甘肅中考數(shù)學(xué)一元一次不等式易錯壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．閱讀理解：定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”.例如：的解為，的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以是的“子方程”.問題解決：（1）在方程①，②，③中，不等式組的“子方程”是________；（填序號）（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“子方程”，求k的取值范圍；（3）若方程，都是關(guān)于x的不等式組的“子方程”，直接寫出m的取值范圍.2．已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．3．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+5）（x-5）>0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①或②解不等式組①得x>5，解不等式組②得x<-5，所以不等式的解集為x>5或x<-5。（1）求不等式x2-2x-3<0的解集。（2）求不等式的解集。4．

（1）①如果a-b＜0，那么a________b；②如果a-b=0，那么a________b；③如果a-b＞0，那么a________b；（2）由（1）你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請用文字語言敘述出來．（3）用（1）的方法你能否比較3x2-3x+7與4x2-3x+7的大??？如果能，請寫出比較過程．5．陸老師去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都我6元/千克，批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分價格補貼零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）A、B兩店在互相競爭中開始了互懟，B說A店的蘋果總價有不合理的，有時候買的少反而貴，忽悠消費者；A說B的總價計算太麻煩，把消費者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽完，提出兩個問題希望同學(xué)們幫忙解決：①能否舉例說明A店買的多反而便宜?②B店老板比較聰明，在平時工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法：總價=購買數(shù)量×單價+價格補貼；注:不同的單價，補貼價格也不同；只需提前算好即可填下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分價格補貼0元300▲

▲6．有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大小；②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值.7．今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？8．為響應(yīng)黨中央“下好一盤棋，共護(hù)一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元，且一臺甲型設(shè)備每月可處理污水240噸，一臺乙型設(shè)備每月可處理污水200噸.（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少萬元？（2）若治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸.①求該治污公司有幾種購買方案；②如果為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.9．為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)，若國家財政撥付資金不超過11800萬元，地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？10．如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降m（0<m<4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.11．淮河汛期即將來臨防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況?如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a，b滿足：a是+1的整數(shù)部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整數(shù)解．假定這一帶淮河兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1）a=________，b=________；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BCD：∠BAC的值．12．某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過5600元．（1）求最多能租用多少輛A型號客車？（2）若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：x＞52，解不等式x-1≥4x-10，得：x≤3，則不等式組的解集為52＜x≤3，解：2x-k=2，得：x=解析：（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：＞，解不等式x-1≥4x-10，得：x≤3，則不等式組的解集為＜x≤3，解：2x-k=2，得：x=，∴＜≤3，＜，解得：3＜k≤4；（3）解：解方程：2x+4=0得，

解方程：得：，解關(guān)于x的不等式組當(dāng)＜時，不等式組為：，此時不等式組的解集為：＞，不符合題意，所以：＞所以得不等式的解集為：m-5≤x＜1，∵2x+4=0，都是關(guān)于x的不等式組的“子方程”，∴，解得：2＜m≤3.【解析】【解答】解：（1）解方程：3x-1=0得：

解方程：得：，解方程：得：x=3，解不等式組：得：2＜x≤5，所以不等式組的“子方程”是③.故答案為：③；【分析】（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）解不等式組求得其解集，解方程求出x=，根據(jù)“子方城”的定義列出關(guān)于k的不等式組，解之可得；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，分＜與＞討論，即可得出答案.2．（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析：（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得：，解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．3．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則{x-3<0x+1>0或{x-3>0x+1<0，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析：（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0，則或，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由＜0可得：①或②，解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜，所以不等式＜0的解集為﹣2＜x＜.【解析】【分析】(1)

首先要理解例題

給出的

有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以x2-2x-3對這個式子因式分解即（x﹣3）（x+1），從而得到兩個不等式組

或

，求出不等式組的解集.(2)跟(1)同理可以得到①

或②

，這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.4．（1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x2-3x+7)-(4x2-3x解析：（1）＜；=；＞（2）解：比較a，b兩數(shù)的大小，如果a與b的差大于0，則a大于b；a與b的差等于0，則a等于b；如果a與b的差小于0，則a小于b．（3）解：(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0，∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7【解析】【解答】解：(1)①∵a-b＜0∴a-b+b＜0+b，∴a＜b②∵a-b=0∴a=b；③∵a-b＞0∴a-b+b＞0+b

∴a＞b故答案為：＜，=，＞【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)1，可分別得到a與b的大小關(guān)系。（2）利用（1）的方法，可以利用求差法比較a，b的大小。（3）利用求差法，求出兩代數(shù)式的差，根據(jù)兩代數(shù)式的差-x2的大小關(guān)系，可得到兩代數(shù)式的大小。5．（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+100解析：（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200（3）解：①當(dāng)他要批發(fā)不超過500千克蘋果時，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費用=92%×6x=5.52x，B家費用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費用-B家費用=0.42x-300，要使A店買的多反而便宜即是0.42x-300>0，解得：x>∴當(dāng)x>時，A店買的多反而便宜；②當(dāng)購買數(shù)量為1500以上～2500時，B家需要的總價=500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200又總價=購買數(shù)量×單價+價格補貼∴價格補貼=1200元，當(dāng)購買數(shù)量為2500以上部分時，B家需要的總價=500×6×95%+1000×6×85%+（2500-1500）×6×75%+（x-2500）×6×70%=4.2x+1950∴價格補貼=1950元.【解析】【分析】（1）A家批發(fā)需要費用：質(zhì)量×單價×92%；B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+（700-500）×單價×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)“A家批發(fā)需要費用：質(zhì)量×單價×92%；B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+1000×單價×85%+（x-1500）×單價×75%”；(3)①當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費用=92%×6x=5.52x，B家費用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費用-B家費用=0.42x-300；即可舉例說明A店買的多反而便宜；②分別求出B家批發(fā)各個價格所需要的費用的等式即可求解.6．（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m=9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S與S1，再根據(jù)整式減法運算求出S與S1的差即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法運算求出S1與S2的差，再根據(jù)差大于0時，﹥；差小于0時，

＜；差等于0時，=；分別列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，故16＜≤17，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。7．（1）解：設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得{x+y=640x-y=160

，解得{x=400y=240,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）解：設(shè)租用A種貨車a輛，則租解析：（1）解：設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得

，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）解：設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）解：設(shè)總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，

k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=4時費用最少，為11840元.【解析】【分析】（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)A種貨車載的帳篷的數(shù)量+B種貨車載的帳篷的數(shù)量不小于400，A種貨車載的食品的數(shù)量+B種貨車載的食品的數(shù)量不小于240可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設(shè)總費用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解.8．（1）解：設(shè)每臺甲型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要x萬元、y萬元，由題意得：{x-y=23y-2x=6，解得：{x=12y=10答：每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備各需要12萬元、10萬元；解析：（1）解：設(shè)每臺甲型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要x萬元、y萬元，由題意得：，解得：答：每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備各需要12萬元、10萬元；（2）解：①設(shè)應(yīng)購置甲型號的污水處理設(shè)備m臺，則購置乙型號的污水處理設(shè)備臺，由題意得：，解得：，∴，3，4，共3種方案；②設(shè)總購價萬元，由題意得：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴當(dāng)，即購買甲2臺，乙8臺，總購價104萬元，最省錢.【解析】【分析】（1）設(shè)每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備各需要萬元、萬元，由題意得：買一臺甲型設(shè)備的價錢-買一臺乙型設(shè)備的價錢=2萬元；購買3臺乙型設(shè)備-購買2臺甲型設(shè)備比=6萬元.根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)應(yīng)購置甲型號的污水處理設(shè)備臺，則購置乙型號的污水處理設(shè)備臺，由于要求資金不能超過109萬元，即購買資金萬元；再根據(jù)“每臺甲型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺乙型設(shè)備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系：噸；把兩個不等式組成不等式組，由此求出關(guān)于甲型號處理機購買的幾種方案；②設(shè)總購價，根據(jù)（2）①的結(jié)論，分類討論，選擇符合題意得那個方案即可.9．（1）解：設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得{2x+3y=78003x+y=5400，解得{x=1200y=1800，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和解析：（1）解：設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元.（2）解：設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤5，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所.【解析】【分析】（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案.10．（1）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤1457∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購買原料甲有三種方案，分解析：（1）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）解：設(shè)運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是3.【解析】【分析】（1）根據(jù)工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值.11．（1）3；1（2）解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng)0＜t＜60時，3t=（30+t）×1，解得t=15；②當(dāng)60＜t＜120時，3t-3×60+（30+t）×1=180解析：（1）3；1（2）解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng)0＜t＜60時，3t=（30+t）×1，解得t=15；②當(dāng)60＜t＜120時，3t-3×60+（30+t）×1=180，解得t=82.5；③當(dāng)120＜t＜160時，3t-360=t+30，解得t=195＞160（不合題意）綜上所述，當(dāng)t=15秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行（3）解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°-3t，∴∠BAC