2025-2026學(xué)年上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷1.下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是()2.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,則這兩個(gè)三角形對應(yīng)高的比為()A.1:4B.4:13.已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上.下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是4.要做甲、乙兩個(gè)形狀相同(相似)的三角形框架，已知甲三角形框架三邊的長分別為50cm、60cm、80cm,乙三角形框架的一邊長為20cm,則符合條件的乙三角形框架共有().A.1種B.2種C.3種D.4種5.已知a:b=c:x,求作x,則下列作圖正確的是()6.如圖，在△ABC中，DE//BC,DF//AB,那么下列比例式中正確的是()CBDACBD8.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=4厘米，則較長線段AP長是_厘米.10.若某一地圖與實(shí)際距離之比為1:200000,若地圖上A,B兩地的距離為3cm,則A,B的實(shí)際距離為 11.如圖，已知AB//CD//EF,AC:CE=2:3,BF=15,那么BD=12.如果一個(gè)直角三角形的重心到直角頂點(diǎn)的距離是4,那么該直角三角形的斜邊長是_ BE:CE= AB= 分別以B,D為圓心，以大的長為半徑作弧，三、解答題AC=10,AB=15,求DE和CD的長.(2)如果AF=2,EF=4,S△ADF=3.求△ABC的面積.CCEF·FC=FB·DF.(1)求V關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)如果AD=BF,求證：△AEF一△DEA;(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)時(shí)，△AEG能否成為等腰三角形?如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由.2025-2026學(xué)年上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷【答案】C【考點(diǎn)】【解析】若要判定兩三角形相似，最主要的方法是找兩對對應(yīng)相等的角，答案A,答案一對相等的角，只有答案C可以找兩對對應(yīng)相等的角.【解答】因?yàn)锳,B,D給出的角30°,45°,80°可能是頂角也可能是底角，所以不對應(yīng)，則不能判定兩個(gè)等C、有一個(gè)60°的內(nèi)角的等腰三角形是等邊【答案】A【考點(diǎn)】【解析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高線的比等于相似比得出答案.【解答】【答案】C【考點(diǎn)】【解析】【解答】C、,不能推斷△ADE與△ABC相似；故本選項(xiàng)符合題意；【答案】C【考點(diǎn)】【解析】【解答】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，可由三角形相似，那么它們邊長的比相同，均20cm的邊可以當(dāng)最短邊，最長邊和中間大小的邊.點(diǎn)睛：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同.【答案】A【考點(diǎn)】【解析】本題考查了平行線分線段成比例定理，主要考查了第四比例線段的作法用.根據(jù)第四比例線段的定義列出比例式，再根據(jù)平行線分線段成比例定理對各選項(xiàng)圖形列出比例式即可得解.【解答】【答案】A【考點(diǎn)】【解答】故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】4【考點(diǎn)】【解析】線段b是a、c的比例中項(xiàng)，∴b2=ac=16,解得b=±4,又：線段是正數(shù)，:b=4【解答】【答案】【考點(diǎn)】黃金分割【解析】【解答】【答案】55一33【考點(diǎn)】【解析】先由2y-3x=0(y≠0),可得3x=2y,則x=2k.代入求的值.【解答】解：∵2y-3x=0(y≠0),5【答案】6【考點(diǎn)】比例線段【解析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，列比例式求得A,B兩地的實(shí)際距離.【解答】故答案為：6【答案】6【考點(diǎn)】【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可.【解答】【答案】【考點(diǎn)】【解析】【解答】【答案】【考點(diǎn)】【解析】【解答】1一1一2【考點(diǎn)】【解析】CE=BC-BE=2BE,即可求出BE:CE的值.【解答】解：∵平行四邊形ABCD,∴AD//BC,AD=BC,【答案】66一55【考點(diǎn)】【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.本題難度適中.由【解答】4【答案】4【考點(diǎn)】【解析】AB的長.【解答】故答案為：4.【答案】2【考點(diǎn)】【解析】由菱形的性質(zhì)易證兩三角形相似，但是由于點(diǎn)E的位置未定，需分類討論.【解答】CC【答案】【考點(diǎn)】黃金分割【解析】定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解答】三、解答題【答案】【考點(diǎn)】【解析】【解答】【答案】【考點(diǎn)】【解析】【解答】即即【答案】(1)見解析【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】(1)先由平行線分線段成比例定理再結(jié)合已知得即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)已知結(jié)合(1)求出S△ADE=S△ADF+S△DEF=9,再證明△ADE一△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),進(jìn)而可得答案.【解答】解：(1)證明：∵DE//BC,(2)解：∵AF=2,EF=4,【答案】(1)證明見詳解【考點(diǎn)】【解析】(2)利用直角三角形斜邊中線定理求出DF,題根據(jù)DFIIAC,可由此可【解答】解：(1)證明：∵AD⊥BC于D,作DE⊥AC于E,(2)解：如圖，連接DF.【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【考點(diǎn)】【解析】此題暫無解析【解答】試題解析：(1)∵EF·FC=FB·DF,【答案】【考點(diǎn)】【解析】對于(1),先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)P(a,a+3),,作PD1x【解答】(2)解：根據(jù)勾股定理，得AB=√AO2+BO2=√62+32=3√5,AC=-2-(-6)=4,【答案】由DE=x,BF=y,(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)時(shí)，△AEG能成為等腰三角形.此時(shí)，①當(dāng)AG=EG時(shí)，那么EG=FG=AG,即即【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】從而得