第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)基礎(chǔ)鞏固2：巧解平行線間的“拐”點(diǎn)練習(xí)題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題（共3題，9分）1.(3分)如圖，直線a?||b?，直角三角形如圖放置，∠DC?B?＝?90°?，若∠1?+?∠B??＝?65°?A.?20°B.?25°C.?30°D.?35°2.(3分)如圖，直線AB?||CD?，?∠C??＝?44°?，?∠E?為直角，則A.?132°B.?134°C.?136°D.?138°3.(3分)如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A??＝?120°?，?第二次拐的角∠B??＝?150°?，?第三次拐的角是A.?120°B.?130°C.?140°D.?150°二、填空題（共2題，6分）4.(3分)如圖，直線a?||b?，?∠1??＝?28°?，?∠2??＝?50°?，?5.(3分)如圖，直線l1?||l2?，?∠1??＝?20°三、解答題（共2題，16分）6.(8分)問(wèn)題情境（1）如圖①?，已知∠B?+?∠E?+?∠D??＝?360°?，?試探究直線AB小明給出下面正確的解法：直線AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD．理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB（如圖②?所示），所以∠B?+?∠BE?F?＝?180°?（依據(jù)1因?yàn)椤螧?+?∠BED?+?∠D??＝?360°所以∠B?+?∠BEF?+?∠FED?+?∠D??＝?360所以∠FED?+?∠D??＝?180所以EF?||CD?（依據(jù)2?），因?yàn)镋F?||AB?，?所以AB?||CD?（依據(jù)3?）．交流反思上述解答過(guò)程中的“依據(jù)1?”，“依據(jù)2?”，“依據(jù)3?”分別指什么？“依據(jù)1?”：，“依據(jù)2?”：，“依據(jù)3?”：，類(lèi)比探究（2）如圖，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D?滿足條件時(shí)，有AB?||CD?．拓展延伸（3）如圖，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D?滿足條件時(shí)，有AB?||CD?．?7.(8分)如圖：AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P是AB、CD之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF左側(cè)時(shí)，求證：∠AEP、∠EPF、∠PFC?之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF右側(cè)時(shí)，∠AEP、∠EPF、∠PFC之間?的數(shù)量關(guān)系為（3）若∠PEB、∠PFD?的平分線交于點(diǎn)Q?，且∠EP?F?＝?70°基礎(chǔ)鞏固2：巧解平行線間的“拐”點(diǎn)練習(xí)題答案一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3?＝?∠1?+?∠B??＝?65∵a?||b?，?∠DC?B?＝?90∴∠2??＝?180故選：B．2.【答案】B【解析】解：過(guò)E∵AB?||CD?，?∴AB?||CD?||EF?，?∴∠C?＝?∠FEC?，?∠BAE?＝?∠FEA?，?∵∠C??＝?44°∴∠FE?C?＝?44∴∠1??＝?180故選：B．3.【答案】D【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作∵AE?||CF?，?∴AE?||BD?||CF?，?∴∠A?＝?∠1?，?∠2?+?∠C??＝?180∵∠A??＝?120∴∠2??＝?30∴∠C??＝?180故選：D．二、填空題4.【答案】?78°【解析】解：如圖所示：過(guò)∠3?的頂點(diǎn)作c?||a?，?∵a?||b?，?∴a?||b?||c?，?∴∠1?＝?∠6?，?∠7?＝?∠2?，?又∠3?＝?∠6?+?∠7?，∴∠3?＝?∠1?+?∠2??＝?78又∠4?+?∠6?＝?∠7?+?∠5?∴∠3?+?∠4?+?∠5??＝?3605.【答案】?200°【解析】解：過(guò)∠2?的頂點(diǎn)作l2?的平行線l?，如圖所示：則l?||l1?||l2?，?∴∠4?＝?∠1??＝?20∴∠2?+?∠3??＝?180故答案為：?200°三、解答題6.【答案】答案詳見(jiàn)解析【解析】解：（1）“依據(jù)1?”：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，“依據(jù)2?”：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，“依據(jù)3?”：平行于同一條直線的兩直線平行，故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行，（2）如圖，當(dāng)∠B、∠BEF、∠EFD、∠D?滿足條件∠B?+?∠BEF?+?∠EFD?+?∠D??＝?540°?時(shí)，有理由：過(guò)點(diǎn)E、F分別作GE?||HF?||CD?．?則∠GEF?+?∠EF?H?＝?180∴∠GEF?+?∠EFD?+?∠FD?C?＝?360又∵∠B?+?∠BEF?+?∠EFD?+?∠D??＝?540∴∠B?+?∠BE?G?＝?180∴AB?||GE?，?∴AB?||CD?；?故答案為：∠B?+?∠BEF?+?∠EFD?+?∠D??＝?540（3）如圖，當(dāng)∠B、∠BEF、∠EFD、∠D?滿足條件∠B?+?∠BEF?+?∠D??＝?180°?+?∠EFD?時(shí)，有AB理由：過(guò)點(diǎn)E、F分別作GE∥FH∥CD．則∠GEF?＝?∠EFH?，?∠D?＝?∠HFD?，?∵∠B?+?∠BEF?+?∠D??＝?180即∠B?+?∠BEG?+?∠GEF?+?∠D??＝?180∴∠B?+?∠BE?G?＝?180∴AB?||GE?，?∴AB?||CD?，?故答案為：∠B?+?∠BEF?+?∠D??＝?1807.【答案】（1（2（3【解析】（1）證明：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，如圖①，∴∠AEP?＝?∠EPH?，?∵AB?||CD?，?∴PH?||CD?，?∴∠HPF?＝?∠PFC?，?∵∠EPF?＝?∠EPH?+?∠HPF?，?∴∠EPF?＝?∠AEP?+?∠PFC?；?（2）證明：過(guò)點(diǎn)P作直P(pán)H∥AB，如圖②，∴∠AEP?+?∠EP?H?＝?180∵AB?||CD?，?∴PH?||CD?，?∴∠HPE?+?∠PF?C?＝?180∵∠EPF?＝?∠EPH?+?∠HPF?，?∴∠EP?F?＝?360∴∠AEP?+?∠EPF?+?∠PF?C?＝?360（3）解：如圖所示，①當(dāng)點(diǎn)P在線EF左側(cè)時(shí)，如圖③，∵∠EPF?＝?∠AEP?+?∠PFC?，?∠EP?F?＝?70∴∠PEB?+?∠PF?D?＝?360∴∠EQ