2025年廣東中考試題及答案數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.若一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長為x，則x的取值范圍是A.1<x<7B.x>7C.x<1D.x<7答案：A5.扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A7.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是A.1B.2C.-2D.-1答案：B8.一個圓錐的底面半徑為2，高為3，則圓錐的體積是A.2πB.3πC.4πD.6π答案：A9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是A.a>0,b=0B.a<0,b=0C.a>0,b≠0D.a<0,b≠0答案：A10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有A.等腰三角形B.矩形C.圓D.等邊三角形答案：B,C4.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=2x+1答案：A,B6.下列命題中，假命題是A.相似三角形的面積比等于相似比的平方B.一元二次方程的判別式小于0時，方程無實(shí)數(shù)根C.勾股定理適用于所有三角形D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半答案：C7.下列圖形中，是軸對稱圖形的有A.平行四邊形B.等腰梯形C.圓D.正方形答案：B,C,D8.下列不等式成立的有A.3^2>2^2B.(-3)^2>(-2)^2C.2^3>2^2D.1/3>1/2答案：A,C9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=2x+1答案：A,B,C10.下列命題中，真命題是A.所有等腰三角形都是相似三角形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.相似三角形的對應(yīng)角相等D.一元二次方程的判別式大于0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根答案：C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一個集合。答案：正確2.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù)。答案：錯誤3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。答案：正確4.一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長可以是5。答案：正確5.扇形的圓心角為90°，半徑為2，則扇形的面積是π。答案：錯誤6.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是1/36。答案：正確7.直線y=3x+2的斜率是3。答案：正確8.一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的體積是6π。答案：錯誤9.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上。答案：正確10.點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)的值。答案：f(2)=22+1=52.解不等式3x-7>2。答案：3x>9，x>33.一個三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為x，求x的取值范圍。答案：2<x<124.已知直線l的方程為y=2x+1，求直線l的斜率和截距。答案：斜率是2，截距是1五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2的圖像特點(diǎn)。答案：函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)(0,0)，對稱軸是y軸，圖像關(guān)于y軸對稱。在區(qū)間(-∞,0]上是減函數(shù)，在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)。2.討論不等式2x-1>0的解集。答案：不等式2x-1>0可以變形為2x>1，即x>1/2。所以解集是x>1/2。3.討論相似三角形的性質(zhì)。答案：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。相似三角形的其他性質(zhì)還包括對應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相