第三章功和能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1．下列說法正確的是(

)A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能不一定不變B．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能一定不變C．合力對物體做正功，物體的機(jī)械能一定增加D．只有重力對物體做功，物體的機(jī)械能可能增大解析：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，物體的重力勢能可能不變，也可能變化，因此物體的機(jī)械能可能不變，也可能變化，故A正確；物體若在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其機(jī)械能變化，故B錯(cuò)誤；合力對物體做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能一定增加，但不能判斷物體的機(jī)械能是否變化，故C錯(cuò)誤；只有重力對物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒，故D錯(cuò)誤。2．(多選)某同學(xué)把一籃球從教室的四樓窗戶上由靜止釋放，籃球落地后反彈的最大高度與二樓窗戶等高，不計(jì)空氣阻力。則下列分析正確的是(

)A．籃球反彈后離開地面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，其機(jī)械能守恒B．籃球從拋出至第一次落地的過程中，其動(dòng)能不斷增大，重力勢能不斷減小C．籃球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，其機(jī)械能守恒D．籃球與地面作用的過程中，其機(jī)械能守恒解析：籃球反彈后離開地面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，A正確；籃球從拋出至第一次落地的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，高度降低，重力做正功，則重力勢能減小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，動(dòng)能增大，B正確；籃球反彈后上升的最大高度低于釋放時(shí)的高度，則籃球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，機(jī)械能不守恒，不計(jì)空氣阻力，說明籃球與地面作用的過程中，機(jī)械能不守恒，C、D錯(cuò)誤。3．如圖所示，固定的傾斜光滑直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于伸長狀態(tài)，長度為h。讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度剛好為零。則在圓環(huán)下滑過程中(

)A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢能先增大后減小C．重力的功率先減小后增大D．彈簧的彈性勢能和圓環(huán)的重力勢能之和最小時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大解析：圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對圓環(huán)做功，即圓環(huán)所受的重力和彈簧的彈力，所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短再伸長，故彈簧的彈性勢能開始時(shí)先減小，B錯(cuò)誤；圓環(huán)的速度先增加后減小到零，根據(jù)P＝mgvsinα可知，重力的功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤；彈簧與圓環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，當(dāng)彈簧的彈性勢能和圓環(huán)的重力勢能之和最小時(shí)圓環(huán)的動(dòng)能最大，故D正確。A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒4．(多選)如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連)?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是(

)解析：小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽靜止，只有重力對小球做功，小球的機(jī)械能守恒，B正確；小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，C正確；在小球從半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓形槽右側(cè)的過程中，小球?qū)Π雸A形槽的力使半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，半圓形槽的機(jī)械能增大，則小球的機(jī)械能減小，半圓形槽對小球的支持力對小球做負(fù)功，A、D錯(cuò)誤。6．(多選)在豎直平面內(nèi)有一條光滑彎曲軌道，軌道上各個(gè)高點(diǎn)的高度如圖所示。一個(gè)小環(huán)套在軌道上，從1m高處以大小為8m/s、沿軌道切線方向的初速度下滑，則下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A．小環(huán)到達(dá)第①高點(diǎn)的速度約為8.6m/sB．小環(huán)到達(dá)第①高點(diǎn)的速度約為7.4m/sC．小環(huán)能越過第③高點(diǎn)D．小環(huán)不能越過第④高點(diǎn)7．(多選)如圖所示，半徑為R的光滑圓形細(xì)管豎直放置，固定在水平面上。A、D分別為細(xì)管的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、C為細(xì)管上與圓心O處于同一水平高度的兩點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一直徑稍小于細(xì)管內(nèi)徑的質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。開始時(shí)小球靜止在A點(diǎn)，某時(shí)刻對小球施加輕微擾動(dòng)，使小球自A向B沿著細(xì)管開始滑動(dòng)。以過直線BOC的水平面為重力勢能的參考平面，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)A．小球可以返回到A點(diǎn)B．小球在D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為－mgRC．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)管對小球的作用力大小為2mgD．小球自A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，重力的瞬時(shí)功率先增大后減小8．如圖所示，不可伸長細(xì)繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系著一金屬小球，小球的質(zhì)量為m，細(xì)繩長為l。將細(xì)繩拉直，讓細(xì)繩從偏離水平方向30°的位置由靜止釋放小球，已知重力加速度為g。求：(1)細(xì)繩剛伸直時(shí)小球的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)細(xì)繩受到的拉力。14．(多選)如圖所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)，開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab＝0.7m，bc＝0.5m。那么，下列說法正確的是(

)A．整個(gè)過程中滑塊動(dòng)能的最大值為6JB．整個(gè)過程中彈簧彈性勢能的最大值為6JC．從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中彈簧彈力對滑塊做6J功D．整個(gè)過程中彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：因?yàn)榛瑝K從a點(diǎn)由靜止開始下滑，最后又回到a點(diǎn)，可知斜面光滑，整個(gè)過程中彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；分析可知，當(dāng)滑塊所受合力為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，則動(dòng)能最大處在bc之間，設(shè)該位置為d點(diǎn)，此時(shí)滑塊的動(dòng)能為Ekm，克服彈簧彈力做功為W0，由動(dòng)能定理有Ekm＝mghadsin30°－W0，由于mghadsin30°<mghacsin30°＝6J，則有Ekm<6J，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，從a→c過程中，設(shè)滑塊克服彈簧彈力做功為W，由動(dòng)能定理有mghacsin30°－W＝0－0，解得W＝6J，則彈簧的最大彈性勢能為6J，故B正確；從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能，則從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中彈簧彈力對滑塊做6J功，故C正確。15．(2024·山東省濰坊市高三下期中)(多選)如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度的平方與其對應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為2.5N，空氣阻力不計(jì)，B點(diǎn)為ABC軌道的中點(diǎn)，g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)A．圖乙中x＝36B．小球質(zhì)量為0.2kgC．小球在B點(diǎn)受到軌道的作用力為8.5ND．小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為5W19．為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為L＝2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R＝0.2m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物塊以初速度v0＝5.0m/s從A點(diǎn)沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度vC＝4.0m/s。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對圓軌道壓力的大?。?2)求小物塊從A到B運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功；(3)若圓軌道半徑可調(diào)，為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？答案：(1)90N

(2)－16.5J

(3)R