初中pisa考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-5)$的值是（）A.2B.-2C.8D.-82.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.圓3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$7.已知點(diǎn)$A(2,a)$與點(diǎn)$B(b,-3)$關(guān)于$y$軸對稱，則$a+b$的值為（）A.-1B.1C.5D.-58.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖，在$\odotO$中，$\overset{\frown}{AB}$所對的圓周角$\angleACB=50^{\circ}$，則圓心角$\angleAOB$的度數(shù)為（）A.$100^{\circ}$B.$120^{\circ}$C.$130^{\circ}$D.$150^{\circ}$10.數(shù)據(jù)3，5，7，8，11的中位數(shù)是（）A.5B.7C.8D.11答案：1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.101001$D.$\sqrt{4}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分4.一元一次不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt6\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\lt3$B.$x\gt1$C.$x\lt3$D.無解5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=2x+1$B.$y=-x+2$C.$y=3x$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$6.一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型7.以下是相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似D.有一組角相等的兩個(gè)三角形相似8.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的統(tǒng)計(jì)量中，正確的是（）A.平均數(shù)是3.2B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是3D.方差是1.169.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點(diǎn)$P$在圓內(nèi)，則$d$的值可以是（）A.4B.5C.6D.310.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$答案：1.AB2.ABD3.ABCD4.A5.AC6.BCD7.ABC8.ABCD9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.平行四邊形是軸對稱圖形。（）10.若$x^2+kx+9$是完全平方式，則$k=6$。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$2\sin60^{\circ}+\vert-\sqrt{3}\vert-\sqrt{12}+(\frac{1}{3})^{-1}$答案：$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$\vert-\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$。原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=3$。2.解方程組$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$答案：將兩個(gè)方程相加消去$y$，得$(x+y)+(2x-y)=5+1$，$3x=6$，解得$x=2$，把$x=2$代入$x+y=5$，得$2+y=5$，解得$y=3$。所以方程組的解為$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個(gè)等腰三角形的周長。答案：若腰長為4，$4+4\lt9$，不滿足三角形三邊關(guān)系。所以腰長只能為9，其周長為$9+9+4=22$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，$AD=1$，求$BC$的長。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點(diǎn)，$BD=DC$。在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，$AD=1$，則$BD=\sqrt{3}AD=\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=2\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線。請討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象位置有什么影響？答案：$k$決定直線的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時(shí)，直線從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，直線從左到右下降。$b$決定直線與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$，直線與$y$軸交于正半軸；$b=0$，直線過原點(diǎn)；$b\lt0$，直線與$y$軸交于負(fù)半軸。2.在三角形全等的判定中，我們學(xué)習(xí)了多種判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。請討論為什么“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等？答案：當(dāng)兩個(gè)三角形滿足“SSA”時(shí)，可能畫出兩個(gè)不同的三角形。比如已知兩邊和其中一邊的對角，以該角為圓心，以另一邊為半徑畫弧，可能與第三邊有兩個(gè)交點(diǎn)，即得到兩個(gè)不同的三角形，所以“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等。3.初中階段學(xué)習(xí)了多種函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。請討論這幾種函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些不同的應(yīng)用場景？答案：一次函數(shù)常用于行程、購物總價(jià)等問題；二次函數(shù)在求圖形面積最值、物體運(yùn)動軌跡等方面常用；反比