第46頁（共46頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理教科版期中必刷?？碱}之電場力的功電勢能一．選擇題（共5小題）1．（2025春?臨汾期末）如圖甲所示，絕緣粗糙水平面上固定兩個(gè)等量的正電荷，二者連線中點(diǎn)O處有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿中垂線方向水平射出，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，小物塊在A點(diǎn)速度最小，C點(diǎn)速度最大。小物塊速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，整個(gè)圖像在B點(diǎn)的切線斜率絕對值最大。已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小物塊在B點(diǎn)時(shí)的加速度最小 B．小物塊可能帶負(fù)電 C．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為mg2D．0～t1時(shí)間內(nèi)，小物塊的電勢能一直增加2．（2025?高臺縣校級三模）如圖所示，在豎直y軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量為+Q的點(diǎn)電荷在2y0處、電荷量為﹣4Q的點(diǎn)電荷在3y0處。將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O靜止釋放，經(jīng)過A點(diǎn)后，剛能到達(dá)最低點(diǎn)B。以y0處為電勢能零點(diǎn)、重力勢能零點(diǎn)，小球可視為點(diǎn)電荷。小球在此運(yùn)動過程中的重力勢能Ep1、機(jī)械能E0、動能Ek及電勢能Ep2隨y變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．3．（2025?漳州開學(xué)）某同學(xué)利用人工智能模擬帶電粒子在電場中的運(yùn)動，如圖所示，矩形區(qū)域OMPQ內(nèi)存在平行于OQ的勻強(qiáng)電場，N為QP的中點(diǎn)。帶電粒子a、b分別從Q點(diǎn)和O點(diǎn)同時(shí)垂直O(jiān)Q射入電場，同時(shí)到達(dá)M、N點(diǎn)，K為軌跡交點(diǎn)。不計(jì)粒子重力及其相互作用，則（）A．粒子a、b比荷不相等 B．粒子a、b初速度之比為1：2 C．O、K間與K、Q間的電勢差之比為4：1 D．運(yùn)動過程中，a的電勢能逐漸減小，b的電勢能逐漸增大4．（2025?南開區(qū)二模）如圖所示為靜電除塵器原理示意圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，塵埃在電場中易帶上電子，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。圖中虛線為電場線（方向未標(biāo)），一顆塵埃在向集塵極遷移過程中先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。若電場力遠(yuǎn)大于重力，下列說法正確的是（）A．電場方向由放電極指向集塵極 B．塵埃在A位置的加速度比B位置小 C．塵埃在A位置的電勢能比B位置大 D．塵埃在A位置的動能比B位置大5．（2025春?沭陽縣期末）如圖所示，兩電荷量分別為Q（Q＞0）和﹣Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸正半軸，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（）A．b點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零 B．試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受靜電力方向沿x軸正方向 C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服靜電力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?永春縣校級開學(xué)）如圖所示為示波管內(nèi)部聚焦電場的電場線分布圖，電子槍產(chǎn)生的電子可以在其中產(chǎn)生聚焦效應(yīng)，其中a、b、c、d是電場中的四個(gè)點(diǎn)，若電子在電場中運(yùn)動時(shí)只考慮電場力作用，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的電場強(qiáng)度可能相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C．電子在b點(diǎn)的電勢能一定大于d點(diǎn)的電勢能 D．電子由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，動能一定減?。ǘ噙x）7．（2025?華龍區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，一根長為L絕緣輕質(zhì)細(xì)繩，一端系著一個(gè)帶電小球，所帶電荷量為q，但電性未知，另一端固定于O，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球帶負(fù)電 B．電場力與重力大小相等 C．小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場力做功為﹣2qEL D．運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能守恒（多選）8．（2025春?樂平市校級期末）如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場中的電場線（方向未標(biāo)出），一帶正電的離子（不計(jì)重力）沿aob運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電 B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C．離子從a到b的運(yùn)動過程中，O點(diǎn)的電勢能最大 D．離子從a到b的運(yùn)動過程中，速度先增大后減小三．填空題（共4小題）9．（2023秋?鯉城區(qū)校級月考）一帶電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定在橢圓的焦點(diǎn)F處，另一質(zhì)量為m，電荷量為q的試探電荷僅在彼此間的庫侖引力作用下繞Q做橢圓運(yùn)動。MN是橢圓的長軸，SL是橢圓的短軸，則試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢能（選填“增大”或“減小”）；試探電荷在M點(diǎn)時(shí)的加速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）在N點(diǎn)時(shí)的加速度。10．（2023秋?長寧區(qū)校級月考）在勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能增加了0.1J，已知A、B兩點(diǎn)間距為2cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角，在電荷由A移到B的過程中，靜電力做功為J，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為V/m。11．（2023秋?鯉城區(qū)校級月考）如圖所示，水平放置的平行板電容器A、B間為一勻強(qiáng)電場，M、N為電場中的兩點(diǎn)，其連線與兩極板垂直，且MN之間的距離d1＝2cm。已知電子在M點(diǎn)受到的電場力大小為2.4×10﹣15N，方向指向B板，A板接地電勢為零，電子的電量e＝1.6×10﹣19C。那么勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為，方向；M、N兩點(diǎn)的電勢差UMN＝；若N點(diǎn)距A板的距離d2＝3cm，N點(diǎn)的電勢為，電子在N點(diǎn)的電勢能為。12．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，直角三角形△ABC處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與三角形所在平面平行，D為A、C連線的中點(diǎn)，∠ACB＝30°，BC＝3cm。將電荷量q＝﹣4×10﹣6C的粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功﹣2.4×10﹣5J；再將該粒子從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能減少1.2×10﹣5J。則A、B兩點(diǎn)的電勢差為V，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為V/m。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?肇慶期末）如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑絕緣斜面固定在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小E＝5×104N/C，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.05kg、電荷量q＝2×10﹣6C的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從斜面頂端A處由靜止沿斜面向下運(yùn)動至底端B處，已知斜面的長度d＝3m，取重力加速度g＝10m/s2。（1）求小球運(yùn)動的加速度大小；（2）求小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間；（3）小球的電勢能如何變化？變化量為多少？14．（2025春?廣陵區(qū)校級期末）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一電荷量為q＝﹣4×10﹣7C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做功為WAB＝3.2×10﹣6J，AB間距離L＝4m，與水平方向夾角為60°；求：（1）電荷的電勢能是增加還是減少？增加（減少）了多少？（2）B、A間電勢差UBA是多少？（3）電場強(qiáng)度E是多大？15．（2025?重慶校級模擬）如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為在h和0.25h，將另一個(gè)可以看作點(diǎn)電荷的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?。該粒子在A點(diǎn)處的加速度大小為重力加速度的78，已知重力加速度為g（1）該粒子的加速度為零時(shí)距離Q的高度；（2）若取A點(diǎn)的電勢為零，求該粒子在B點(diǎn)的電勢能（用Q和h，g表示）。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理教科版（2019）期中必刷?？碱}之電場力的功電勢能參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案CBCCC二．多選題（共3小題）題號678答案BCBCBD一．選擇題（共5小題）1．（2025春?臨汾期末）如圖甲所示，絕緣粗糙水平面上固定兩個(gè)等量的正電荷，二者連線中點(diǎn)O處有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿中垂線方向水平射出，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，小物塊在A點(diǎn)速度最小，C點(diǎn)速度最大。小物塊速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，整個(gè)圖像在B點(diǎn)的切線斜率絕對值最大。已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小物塊在B點(diǎn)時(shí)的加速度最小 B．小物塊可能帶負(fù)電 C．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為mg2D．0～t1時(shí)間內(nèi)，小物塊的電勢能一直增加【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)速度—時(shí)間圖像的物理意義、電場力與摩擦力的平衡關(guān)系、電勢能的變化規(guī)律來分析各選項(xiàng)。【解答】解：A、由題意可知，整個(gè)圖像在B點(diǎn)的切線斜率絕對值最大，而斜率即表示加速度，故小物塊在B點(diǎn)時(shí)的加速度最大，故A錯誤；B、由圖乙可知小物塊先做加速度減小的減速后又做加速運(yùn)動，若物塊帶負(fù)電會一直減速至0再反向加速，故物塊只能帶正電，B錯誤；C、由圖乙可知，A、C兩點(diǎn)的加速度為0，小物塊所受合力為0，故根據(jù)牛頓第二定律得qE﹣Ff＝0而Ff＝μmg，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為E=mg2D、根據(jù)題意可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，小物塊由O運(yùn)動到A，電場力一直增大并做正功，根據(jù)電場力做功與電勢能之間的關(guān)系可知，電勢能一直減小，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題通過速度—時(shí)間圖像的斜率判斷加速度大小，結(jié)合受力平衡（電場力與摩擦力的等量關(guān)系）推導(dǎo)電場強(qiáng)度，再依據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系分析電勢能變化。解題關(guān)鍵是理解速度圖像的物理意義及小物塊在不同位置的受力邏輯。2．（2025?高臺縣校級三模）如圖所示，在豎直y軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量為+Q的點(diǎn)電荷在2y0處、電荷量為﹣4Q的點(diǎn)電荷在3y0處。將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O靜止釋放，經(jīng)過A點(diǎn)后，剛能到達(dá)最低點(diǎn)B。以y0處為電勢能零點(diǎn)、重力勢能零點(diǎn)，小球可視為點(diǎn)電荷。小球在此運(yùn)動過程中的重力勢能Ep1、機(jī)械能E0、動能Ek及電勢能Ep2隨y變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】A.y0處為重力勢能零點(diǎn)，重力勢能變化與下落高度成線性關(guān)系，據(jù)此判斷；BD.根據(jù)電場的疊加，確定什么位置場強(qiáng)為0，結(jié)合電場中的功能關(guān)系，即可判斷；C.小球初末速度為0，結(jié)合前面分析，即可判斷。【解答】解：A.y0處為重力勢能零點(diǎn)，且重力勢能變化與下落高度成線性關(guān)系，故A錯誤；BD.設(shè)正電荷Q的正上方x處電場強(qiáng)度為0，則根據(jù)電場的疊加可得：k?解得：x＝y(tǒng)0，即A點(diǎn)場強(qiáng)為0；機(jī)械能的變化對應(yīng)電場力做功，結(jié)合圖可知，A點(diǎn)上方場強(qiáng)方向向下，A點(diǎn)到正電荷場強(qiáng)方向向上，則小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，機(jī)械能先增大后減小，電勢能先減小后增加，且y0處為電勢能零點(diǎn)，故D錯誤，B正確；C.小球初末速度為0，中間過程不為0，所以動能先增加后減小。結(jié)合前面分析可知，動能最大的位置在y0下方不在y0處，故C錯誤；故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查對電場中功能關(guān)系的掌握，解題時(shí)需注意，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增大。3．（2025?漳州開學(xué)）某同學(xué)利用人工智能模擬帶電粒子在電場中的運(yùn)動，如圖所示，矩形區(qū)域OMPQ內(nèi)存在平行于OQ的勻強(qiáng)電場，N為QP的中點(diǎn)。帶電粒子a、b分別從Q點(diǎn)和O點(diǎn)同時(shí)垂直O(jiān)Q射入電場，同時(shí)到達(dá)M、N點(diǎn)，K為軌跡交點(diǎn)。不計(jì)粒子重力及其相互作用，則（）A．粒子a、b比荷不相等 B．粒子a、b初速度之比為1：2 C．O、K間與K、Q間的電勢差之比為4：1 D．運(yùn)動過程中，a的電勢能逐漸減小，b的電勢能逐漸增大【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】A.豎直方向上，兩個(gè)粒子均做勻加速直線運(yùn)動；B.水平方向上，兩個(gè)粒子均做勻速直線運(yùn)動；C.根據(jù)運(yùn)動規(guī)律找到K點(diǎn)坐標(biāo)，再分析電勢差；D.根據(jù)電場力做功來分析?！窘獯稹拷猓篈.兩個(gè)粒子運(yùn)動過程中只受電場力，豎直方向上均從靜止做勻加速直線運(yùn)動，豎直方向運(yùn)動時(shí)間和位移大小都相等，由x=12at由牛頓第二定律可知：a=qEm，所以比荷相等，故B.兩個(gè)粒子水平方向均做勻速直線運(yùn)動，位移之比2：1，時(shí)間相等，故初速度之比為2：1，故B錯誤；C.由于初速度之比為2：1，故二者運(yùn)動到K點(diǎn)的時(shí)間為1：2，設(shè)a運(yùn)動到K點(diǎn)時(shí)間為t，則b運(yùn)動到K點(diǎn)時(shí)間為2t，粒子a豎直方向位移大?。簒a=12at2，粒子b豎直方向位移大小：xb=12a（則xaxb=14，由U＝D.兩個(gè)粒子都是只受電場力，所以電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】考查了勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動，重點(diǎn)是分解速度，再分析。4．（2025?南開區(qū)二模）如圖所示為靜電除塵器原理示意圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，塵埃在電場中易帶上電子，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。圖中虛線為電場線（方向未標(biāo)），一顆塵埃在向集塵極遷移過程中先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。若電場力遠(yuǎn)大于重力，下列說法正確的是（）A．電場方向由放電極指向集塵極 B．塵埃在A位置的加速度比B位置小 C．塵埃在A位置的電勢能比B位置大 D．塵埃在A位置的動能比B位置大【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；靜電的利用和防止．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)電場方向，分析塵埃所受的電場力方向，判斷其電性。電場線越密集，場強(qiáng)越大。沿電場線方向電勢降低，從而分析電勢能與動能的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈.塵埃帶負(fù)電，向集塵極運(yùn)動，所以集塵極帶正電，則電場方向由集塵極指向放電極，故A錯誤；B.電場線越密集，場強(qiáng)越大，結(jié)合牛頓第二定律可知，塵埃在A位置的加速度比B位置大，故B錯誤；CD.根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知B位置的電勢高于A位置的電勢，所以塵埃在A位置的電勢能比B位置大，根據(jù)能量守恒定律可知塵埃在A位置的動能比B位置小，故D錯誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)用分析實(shí)際問題工作原理的能力，剖題時(shí)，抓住塵埃帶負(fù)電，搞清塵埃的運(yùn)動方向是突破口。5．（2025春?沭陽縣期末）如圖所示，兩電荷量分別為Q（Q＞0）和﹣Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸正半軸，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（）A．b點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零 B．試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受靜電力方向沿x軸正方向 C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服靜電力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；等量異種電荷的電勢分布；等量異種電荷的電場線分布．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)，分析電勢、電場強(qiáng)度、電勢能及靜電力做功等概念來判斷選項(xiàng)。等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線（y軸）上電勢為零；電場方向由正電荷指向負(fù)電荷；根據(jù)靜電力做功W＝qU公式求解?！窘獯稹拷猓篈、因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場方向?yàn)槠叫杏趚軸指向負(fù)電荷，故電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，故中垂線的電勢為零，故b點(diǎn)的電勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，故A錯誤；B、根據(jù)電荷的電場線上的特點(diǎn)，等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，由于不知道試探電荷的電性，故無法確定它在試探電荷在a點(diǎn)的電勢能的正負(fù)，和所受靜電力的方向，故B錯誤；C、根據(jù)題意可知，O點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做負(fù)功，故必須克服電場力做功，故C正確；D、根據(jù)題意可知，O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等，故先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是掌握等量異種點(diǎn)電荷的電場特性：中垂線（y軸）上電勢為零但電場不為零；連線上電勢分布（O點(diǎn)為零點(diǎn)，左右兩側(cè)電勢符號相反）；電勢能與電勢的關(guān)系；靜電力做功與電勢差的關(guān)系。通過這些知識逐一分析選項(xiàng)，得出正確答案。二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?永春縣校級開學(xué)）如圖所示為示波管內(nèi)部聚焦電場的電場線分布圖，電子槍產(chǎn)生的電子可以在其中產(chǎn)生聚焦效應(yīng)，其中a、b、c、d是電場中的四個(gè)點(diǎn)，若電子在電場中運(yùn)動時(shí)只考慮電場力作用，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的電場強(qiáng)度可能相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C．電子在b點(diǎn)的電勢能一定大于d點(diǎn)的電勢能 D．電子由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，動能一定減小【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；等勢面及其與電場線的關(guān)系；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大?。緦ｎ}】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】電場強(qiáng)度是矢量，電場線的疏密代表其大?。浑娮釉诘碗妱莸胤诫妱菽芊炊?；電場力做正功，電子動能增大?！窘獯稹拷猓篈、電場線的切線表示電場強(qiáng)度方向，則a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，故A錯誤；B、a點(diǎn)的電場線比c點(diǎn)的電場線密集，則a點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B正確；C、沿電場方向電勢降低，所以d點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢，根據(jù)Ep＝qφ可知電子在b點(diǎn)的電勢能一定大于d點(diǎn)的電勢能，故C正確；D、電子由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，動能一定增大，故D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】本題考查電場相關(guān)基礎(chǔ)知識，比如沿電場方向電勢降低，電場強(qiáng)度具有方向，電場線疏密反應(yīng)場強(qiáng)大小等，幫助學(xué)生快速梳理基礎(chǔ)知識。（多選）7．（2025?華龍區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，一根長為L絕緣輕質(zhì)細(xì)繩，一端系著一個(gè)帶電小球，所帶電荷量為q，但電性未知，另一端固定于O，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球帶負(fù)電 B．電場力與重力大小相等 C．小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場力做功為﹣2qEL D．運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能守恒【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場中的圓周運(yùn)動；判斷機(jī)械能是否守恒及如何變化．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，受到重力、電場力和細(xì)繩的拉力，電場力與重力必定平衡，可判斷小球的電性；根據(jù)恒力功公式求解電場力做功；機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功?！窘獯稹拷猓篈B、據(jù)題小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，受到重力、電場力和細(xì)繩的拉力，電場力與重力平衡，則知小球帶正電，故A錯誤，B正確；C、小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場力做功W＝﹣qE?2L＝﹣2qEL，故C正確；D、由于電場力做功，所以小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能不守恒，故D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件，判斷電場力與重力的關(guān)系，即可確定出小球的電性。（多選）8．（2025春?樂平市校級期末）如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場中的電場線（方向未標(biāo)出），一帶正電的離子（不計(jì)重力）沿aob運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電 B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C．離子從a到b的運(yùn)動過程中，O點(diǎn)的電勢能最大 D．離子從a到b的運(yùn)動過程中，速度先增大后減小【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；判斷物體是否帶電及電性；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大?。緦ｎ}】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】BD【分析】根據(jù)電場線方向與場源電荷的關(guān)系，再分析電場強(qiáng)度大小、電勢變化，進(jìn)而判斷電勢能和速度的變化?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意，由圖可知點(diǎn)電荷Q1和Q2帶異種電荷，點(diǎn)電荷Q1對該離子的庫侖力為吸引力，故點(diǎn)電荷Q1帶負(fù)電，點(diǎn)電荷Q2帶正電荷，故A錯誤；B、根據(jù)題意可知，在點(diǎn)電荷Q1和Q2之間，點(diǎn)電荷Q1附近的電場線比Q2附近的電場線密集，故Q1的電荷量大于Q2的電荷量，故B正確；CD、根據(jù)題意可知，離子從a到b的運(yùn)動過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，速度先增大后減小，電勢能先減小后增大，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于利用電場線的疏密判斷電場強(qiáng)度、電勢高低，結(jié)合電勢能與電勢的關(guān)系，分析電勢能變化，再通過電場力與運(yùn)動方向的關(guān)系判斷速度變化。解題時(shí)需熟練掌握電場線的物理意義及電勢、電勢能、電場力的關(guān)聯(lián)。三．填空題（共4小題）9．（2023秋?鯉城區(qū)校級月考）一帶電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定在橢圓的焦點(diǎn)F處，另一質(zhì)量為m，電荷量為q的試探電荷僅在彼此間的庫侖引力作用下繞Q做橢圓運(yùn)動。MN是橢圓的長軸，SL是橢圓的短軸，則試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢能增大（選填“增大”或“減小”）；試探電荷在M點(diǎn)時(shí)的加速度大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）在N點(diǎn)時(shí)的加速度?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】增大，大于?！痉治觥繋щ娏Ｗ釉诶@F點(diǎn)做橢圓運(yùn)動，點(diǎn)電荷對帶電粒子有吸引力，根據(jù)電場力對帶電粒子的做功情況判斷M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢能變化；并根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律比較M、N兩點(diǎn)的加速度；【解答】解：由題意得，試探電荷從M到N電場力做負(fù)功，因此電勢能增大；由庫侖定律F=kQqr2可知，在M點(diǎn)受電場力比N點(diǎn)大，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，可知試探電荷在故答案為：增大，大于。【點(diǎn)評】本題與行星繞太陽運(yùn)行相似，帶電粒子在M點(diǎn)的動能大于在N點(diǎn)的動能，也可以利用功能關(guān)系來理解能量關(guān)系。10．（2023秋?長寧區(qū)校級月考）在勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能增加了0.1J，已知A、B兩點(diǎn)間距為2cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角，在電荷由A移到B的過程中，靜電力做功為﹣0.1J，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為5×105V/m?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】﹣0.1；5×105【分析】根據(jù)電勢能變化和電場力做功的關(guān)系，電勢能增加多少，電場力做負(fù)功多少；由UAB=WABq求解電勢差；由U＝Ed【解答】解：電勢能增加了0.1J，根據(jù)功能關(guān)系可知，靜電力做功為﹣0.1J，A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=W所以，場強(qiáng)E=|U故答案為：﹣0.1；5×105【點(diǎn)評】本題考查電場力做功與電勢能變化的關(guān)系、電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系，都是電場中的基本知識，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，熟練掌握。11．（2023秋?鯉城區(qū)校級月考）如圖所示，水平放置的平行板電容器A、B間為一勻強(qiáng)電場，M、N為電場中的兩點(diǎn)，其連線與兩極板垂直，且MN之間的距離d1＝2cm。已知電子在M點(diǎn)受到的電場力大小為2.4×10﹣15N，方向指向B板，A板接地電勢為零，電子的電量e＝1.6×10﹣19C。那么勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為1.5×104N/C，方向豎直向上；M、N兩點(diǎn)的電勢差UMN＝﹣300V；若N點(diǎn)距A板的距離d2＝3cm，N點(diǎn)的電勢為450V，電子在N點(diǎn)的電勢能為﹣7.2×10﹣17J?！究键c(diǎn)】電場力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】1.5×104N/C；豎直向上；﹣300V；450V；﹣7.2×10﹣17J【分析】根據(jù)電場力的公式求電場強(qiáng)度，電子帶負(fù)電，所受電場力方向和電場強(qiáng)度方向相反，再由電勢和電勢能的公式即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)電場強(qiáng)度的定義，可得勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=電子受到的電場力方向指向B板，則電場方向豎直向上M、N兩點(diǎn)的電勢差為UMNAN的電勢差為UAN由于A板的電勢為0，則有φN＝450V電子在N點(diǎn)的電勢能為Ep故答案為：1.5×104N/C；豎直向上；﹣300V；450V；﹣7.2×10﹣17J【點(diǎn)評】本題考查的是靜電場的基本概念，在計(jì)算電勢差時(shí)要注意正負(fù)，U＝Ed只適合勻強(qiáng)電場。12．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，直角三角形△ABC處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與三角形所在平面平行，D為A、C連線的中點(diǎn)，∠ACB＝30°，BC＝3cm。將電荷量q＝﹣4×10﹣6C的粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功﹣2.4×10﹣5J；再將該粒子從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能減少1.2×10﹣5J。則A、B兩點(diǎn)的電勢差為3V，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為200V/m。【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】3；200【分析】根據(jù)U=Wq求出AC兩點(diǎn)間的電勢差、CB兩點(diǎn)間的電勢差，從而解得UAB，D是AC的中點(diǎn)，確定CD間的電勢差，知道D點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等，BD連線是等勢線，結(jié)合電場線與等勢線垂直，且由高電勢處指向低電勢處，作出電場線，并根據(jù)E【解答】解：根據(jù)電勢差的定義公式有：UAC=WACq=-2.4×10-5-4×10-6V＝6V，將該粒子從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能減少1.2×10﹣5則UAB＝UAC+UCB＝6V﹣3V＝3V由于UAC＝6V，UBC＝﹣UCB＝3V，由于D為A，C連線的中點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場的電勢差分布特點(diǎn)，可知：UAD=12UAC=12×6V＝3V，則B、D兩點(diǎn)電勢相等，BD在同一等勢線上；過A點(diǎn)BD的垂線交BD于點(diǎn)H，則有：dAH＝ABcos30°＝BCtan30°＝3×33×32cm代入數(shù)據(jù)解得：E＝200V/m，所以D正確。故答案為：3；200【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系、電勢差與電勢、電場線與等勢面的關(guān)系。知道電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?肇慶期末）如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑絕緣斜面固定在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小E＝5×104N/C，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.05kg、電荷量q＝2×10﹣6C的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從斜面頂端A處由靜止沿斜面向下運(yùn)動至底端B處，已知斜面的長度d＝3m，取重力加速度g＝10m/s2。（1）求小球運(yùn)動的加速度大??；（2）求小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間；（3）小球的電勢能如何變化？變化量為多少？【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算．【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；尋找守恒量法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】（1）小球運(yùn)動的加速度大小為6m/s2；（2）小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為1s；（3）小球的電勢能減少，變化量為﹣0.15J?！痉治觥浚?）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；（2）根據(jù)位移—時(shí)間公式求小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間；（3）分析電場力做功情況判斷小球的電勢能如何變化，并求出變化量?！窘獯稹拷猓海?）對小球受力分析，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ+qEsinθ＝ma解得a＝6m/s2（2）小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有d=解得t＝1s（3）電場力對小球做正功，故小球的電勢能減少，且變化量為ΔEp＝﹣qEdsinθ代入數(shù)據(jù)解得ΔEp＝﹣0.15J答：（1）小球運(yùn)動的加速度大小為6m/s2；（2）小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為1s；（3）小球的電勢能減少，變化量為﹣0.15J?！军c(diǎn)評】本題考查牛頓第二定律和電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，關(guān)鍵是做好受力分析，熟練應(yīng)用牛頓第二定律求加速度，另外還要熟練掌握電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，并能靈活應(yīng)用。14．（2025春?廣陵區(qū)校級期末）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一電荷量為q＝﹣4×10﹣7C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做功為WAB＝3.2×10﹣6J，AB間距離L＝4m，與水平方向夾角為60°；求：（1）電荷的電勢能是增加還是減少？增加（減少）了多少？（2）B、A間電勢差UBA是多少？（3）電場強(qiáng)度E是多大？【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）電荷的電勢能減少3.2×10﹣6J；（2）B、A間的電勢差為8V；（3）電場強(qiáng)度E為4V/m.【分析】（2）電場力做正功，電勢能減小，大小相等；（2）根據(jù)WAB＝qUAB求解A、B間電勢差，由此得到B、A間電勢差；（3）根據(jù)U＝Ed求解電場強(qiáng)度大小.【解答】解：（1）電場力做正功，電勢能減小，ΔEp＝W＝3.2×10﹣6J；（2）A、B間電勢差為：UAB=WABq=則有：UBA＝﹣UAB＝﹣（﹣8）V＝8V（3）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為：E=代入數(shù)據(jù)解得：E＝4V/m答：（1）電荷的電勢能減少3.2×10﹣6J；（2）B、A間的電勢差為8V；（3）電場強(qiáng)度E為4V/m.【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵要掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系、電勢差與電勢的關(guān)系；知道電場力做功的計(jì)算公式為WAB＝qUAB，解答時(shí)做功的正負(fù)和電荷量的正負(fù)一并代入計(jì)算；另外要掌握電勢的定義式，即電荷在某點(diǎn)的電勢能與該電荷電荷量的比值就等于該點(diǎn)的電勢，計(jì)算時(shí)電勢能和電荷量的正負(fù)號一并代入計(jì)算。15．（2025?重慶校級模擬）如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為在h和0.25h，將另一個(gè)可以看作點(diǎn)電荷的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?。該粒子在A點(diǎn)處的加速度大小為重力加速度的78，已知重力加速度為g（1）該粒子的加速度為零時(shí)距離Q的高度；（2）若取A點(diǎn)的電勢為零，求該粒子在B點(diǎn)的電勢能（用Q和h，g表示）。【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；推理論證能力．【答案】2h4；【分析】帶電粒子在A點(diǎn)釋放后，同時(shí)收到重力及電場力的作用，根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得出粒子在A點(diǎn)時(shí)受到的重力與電場力的關(guān)系，進(jìn)而可求出加速度為零時(shí)刻的位置；粒子從A運(yùn)動至B的過程中，初末時(shí)刻的速度均為零，動能為零，因此合外力做工為零，重力做正功，電場力做負(fù)功，做功大小相等，因此由重力做功可得電場力做功大小，進(jìn)而可求解電勢能變化。【解答】解：（1）由題可知，粒子在A點(diǎn)時(shí)受到重力和電場力的作用，假設(shè)運(yùn)動粒子的帶電量為q，根據(jù)牛頓第二定律可知78mg＝mg-假設(shè)粒子運(yùn)動至距離Q的高度為x時(shí)，加速度為零，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可知，0＝mg-kQqx聯(lián)立①②可知，x=2（2）粒子自A運(yùn)動至B過程中，重力W1做正功，電場力W2做負(fù)功，由題可知，粒子在A、B點(diǎn)時(shí)的動能均為零，由動能定理可知0＝W1+W2，代入已知數(shù)據(jù)可知W1=34mgh，因此W2=-已知A點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，運(yùn)動至B點(diǎn)過程中電場力做功為-34所以粒子在B點(diǎn)的電勢能為34mgh故答案為：2h4；3【點(diǎn)評】本體需要利用動能定理以及電勢能相關(guān)知識求解。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．判斷機(jī)械能是否守恒及如何變化【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.機(jī)械能守恒的條件為：（1）只受到重力。（2）除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外還受到其他力的作用，但其他力不做功。（3）除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外還受到其他力的作用，其他力所做總功為零2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法有（1）做功條件分析法應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析。分析各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（2）能量轉(zhuǎn)化分析法從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析。若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能增加），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（3）增減情況分析法直接從機(jī)械能的各種形式的能量的增減情況進(jìn)行分析。若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少；若系統(tǒng)的動能與勢能只有一種形式的能發(fā)生了變化；若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則可判定機(jī)械能不守恒。（4）典型過程對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒。3.機(jī)械能如何轉(zhuǎn)化如果“外力”對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增大；如果外力對系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小。【命題方向】下列過程中機(jī)械能守恒的是（）A、跳傘運(yùn)動員勻速下降的過程B、小石塊做平拋運(yùn)動的過程C、子彈射穿木塊的過程D、木箱在粗糙斜面上滑動的過程分析：當(dāng)系統(tǒng)只有重力做功或彈簧的彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化但總能量保持不變．判斷機(jī)械能守恒的方法有兩種：一是根據(jù)條件進(jìn)行判斷；二是根據(jù)能量的變化進(jìn)行判斷．解答：A、運(yùn)動員動能不變，但高度下降，故重力勢能減小，故機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B、石塊在平拋運(yùn)動過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故B正確；C、子彈穿過木塊時(shí)由于摩擦力做功，故有內(nèi)能產(chǎn)生，故機(jī)械能不守恒，故C錯誤；D、木箱在粗糙斜面上運(yùn)動時(shí)，由于摩擦力做功，故有內(nèi)能產(chǎn)生，機(jī)械能不守恒，故D錯誤；故選：B。點(diǎn)評：機(jī)械能守恒是考試中常見問題，一定要掌握判斷機(jī)械能守恒的條件．【解題思路點(diǎn)撥】1.機(jī)械能守恒的判斷（1）用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力）明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。（2）用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.判斷機(jī)械能守恒的三個(gè)易錯點(diǎn)（1）合力為零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體的合力為零時(shí)，它一定處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，但它的機(jī)械能不一定守恒。（2）合力做功為零是物體動能不變的條件。合力對物體不做功，它的動能一定不變，但它的機(jī)械能不一定守恒。（3）只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功是機(jī)械能守恒的條件。只有重力對物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能﹣定守恒；只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒。3．判斷物體是否帶電及電性【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.原理：電荷與電荷之間有相互作用力。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。2.帶電體的性質(zhì)：①帶電體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，例如被用頭發(fā)摩擦過的塑料筆可以吸引碎紙屑；②帶電體可以吸引金屬物體?！久}方向】A、B、C三個(gè)塑料小球，A和B，B和C，C和A間都是相互吸引，如果A帶正電則（）A、B、C球均帶負(fù)電B、B球帶負(fù)電，C球帶正電C、B、C球中必有一個(gè)帶負(fù)電，而另一個(gè)不帶電D、B、C球都不帶電分析：已知AB相互吸引、BC相互吸引．由于A是正帶電體，可以利用電荷間的作用規(guī)律來分析解決．突破口在小球A帶正電．解答：AB相互吸引、又A帶正電，說明B可能帶負(fù)電，也可能不帶電。而BC相互吸引，因此當(dāng)B不帶電時(shí)，則C一定帶電，若B帶負(fù)電，則C可能帶正電，也可能不帶電。但C和A間是相互吸引，因此C不可能帶正電，所以B、C球中必有一個(gè)帶負(fù)電，而另一個(gè)不帶電，故C正確，ABD錯誤。故選：C。點(diǎn)評：從A的帶電情況入手，結(jié)合AB作用情況，BC作用情況來分析解決．【解題思路點(diǎn)撥】判斷物體是否帶電及電性的問題時(shí)，要利用電荷之間同性相吸異性相斥的原理，同時(shí)要注意，帶電體與金屬物體之間的相互作用。4．庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×1093．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對庫侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡單，直接利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評：庫侖定律應(yīng)用時(shí)涉及的物理量較多，因此理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，可以和萬有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大?。唬?）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進(jìn)行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫侖定律適用條件（1）庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫侖定律需要注意的幾個(gè)問題（1）庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．（2）庫侖定律的應(yīng)用方法：庫侖定律嚴(yán)格地說只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理．注意庫侖力是矢量，計(jì)算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題：要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反，也可以說另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．5．電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=FF＝qE?！久}方向】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在C處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力大小為（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先確定電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向的關(guān)系，再根據(jù)庫侖定律得到F與AB的關(guān)系，即可求出2q的點(diǎn)電荷所受電場力。解答：根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向相同；設(shè)AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受電場力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律研究兩電荷在兩點(diǎn)所受的電場力大小和方向關(guān)系，注意B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同?！窘忸}方法點(diǎn)撥】既可以利用E=Fq計(jì)算某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度也可以利用它的變形F＝6．根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大小【知識點(diǎn)的認(rèn)識】可以通過電場線定性的分析電場強(qiáng)度的大?。涸谕浑妶鲋?，電場線越密集，電場強(qiáng)度越大；電場線越稀疏，電場強(qiáng)度越小?！久}方向】如圖是某區(qū)域的電場線圖．A、B是電場中的兩個(gè)點(diǎn)，EA和EB分別表示A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，F(xiàn)A、FB分別表示同一個(gè)點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)所受到的電場力的大?。旅嬲f法中正確的是（）A、EA＞EBB、EA＜EBC、FA＞FBD、FA＜FB分析：電場線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止，電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度?。獯穑篈、根據(jù)圖象很容易發(fā)現(xiàn)，在電場的A點(diǎn)的電場線較密，所以，在A點(diǎn)的電場的強(qiáng)度要比B點(diǎn)的電場的強(qiáng)度大，即EA＞EB，所以A正確，B錯誤；C、由于EA＞EB，并且是同一個(gè)電荷，電荷的電荷量大小相同，由F＝qE可知，電荷在A點(diǎn)時(shí)受到的電場力要在B點(diǎn)時(shí)受到的電場力大，即FA＞FB，所以C正確，D錯誤；故選：AC。點(diǎn)評：本題就是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點(diǎn)，即可解決本題．【解題思路點(diǎn)撥】同一電場中可以通過電場線的疏密定性的判斷電場強(qiáng)度的大小，進(jìn)而可以分析運(yùn)動學(xué)的情況，因?yàn)榭梢酝ㄟ^F＝qE分析電場力的大小，再通過F＝ma分析加速度的大小。所以可以說同一電場中，電場線密集的地方電場力大，電荷的加速度也大。7．等量異種電荷的電場線分布【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.等量異種電荷的電場強(qiáng)度分布圖如下：2.以兩電荷連線中點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立x軸，x軸上電場強(qiáng)度的分布如下圖：①連線上各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，由正源電荷指向負(fù)源電荷；大小越靠近中點(diǎn)越小且關(guān)于中點(diǎn)對稱。②延長線上各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，沿連線背離正源電荷或指向負(fù)源電荷；大小越靠近源電荷越大且關(guān)于中點(diǎn)對稱。3.以兩電荷連線中點(diǎn)為原點(diǎn)O，中垂線上電場強(qiáng)度的分布如下圖：各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，平行于連線由正源電荷指向負(fù)源電荷；大小從中點(diǎn)O向外逐漸減小且距O相等的點(diǎn)場強(qiáng)大小相等。4.O點(diǎn)是兩電荷連線上場強(qiáng)的最小位置（不等于零），中垂線上場強(qiáng)最大的位置。【命題方向】兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場線（方向未畫出）如圖所示，一電子在A、B兩點(diǎn)所受的電場力分別為FA和FB，則它們的大小關(guān)系為（）A、FA＝FBB、FA＜FBC、FA＞FBD、無法確定分析：為了形象的描述電場的強(qiáng)弱和方向引入了電場線的概念，在電場中電場線密的地方電場強(qiáng)度大，稀疏的地方電場強(qiáng)度小，據(jù)此可正確解答本題．解答：從圖中可以看出，A點(diǎn)電場線比B點(diǎn)密，因此A點(diǎn)場強(qiáng)比B點(diǎn)強(qiáng)，根據(jù)F＝Eq可知，A點(diǎn)電場力大，故ABD錯誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評：本題比較簡單，考查了如何通過電場線判斷電場強(qiáng)度的高低，要正確理解電場強(qiáng)度、電勢等概念與電場線的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】1．電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系：根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會重合：（1）電場線為直線；（2）電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；（3）電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行．2．關(guān)于電場線的問題往往與帶電粒子的運(yùn)動聯(lián)系起來進(jìn)行考查，解答這類問題應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：（1）分析清楚粒子的運(yùn)動情況，特別是速度和加速度如何變化；（2）根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，確定粒子所受電場力的大小方向如何變化；（3）根據(jù)電場力與場強(qiáng)的關(guān)系，確定場強(qiáng)的大小、方向如何變化，從而確定電場線的分布規(guī)律．（4）熟悉幾種常見電場的電場線分布特點(diǎn)．8．電場力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.靜電力做功的特點(diǎn)：在勻強(qiáng)電場中移動電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2.靜電力做功的公式：W＝qEl，其中l(wèi)為電荷沿電場線移動的位移?！久}方向】如圖所示，在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距l(xiāng)，連線AB與電場強(qiáng)度方向的夾角為θ。將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力各做了多少功？分析：靜電力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)電場力做功的計(jì)算公式進(jìn)行解答。解答：電場力做功與路徑無關(guān)，所以將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做功均為：W＝qElcosθ。答：靜電力做功均為qElcosθ。點(diǎn)評：本題主要是考查電場力做功的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清楚電場力做功與路徑無關(guān)?！窘忸}思路點(diǎn)撥】靜電力做功的特點(diǎn)（1）靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似。（2）靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制不管靜電力是否變化，是否是勾強(qiáng)電場，是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，靜電力做功的特點(diǎn)均不變9．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，或者說：電荷在電場中沿一閉合路徑移動，靜電力做功為零。2．電勢能概念：電荷在電場中具有勢能，叫電勢能。電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把電荷從該點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)，靜電力做的功，用EP表示。3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：①靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負(fù)功，電勢能增加。②關(guān)系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．單位：J（宏觀能量）和eV（微觀能量），它們間的換算關(guān)系為：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特點(diǎn)：①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場共有；②相對性：與所選取的零點(diǎn)位置有關(guān)，通常取大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢能的零點(diǎn)位置；③標(biāo)量性：只有大小，沒有方向，其正負(fù)的物理含義是：若EP＞0，則電勢能比在參考位置時(shí)大，若EP＜0，則電勢能比在參考位置時(shí)小。理解與注意：學(xué)習(xí)電勢能時(shí)，可以通過與重力勢能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)概念幾乎是所有勢能都有的，只是具體環(huán)境不同而已?！久}方向】a和b為電場中的兩個(gè)點(diǎn)，如果把q＝﹣2×10﹣8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能（）A、增加了4×10﹣7JB、增加了2×10﹣8JC、減少了4×10﹣7JD、減少了8×10﹣15J分析：電荷在電場力作用下做功，導(dǎo)致電勢能變化．所以根據(jù)電場力做功的正負(fù)可確定電勢能增加與減少．解答：根據(jù)電場力做功與電勢能改變的慣性可知，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能減少了4×10﹣7J．所以選項(xiàng)C正確。故選：C。點(diǎn)評：該題考查電場力做功與電勢能的慣性．電荷的電勢能增加還是減少是由電場力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢能一樣．【解題方法點(diǎn)撥】1.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系（1）WAB＝EPA﹣EPB。靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負(fù)功，電勢能增加。（2）正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。2.電勢能大小的比較方法（1）做功判斷法：電場力做正功時(shí)電勢能減小；電場力做負(fù)功時(shí)電勢能增大。（對正、負(fù)電荷都適用）。（2）依據(jù)電勢高低判斷：正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處具有的電勢能大。10．電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：電荷在某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。2.公式：φ=3.單位：伏特，簡稱伏，符號為V，1V＝1J/C。4.物理意義：描述電場的能的性質(zhì)物理量。5.特點(diǎn)：（1）電勢是電場自身的性質(zhì)，與試探電荷本身無關(guān)。（2）相對性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢點(diǎn)的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為0.（3）標(biāo)矢性：標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)表示大小。6.拓展：（1）對于點(diǎn)電荷或均勻帶電球體（球殼），周圍的電勢滿足φ＝kQ（2）因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，正負(fù)代表大小，同樣以無限遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)的情況下，正電荷周圍的電勢為正，負(fù)電荷周圍的電勢為負(fù)，且越靠近正電荷，電勢越正（大），越靠近負(fù)電荷，電勢越負(fù)（?。??！久}方向】在靜電場中，關(guān)于場強(qiáng)和電勢的說法正確的是（）A、電勢高的地方電場強(qiáng)度不一定大B、電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高C、電勢為零的地方場強(qiáng)也一定為零D、場強(qiáng)為零的地方電勢也一定為零分析：場強(qiáng)與電勢沒有直接關(guān)系．場強(qiáng)越大的地方電勢不一定越高，場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零．電勢為零是人為選取的．解答：AB、沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小。電勢高的地方電場強(qiáng)度不一定大，電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定高。故A正確，B錯誤。C、電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強(qiáng)可以不為零。故C錯誤。D、場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的。故D錯誤。故選：A。點(diǎn)評：對于電勢與場強(qiáng)的大小關(guān)系：兩者沒有關(guān)系，可根據(jù)電勢高低看電場線的方向，場強(qiáng)大小看電場線疏密來理解．【解題思路點(diǎn)撥】1.電場中某點(diǎn)的電勢是相對的，它的大小和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0。2.電勢是表征電場性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場中某點(diǎn)的電勢p的大小是由電場本身和零電勢點(diǎn)的選取決定的，與在該點(diǎn)是否放有試探電荷、試探電荷的電性、試探電荷的電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強(qiáng)度E=F3.電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量。電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢點(diǎn)，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢點(diǎn)，正負(fù)號不表示方向。11．等量異種電荷的電勢分布【知識點(diǎn)的認(rèn)識】等量異種電荷的電勢分布如下圖（用等勢面表示）：1.等勢面的特點(diǎn)：（1）關(guān)于中垂面對稱的閉合曲面，也關(guān)于兩源電荷連線對稱。（2）中垂面是電勢為0的等勢面，正電荷一側(cè)各點(diǎn)電勢大于0，負(fù)電荷一側(cè)各點(diǎn)電勢小于0。2.兩電荷連線上各點(diǎn)的電勢情況如下：（1）連線上從正電荷到負(fù)電荷電勢一直降低（2）關(guān)于中點(diǎn)對稱的點(diǎn)，電勢互為相反數(shù)（3）離正電荷越近電勢越高，離負(fù)電荷越近電勢越低（4）越靠近源電荷時(shí)等差等勢面越密集3.總結(jié)：（1）中點(diǎn)電勢為0，是左右兩側(cè)電勢的正負(fù)分界點(diǎn)（2）關(guān)于連線對稱的點(diǎn)電勢相等，關(guān)于中點(diǎn)、中垂面對稱的點(diǎn)電勢互為相反數(shù)（可同為0）【命題方向】如圖所示，A、B是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，C、D是A、B連線的中垂A、線上且與連線距離相等的兩點(diǎn)，則（）B、在A、B連線的中垂線上，從C到D，各點(diǎn)電勢都相等，場強(qiáng)都相同C、在A、B連線的中垂線上，從C到D，場強(qiáng)先增大后減小，電勢先升高后降低D、在A、B連線的中垂線上，從C到D，場強(qiáng)先增大后減小，各點(diǎn)的電勢都相等分析：在A、B連線上，從A到B，場強(qiáng)先減小后增大，電勢逐漸升高，根據(jù)等量的異種電荷的電場的分布的規(guī)律，在中垂線上，電場方向始終垂直中垂線且指向負(fù)電荷，并且中垂線上的電勢都為零，由此可以分析電場力和電勢能的變化．解答：A、在中垂線上，電場方向始終垂直中垂線且指向負(fù)電荷，但是電場強(qiáng)度的大小不同，在正中間的電場強(qiáng)度最大，向兩邊逐漸的減小，所以A錯誤；B、在A、B連線的中垂線上，從C到D，場強(qiáng)先增大后減小，但是垂線上的所有點(diǎn)的電勢都為零，所以B錯誤，C正確；D、從正電荷到負(fù)電荷，電勢是逐漸升高的，所以從A到B，電勢逐漸升高，離電荷越近，電荷的場強(qiáng)越大，所以從A到B，場強(qiáng)先減小后增大，所以D正確。故選：CD。點(diǎn)評：本題要求學(xué)生了解等量異種電荷的電場線及電場特點(diǎn)，并能判斷電場的變化．【解題思路點(diǎn)撥】電勢是標(biāo)量，電勢的疊加遵循代數(shù)相加法則，如果A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在空間中C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為φA、φB，那么C點(diǎn)的電勢φ＝φA+φB。12．等勢面及其與電場線的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：電場中電勢相等的點(diǎn)組成的面（平面或曲面）叫做等勢面．2．特點(diǎn)：①等勢面與電場線一定處處正交（垂直）；②在同一等勢面上移動電荷時(shí)，電場力不做功；③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；④任意兩個(gè)電勢不相同的等勢面既不會相交，也不會相切；⑤等差等勢面越密的地方電場線越密．【命題方向】電場中某個(gè)面上所有點(diǎn)的電勢都相等，但電場強(qiáng)度都不同，這個(gè)面可能是（）A．等量同種電荷的中垂面B．等量異種電荷的中垂面C．以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面D．勻強(qiáng)電場中的某一等勢面分析：在電場中電場線的切向方向表示電場的方向，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，等勢面與電場線相互垂直．解：A、等量同種電荷的中垂面是個(gè)等勢面，但電場強(qiáng)度相等且都為零，故A錯誤；B、等量異種電荷的中垂面是個(gè)等勢面，但以兩電荷連線為對稱線的中垂面上的電場強(qiáng)度都相等，故B錯誤；C、以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面上的所有點(diǎn)的電勢都相等，但電場強(qiáng)度都不同，故C正確；D、勻強(qiáng)電場中的某一等勢面上的電場強(qiáng)度都相等，故D錯誤；故選：C．點(diǎn)評：本題考查對電場線的認(rèn)識，由電場線我們應(yīng)能找出電場的方向、場強(qiáng)的大小及電勢的高低．【解題思路點(diǎn)撥】1.等勢面的特點(diǎn)（1）在等勢面上任意兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)靜電力不做功。（2）同一電場空間兩等勢面不相交（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（5）等勢面是虛擬的，是為描繪電場的性質(zhì)而假想的面。2.等勢面的應(yīng)用（1）由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低。（2）由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時(shí)靜電力做功的情況。（3）由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。（4）由等差等勢面的疏密，可以定性地比較其中兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小3.等勢面與電場線（1）已知等勢面時(shí)，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。（2）已知電場線時(shí)，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。13．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式1．關(guān)系式：U＝Ed或者E=U2．適用條件：只有在勻強(qiáng)電場中才有這個(gè)關(guān)系。3．注意：式中d是指沿電場方向兩點(diǎn)間的距離。4．方向關(guān)系：場強(qiáng)的方向就是電勢降低最快的方向。由于電場線跟等勢面垂直，只有沿電場線方向，單位長度上的電勢差才最大，也就是說電勢降落最快的方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向。但電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度方向。二、對公式U＝Ed的理解1．從變形公式E=U2．公式中的d可理解為勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。3．對于非勻強(qiáng)電場，用公式E=Ud可以定性分析某些問題。例如等差等勢面E越大處，現(xiàn)在舉例來說明公式E=Ud在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用。如圖所示，A、B、C是同一電場線上的三點(diǎn)，且AB=BC，由電場線的疏密程度可以看出EA＜EB＜EC，所以AB間的平均場強(qiáng)比BC間的小，即E→AB＜EBC，又因?yàn)閁AB=AB?E→AB，UBC=BC?三、電場強(qiáng)度與電勢差的比較物理量電勢差U電場強(qiáng)度E定義（1）電場中任意兩點(diǎn)的電勢之差，UAB＝φA﹣φB（2）電荷在電場中兩點(diǎn)間移動時(shí)，靜電力所做的功跟電荷量的比值放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值定義式U=WE=F意義描述了電場的能的性質(zhì)描述了電場的力的性質(zhì)大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功數(shù)值上等于單位電荷受到的力方向標(biāo)量，無方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向聯(lián)系在勻強(qiáng)電場中有U＝Ed【命題方向】如圖，在光滑絕緣的水平面上，有一靜止在A點(diǎn)質(zhì)量為m＝1×10﹣3kg、帶正電q＝10﹣3C的小球，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場使小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距離為L＝0.1m，電勢差為UAB＝20V．（1）判斷勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向；（2）求電場強(qiáng)度的大小；（3）求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率．分析：（1）帶正電的小球加一水平方向的勻強(qiáng)電場使小球從靜止由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動情況判斷勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向；（2）根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系求解電場強(qiáng)度的大?。?/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