第一部分

考點(diǎn)通關(guān)練第六章

平面解析幾何考點(diǎn)測(cè)試39

圓錐曲線中的最值與范圍問題基礎(chǔ)題(占比50%)中檔題(占比40%)拔高題(占比10%)題號(hào)12345678910111213難度★★★★★★★★★★★★★★對(duì)點(diǎn)橢圓中的最值問題雙曲線中的范圍問題拋物線中的最值問題橢圓中的范圍問題拋物線中的最值問題雙曲線中的范圍問題橢圓中的最值問題拋物線中的最值問題圓錐曲線中的最值問題拋物線中的范圍問題橢圓中的范圍問題雙曲線中的范圍問題拋物線中的最值問題題號(hào)141516171819202122232425難度★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★對(duì)點(diǎn)雙曲線中的最值問題橢圓中的最值與范圍問題拋物線中的最值問題雙曲線中的最值問題橢圓中的范圍問題橢圓中的范圍問題雙曲線中的范圍問題拋物線中的最值與范圍問題圓錐曲線中的最值問題圓錐曲線中的最值問題圓錐曲線中的最值與范圍問題橢圓中的最值問題高考概覽本考點(diǎn)是高考常考知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，題目難度較大，?？碱}型為選擇題、填空題、解答題考點(diǎn)研讀1.會(huì)利用圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)將最值轉(zhuǎn)化，結(jié)合平面幾何中的定理、性質(zhì)及圖形的直觀性求解2.能利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或利用已知條件或隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求解范圍問題3.注意配方法、基本不等式法、函數(shù)單調(diào)性法等在求解最值和范圍問題中的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固練綜合提升練目錄素養(yǎng)深化練基礎(chǔ)鞏固練解析：根據(jù)橢圓的定義，得|PF1|＋|PF2|＝2a＝10，所以7＝10－(1＋2)≤|PM|＋|PN|≤10＋(1＋2)＝13，即所求取值范圍為[7，13]．故選A.5．已知P(3，3)，M是拋物線y2＝4x上的動(dòng)點(diǎn)(異于頂點(diǎn))，過M作圓C：(x－2)2＋y2＝4的切線，切點(diǎn)為A，則|MA|＋|MP|的最小值為_____．3綜合提升練3219．(2025·河北廊坊高三上期末)已知圓N：(x－1)2＋y2＝16和定點(diǎn)M(－1，0)，P為圓N上的任意一點(diǎn)，線段PM的垂直平分線與直線PN交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程；(2)已知點(diǎn)A，C是曲線E上位于x軸上方的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足AM∥NC，求四邊形AMNC面積的取值范圍．21．(2024·浙南名校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考)設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M(4，0)，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AM，BM，分別交拋物線于點(diǎn)C，D，P，Q分別是AB，CD的