第一部分

考點通關(guān)練第一章

集合、常用邏輯用語與不等式考點測試2

充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)題(占比50%)中檔題(占比40%)拔高題(占比10%)題號12345678910111213難度★★★★★★★★★★★★★對點探求必要不充分條件全稱量詞命題的否定存在量詞命題的否定充分不必要條件的判斷探求充要條件充分不必要條件的判斷充分不必要條件的判斷含有量詞命題的否定及其真假判斷必要不充分條件的判斷充分不必要條件的判斷命題的否定寫出使命題為假命題的一組值充分、必要、充要條件的判斷題號141516171819202122232425難度★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★對點根據(jù)充分不必要條件求參數(shù)的取值范圍充分不必要條件的判斷充要條件的判斷既不充分也不必要條件的判斷充分不必要條件的判斷探求充分不必要條件探求充要條件由全稱量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍由充要條件求參數(shù)；由必要不充分條件求參數(shù)的取值范圍判斷存在量詞命題的真假判斷全稱量詞命題的真假必要不充分條件的判斷高考概覽高考在本考點的?？碱}型為選擇題，低等難度考點研讀1．理解命題的概念2．理解充分條件、必要條件與充要條件的含義3．理解全稱量詞與存在量詞的意義4．能正確地對含有一個量詞的命題進行否定基礎(chǔ)鞏固練綜合提升練目錄素養(yǎng)深化練基礎(chǔ)鞏固練1．下面四個條件中，使a>b成立的必要不充分條件是(

)A．a(chǎn)－1>b B．a(chǎn)＋1>bC．|a|>|b| D．a(chǎn)3>b3解析：尋找使a>b成立的必要不充分條件，若a>b，則a＋1>b一定成立，但是當a＋1>b成立時，a>b不一定成立，所以使a>b成立的必要不充分條件是a＋1>b.故選B.2．“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是5”的否定是(

)A．所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都不是5B．所有不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不都是5C．存在可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是5D．存在不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是5解析：“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是5”的否定是“存在可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是5”．故選C.3．已知命題p：?x∈N，ex≤sinx＋1，則命題p的否定是(

)A．?x?N，ex＞sinx＋1B．?x∈N，ex≤sinx＋1C．?x?N，ex≤sinx＋1D．?x∈N，ex＞sinx＋1解析：命題p：?x∈N，ex≤sinx＋1為存在量詞命題，其否定為?x∈N，ex＞sinx＋1.故選D.6．(2025·湖北部分市州高三上期末聯(lián)考)已知命題p：log5x>log5y，命題q：5x>5y，則p是q的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析：因為函數(shù)y＝log5x和y＝5x都是增函數(shù)，若命題p成立，即log5x>log5y，則x>y>0，則5x>5y，所以p是q的充分條件；反之，若命題q成立，即5x>5y，則x>y，但當x，y是非正數(shù)時，不等式log5x>log5y沒有意義，所以p不是q的必要條件，所以p是q的充分不必要條件．故選A.7．(2025·廣東五校高三開學聯(lián)考)“1<b<2”是“點B(0，b)在圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2內(nèi)”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析：點B(0，b)在圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2內(nèi)?(0－1)2＋(b－2)2<2?1<b<3，所以“1<b<2”是“點B(0，b)在圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2內(nèi)”的充分不必要條件．故選A.8．(2025·江西部分重點中學盟校高三開學考試)已知命題p：?x∈R，|x－1|<1，命題q：?x∈R，x2－x＋1<0，則(

)A．命題p和命題q都是真命題B．命題p的否定和命題q都是真命題C．命題q的否定和命題p都是真命題D．命題p的否定和命題q的否定都是真命題9．(2024·西藏高三5月大聯(lián)考)已知l1，l2，l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且l1?α，l2?β，α∩β＝l.設(shè)甲：l1∥l，乙：l1∥l2，則甲是乙的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件解析：當l1∥l時，取l2為平面β內(nèi)一條與l垂直的直線，得l1⊥l2，充分性不成立；當l1∥l2時，因為l2?β，l1?β，所以l1∥β，又l1?α，α∩β＝l，所以l1∥l，必要性成立．綜上，甲是乙的必要不充分條件．故選B.11．已知全集U＝R，A?U，B?U，如果命題p：x∈(A∩B)，那么綈p是___________．解析：x∈(A∩B)即x∈A且x∈B，所以其否定為x?A或x?B.x?A或x?B12．(2024·北京大興高三期末)能夠說明“設(shè)a，b，c是任意實數(shù)．若a>b>c，則ab>c2”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為_________________________．解析：當a＝2，b＝－1，c＝－2時，滿足a>b>c，但是ab＝－2，c2＝4，ab<c2.滿足題意的一組整數(shù)a，b，c的值依次為2，－1，－2.(答案不唯一)2，－1，－2(答案不唯一)13．設(shè)p，r都是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的______條件，r是t的______條件．(用“充分”“必要”或“充要”填空)解析：由題知p?q?s?t，又t?r，r?q?s?t，故p是t的充分條件，r是t的充要條件．充分充要14．已知命題p：|4－x|≤6，q：x2－2x＋1－a2≥0(a＞0)，若綈p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．(0，3]綜合提升練17．(2025·江蘇南通如皋部分學校高三診斷測試)設(shè)x1<x2<x3，“|x－x1|＋|x－x2|＋|x－x3|＝2”是“(x－x1)(x－x2)(x－x3)＝0”的(

)A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件19．(2024·河南鄭州高三4月月考)已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則滿足對任意n∈N*，Sn＋1>Sn＋1恒成立的一個充分不必要條件是(

)A．a(chǎn)1>1，q>1 B．a(chǎn)1<0，q>1C．a(chǎn)2>1，q≥1 D．a(chǎn)2≥1解析：因為Sn＋1>Sn＋1，等價于Sn＋1－Sn>1，等價于an＋1>1，可得a2>1，且{an}為等比數(shù)列，可得a1>0，q>0，若0<q<1，則an＋1＝a1qn>1，得n<－logqa1，所以當n>－logqa1時，an＋1＝a1qn<1，不符合題意，所以若an＋1>1，可得a1>0，q≥1，即a2>1，q≥1；若a2>1，q≥1，可得an＋1>1，所以Sn＋1>Sn＋1等價于a2>1，q≥1.可知選項C是Sn＋1>Sn＋1的充要條件；選項A是Sn＋1>Sn＋1的充分不必要條件；選項B，D是Sn＋1>Sn＋1的既不充分也不必要條件．故選A.20．(2024·遼寧大連一模)“函數(shù)f(x)＝ax2－sinx是奇函數(shù)”的充要條件是實數(shù)a＝_____．解析：若函數(shù)f(x)＝ax2－sinx是奇函數(shù)，則當且僅當f(x)＝ax2－sinx＝－[a(－x)2－sin(－x)]＝－f(－x)，也就是2ax2＝0恒成立，所以a＝0.0(3，＋∞)2[0，2)素養(yǎng)深化練23．(2024·福建泉州5月模擬)函數(shù)y＝cosx在[t，2t]上的最大值為m，在[2t，3t]上的最大值為n，則下列命題為假命題的是(

)A．?t>0，m<0且n<0 B．?t>0，m>0且n>0C．?t>0，m>0且n<0 D．?t>0，m<0且n>024．(多選)(2024·遼寧部分高中三模)已知max{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn這n個數(shù)中最大的數(shù)．能說明命題“?a，b，c，d∈R，max{a，b}＋max{c，d}≥max{a，b，c，d}”是假命題的對應的一組整數(shù)a，b，c，d的值是(

)A．1，2，3，4 B．－3，－1，7，5C．8，－1，－2，－3 D．5，3，0，－1解析：對于A，D，從其中任取兩個數(shù)作為一組，剩下的兩個數(shù)作為另一組，由于這兩組數(shù)中的最大的數(shù)都不是負數(shù)，其中一組中的最大數(shù)即為這四個數(shù)中的最大值，故都能使命題“?a，b，c，d∈R，max{a，b}＋max{c，d}≥max{a，b，c，d}”成立；對于B，當max{a，b}＝max{－3，－1}＝－1，max{7，5}＝7時，而max{－3，－1，7，5}＝7，此時－1＋7<7，即命題“?a，b，c，d