目標(biāo)引領(lǐng)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第四章《三角形》復(fù)習(xí)課一達(dá)成目標(biāo)：1.梳理全章內(nèi)容，建立知識體系.2.能運用三角形基本要素及基本性質(zhì)解決問題.3.能運用全等三角形的性質(zhì)和判定定理解決問題.課前準(zhǔn)備建議：1.梳理全章知識，事先繪制全章思維導(dǎo)圖.2.準(zhǔn)備好練習(xí)本、中性筆、鉛筆、直尺等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具.二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)引導(dǎo)過程學(xué)習(xí)經(jīng)歷案一、知識梳理：知識概述，三角形的基本要素及基本性質(zhì)二、典型例題三、跟蹤練習(xí)四、應(yīng)用提高五、課堂小結(jié)一、知識梳理：1.概念及表示.（1）由不在同一直線上的三條線段首尾_________所組成的圖形叫做三角形.下圖中三角形記作______，讀作“三角形ABC”.（2）三角形的基本元素有_________、_________、_________.2.三角形三個內(nèi)角的和等于______.3.三角形的分類：（1）按角分類可分為_________、_________、_________.（2）按邊分類可分為_________和等腰三角形，等腰三角形又可分為_________和_________.4.三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系為：__________________________________________________、___________________________________________________.5.三角形得中線、角平分線、高.二、典型例題例1：已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多長？圖1例2：如圖1，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC、∠BDC的度數(shù)．圖1圖2例3：如圖2，在△ABC中，E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC、△ADF和△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝________．圖2三、跟蹤練習(xí)1.已知等腰三角形的兩邊長分別為10和4，則三角形的周長是________．2.△ABC中，三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠A比∠B大20o，∠C為∠B的2倍，則∠B=________°.3.如圖3，在△ABC中，CE、BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是_______，∠FBC的度數(shù)是_______.4.如圖4，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=116°，則∠A的度數(shù)是_______.圖3圖4圖3圖4【全等三角形】知識梳理：1.全等圖形：（1）能夠完全_____的兩個圖形稱為全等圖形.（2）全等圖形的_____和_____都相同.2.全等三角形：（1）能夠完全_____的兩個三角形叫做全等三角形.（2）你能說出全等三角形的性質(zhì)嗎？（3）你能說出三角形全等的條件嗎？3.找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？典型例題例4：（1）如圖11，AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?（2）如圖12，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=_____，BE=_____.（3）如圖13，AC與BD相交于O,OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=_____.DDDDDDCCODEAB圖12CAD圖11BADBC圖13ADBCFE圖14例5：如圖14，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，ADBCFE圖14ABCD圖15例6：如圖15，已知AD平分∠BAC，要使ABCD圖15四、應(yīng)用提高1．如圖16，B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要通過“ASA”判定△ABC≌△ABD，可補充的條件是（）A．∠CBA＝∠DBA B．∠ACB＝∠ADB C．AC＝ADD．BC＝BD2.“三月三，放風(fēng)箏”，圖17是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC.請用所學(xué)的知識進(jìn)行說明.3.如圖18，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？AACEBD圖16圖17圖184.已知△ABC為等腰三角形，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD＝AE，連接CE，∠BAC＝∠DAE．（1）如圖19，當(dāng)點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；（2）如圖20，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．圖19圖19圖20五、本節(jié)課你有哪些收獲？三、當(dāng)堂檢測A層：1.如圖，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝46°，AD和AE分別是它的高和角平分線，則∠DAE的度數(shù)為_______________．B層：2.已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”為依據(jù)，需添加條件______________；若要以“ASA”為依據(jù)，需添加條件______________；若要以“AAS”為依據(jù)，需添加條件______________.C層：3.如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE，垂足分別為D、E，若BD＝3，CE＝2，求DE的長．AABCDEF第2題圖第3題圖第1題圖四、課后作業(yè)A層：1．如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE、AD相交于點F，已知∠BAD＝42°，則∠BFD的度數(shù)為______．B層：2．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，ED⊥AB于點D，AB＝7cm，AC＝3cm，求BD的長．C層：3.如圖，等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過B、C作經(jīng)過A點直線l的垂線，垂足分別為M、N．（1）你能找到一對全等三角形嗎