小學(xué)混合運算數(shù)學(xué)競賽試題集同學(xué)們，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，混合運算無疑是一塊重要的基石。它不僅是對單一運算能力的綜合考察，更是對邏輯思維、細(xì)心程度以及簡便運算技巧的全面檢驗。在各類數(shù)學(xué)競賽中，混合運算常常以其靈活多變的形式，成為拉開差距的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，我們精心編撰了這份試題集，希望能幫助大家系統(tǒng)梳理知識，熟練掌握技巧，在競賽中脫穎而出。一、混合運算的核心要義在進(jìn)入試題之前，讓我們先一同回顧混合運算的“游戲規(guī)則”。這些規(guī)則是確保我們計算準(zhǔn)確的前提，如同數(shù)學(xué)世界的“交通法規(guī)”，必須了然于胸。（一）運算順序：數(shù)學(xué)的“交通規(guī)則”1.同級運算：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，要按照從左到右的順序依次計算。例如：20+5-8或36÷6×2。2.不同級運算：在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、減法。這就是我們常說的“先乘除，后加減”。例如：15+6×3或40-20÷4。3.含括號運算：算式里有括號的，要先算括號里面的。括號是“VIP通道”，擁有最高優(yōu)先權(quán)。如果括號里還有多種運算，同樣遵循上述1、2條規(guī)則。例如：(12+8)÷5或7×(10-3)。有時，還會遇到多層括號，一般是先算小括號，再算中括號（如果有的話）。（二）簡便運算：數(shù)學(xué)的“智慧錦囊”競賽中，單純的硬算往往耗時且易出錯。掌握簡便運算的技巧，能讓你事半功倍，這也是思維靈活性的體現(xiàn)。常見的簡便方法有：*湊整法：利用加法的交換律、結(jié)合律，或乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，將數(shù)字湊成整十、整百、整千的數(shù)，簡化計算。例如：看到99想到100-1，看到101想到100+1。*“搬家”與“去括號”法則：在同級運算中，數(shù)字帶著它前面的符號“搬家”，結(jié)果不變。去括號時，如果括號前面是“+”或“×”，去掉括號后，括號里的運算符號不變；如果括號前面是“-”或“÷”，去掉括號后，括號里的運算符號要改變（“+”變“-”，“-”變“+”，“×”變“÷”，“÷”變“×”）。*基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個數(shù)都接近某一個數(shù)時，可以把這個數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，然后計算每個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，再求和或差。二、競賽試題精練以下試題按照從基礎(chǔ)到提高的梯度編排，希望同學(xué)們能認(rèn)真思考，獨立完成，再對照提示與解析進(jìn)行反思。（一）基礎(chǔ)鞏固篇——夯實運算基本功這部分題目著重考察對基本運算順序的掌握和簡單的口算能力。1.題目：計算25+75÷5-10解題思路與提示：此題包含加減乘除，需先算除法。75÷5是第一步，然后按照從左到右的順序進(jìn)行加減運算。注意運算符號，避免看錯。2.題目：計算18×(10-4)÷3解題思路與提示：有括號，先算括號內(nèi)的10-4。得出結(jié)果后，再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算。這道題考察帶括號的運算順序。3.題目：計算72-(15+25)÷8解題思路與提示：先處理小括號內(nèi)的加法，再算除法，最后算括號外的減法。注意括號外是減法，不要先算72-15。4.題目：計算30÷6×2+14解題思路與提示：同級運算（乘除）按從左到右順序，先算30÷6，再乘以2，最后加上14。這是對“從左到右”規(guī)則的直接考察。（二）能力提升篇——巧思妙算顯身手這部分題目開始引入一些簡便運算技巧，需要同學(xué)們仔細(xì)觀察數(shù)字特征，靈活運用運算定律。1.題目：計算99+199+299解題思路與提示：觀察這三個數(shù)，都非常接近整百數(shù)。可以將它們分別看作100-1、200-1、300-1，然后利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。注意最后減去多算的部分。2.題目：計算25×12×4解題思路與提示：看到25，很自然要想到4，因為25×4=100。利用乘法交換律，先算25×4，再乘以12，計算會非常簡便。3.題目：計算120÷5÷4解題思路與提示：連除運算，可以考慮將后面兩個除數(shù)先相乘，再用被除數(shù)除以它們的積。即120÷(5×4)，這是除法的性質(zhì)。4.題目：計算15×7+15×3解題思路與提示：兩個乘法算式中都有因數(shù)15，可以利用乘法分配律的逆運算（提取公因數(shù)），將15提出來，先算7+3的和，再與15相乘。（三）思維拓展篇——挑戰(zhàn)極限，激活潛能這部分題目綜合性較強，可能需要多次運用運算規(guī)則和技巧，甚至需要一些“打破常規(guī)”的思路。1.題目：計算100-98+96-94+...+8-6+4-2解題思路與提示：觀察算式，發(fā)現(xiàn)從100開始，每兩個數(shù)一組，都是大數(shù)減小數(shù)，且差都相等?？梢韵确纸M計算，看看有多少組這樣的差，再求和。2.題目：在下面的○里填上“+”、“-”、“×”、“÷”或“（）”，使等式成立。5○5○5○5=2解題思路與提示：這是一道開放型題目，需要嘗試不同的運算組合。結(jié)果是2，我們可以思考哪些運算能得到2，比如1+1=2，或者5÷5+5÷5？試試看。3.題目：計算125×32×25解題思路與提示：125和8是好朋友，25和4是好朋友。題目中沒有8和4，但有32。32可以拆分成8×4，然后利用乘法結(jié)合律，分別與125和25相乘，湊成整千和整百。4.題目：計算(200-1)+(199-2)+(198-3)+...+(101-100)解題思路與提示：先去掉括號，觀察算式結(jié)構(gòu)。可以將所有被減數(shù)相加，所有減數(shù)相加，然后用被減數(shù)的總和減去減數(shù)的總和。被減數(shù)是從101到200，減數(shù)是從1到100，各有多少個數(shù)？如何簡便計算它們的和？三、競賽備考建議1.回歸課本，吃透概念：任何競賽都離不開基礎(chǔ)知識。確保對課本上混合運算的每一條規(guī)則、每一個定律都理解透徹，而不是死記硬背。2.勤加練習(xí)，熟能生巧：計算能力的提升沒有捷徑，只有通過大量練習(xí)才能提高速度和準(zhǔn)確率。但練習(xí)不是盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，要精選題目，注重錯題分析。3.善于觀察，尋找規(guī)律：拿到題目不要急于下筆，先觀察數(shù)字的特點、運算符號的組合，思考是否有簡便方法。培養(yǎng)對數(shù)字的敏感度。4.規(guī)范書寫，細(xì)致認(rèn)真：良好的書寫習(xí)慣能減少錯誤，尤其是在多步驟計算中。草稿紙也要整潔，便于檢查。5.模擬實戰(zhàn)，調(diào)整心態(tài)：定期進(jìn)行模擬競賽，體驗考試氛圍，學(xué)會合理分配時間，遇到難題不慌張，先易后難。結(jié)語混合運算，看似簡單，實則蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和解題技巧。它