，③，④，⑤，⑥中，不等式有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【變式1-5】（2022春?平泉市期末）某種牛奶包裝盒上表明“凈重，蛋白質(zhì)含量”．則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是A．以上 B． C．及以上 D．不足題型二取值是否滿足不等式【例題2】（2022春?沈北新區(qū)期中）數(shù)不大于3是指A． B． C． D．解題技巧提煉代入不等式看是否滿足不等式確定個數(shù)即可【變式2-1】（2021秋?肥西縣期末）若是非負數(shù)，則0（填不等號）．【變式2-2】（2022春?封丘縣期中）若是非正數(shù)，則0．（填不等號）【變式2-3】若x≥﹣5的最小值為a，x≤5的最大值是b，則a+b＝_____．【變式2-4】請寫出滿足下列條件的一個不等式．（1）0滿足這個不等式：；（2）﹣2，﹣1，0，1都滿足該不等式：；（3）0不滿足這個不等式：；【變式2-5】（2022春?李滄區(qū)期末）交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋面時，我們往往會看到如圖所示的標志，這是限制車重的標志．則通過該橋面的車重的范圍可表示為A． B． C． D．題型三在數(shù)軸上表示不等式【例題3】（2022秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是A． B． C． D．解題技巧提煉根據(jù)題中的意思，列出不等式并解出結(jié)果【變式3-1】（2022春?遵化市期末）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【變式3-2】（2022春?吳江區(qū)期中）在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是A． B． C． D．【變式3-3】（2022?龍崗區(qū)二模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【變式3-4】（2022春?汝南縣期末）不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為A． B． C． D．【變式3-5】（2022春?漳州期中）甲種蔬菜保鮮的適宜溫度（單位：是，乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，則保鮮的適宜溫度（單位：的范圍是．題型四不等式的性質(zhì)【例題4】（2022秋?碑林區(qū)校級期末）下列不等式中不一定成立的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則解題技巧提煉不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【變式4-1】（2022?天津模擬）下列說法不一定成立的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【變式4-2】（2022秋?鹿城區(qū)校級期中）若，則下列式子中正確的是A． B． C． D．【變式4-3】（2022秋?海淀區(qū)校級期末）若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．【變式