第30頁（共30頁）2025-2026學年上學期高一物理滬科技版期中必刷?？碱}之自由落體運動的規(guī)律一．選擇題（共5小題）1．（2025?浙江開學）用照相機拍攝從磚墻前的某一高處自由下落的石子，拍攝到石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知照相機的曝光時間約為0.02s，每塊磚的平均厚度為6cm，估算石子自由下落的高度約為（）A．1.5m B．1.8m C．2.4m D．3.0m2．（2025?松原校級開學）彈性球具有高彈性，將彈性球距離地面H0高處由靜止釋放，觸地后能夠反彈到1625H0A．彈性球碰地前后瞬間，速度變化量大小為15B．彈性球下落時間和上升時間之比為5：4 C．彈性球下落過程的平均速度和上升過程的平均速度大小之比為25：16 D．彈性球下落過程中速度變化率大于上升過程中的速度變化率3．（2025?深圳模擬）2024年巴黎奧運會中，陳藝文/昌雅妮獲得了女子3米跳板跳水冠軍。若把運動員視為質點，將離開跳板后運動員重心視為在豎直方向上運動，取豎直向上為正方向，忽略空氣阻力的影響，從離開跳板開始計時，運動員在落水前的速度v，位移x隨時間t的變化圖像（圖中曲線為拋物線的一部分）可能正確的是（）A． B． C． D．4．（2025?烏魯木齊校級開學）如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2，則下列分析正確的是（）A．小球的初速度大小為9m/s B．小球上升的時間為3s C．小球到達最高點時速度為零 D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了0.6m5．（2025?廣西開學）某同學身高為1.75m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.75m高度的橫桿（如圖所示）。據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取g＝10m/s2）（）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?邵陽開學）物理必修一教材封面如圖。由于相機存在固定的曝光時間，照片中呈現(xiàn)的下落的砂粒并非砂粒本身的形狀，而是成了一條條模糊的徑跡，砂粒的疏密分布也不均勻。若近似認為砂粒從出口下落的初速度為零。忽略空氣阻力，不計砂粒間的相互影響，設砂粒隨時間均勻漏下，以下推斷正確的是（）A．出口下方4cm處的徑跡長度約是2cm處的2倍 B．出口下方4cm處的徑跡長度約是2cm處的2倍 C．出口下方0～2cm范圍內砂粒數(shù)約與2～4cm范圍砂粒數(shù)相等 D．出口下方0～3cm范圍內砂粒數(shù)約為3～9cm范圍砂粒數(shù)的3+1（多選）7．（2025?六安開學）某同學用頻閃相機在家拍出的蘋果自由下落的情況如圖所示，已知頻閃相機相鄰兩次閃光的時間間隔為T，每次閃光的時間很短可忽略不計，蘋果在相鄰兩位置間的距離在圖中已經(jīng)標出，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若x1：x2：x3＝1：3：5，則蘋果由A位置靜止釋放 B．蘋果在B位置時的速度大小為x1C．相鄰兩次閃光時間內，位移的增量越來越大 D．第3次閃光到第4次閃光蘋果速度的增量大于第1次閃光到第2次閃光蘋果速度的增量（多選）8．（2025?廣東學業(yè)考試）在擲石子游戲中，小明豎直向上拋出一枚石子并在拋出點接住落下的石子。石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則石子從拋出到接住的過程中，下列說法正確的有（）A．石子拋出速度大小為6m/s B．石子拋出速度大小為3m/s C．石子在空中運動時間為0.3s D．石子在空中運動時間為0.6s（多選）9．（2025?汨羅市校級開學）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點燃引線，最終為航天事業(yè)獻出了自己寶貴的生命。如果已知“鉆天猴”點火后豎直向上作勻加速直線運動，點火后5秒末燃料耗盡，且點火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．燃料耗盡前的加速度是2.5m/s2 B．燃料耗盡前的加速度是5m/s2 C．陶成道離地最大距離是62.5m D．陶成道離地最大距離是93.75m三．填空題（共3小題）10．（2025春?福州期末）袋鼠具有驚人的跳躍能力。袋鼠（視為質點）從水平草地上奮力躍起，在空中距草地的最大高度為1.8m，落地點到起跳點的距離為6m。取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力。袋鼠在空中的運動時間為s，袋鼠在最高點時的速度大小為m/s。11．（2025?福建模擬）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．從拋出到落回起點過程中的平均速度大小為m/s；物體在第1秒內和第4秒內速度改變量的方向（選填“相同”或“不同”）。12．（2024秋?葉縣校級期末）探究物體自由落體運動規(guī)律（1）物體做自由落體運動時。A．只受重力作用B．運動為勻加速直線運動C．運動的初速度為0（2）下落速度v隨時間t變化的圖像為。（3）已知在月球表面，重力加速度為地球的16。一小球在地球上離地面20m處靜止釋放，到達地球表面用時s，在月球上離地面30m處靜止釋放，到達月球表面用時s。若一小球在地球表面某一高度靜止釋放，用時t1，同一高度在月球表面用時t2，則t1t2=。（四．解答題（共3小題）13．（2025?扶溝縣校級開學）從離地面500m處自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：（1）小球落到地面需要的時間及落地時速度的大?。唬?）開始下落后第1s內的位移大小和最后1s內的位移大?。唬?）下落時間為總時間一半時的位移大小。14．（2025春?保定期末）如圖所示為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機落下的圓棒。已知圓棒長為0.2m，圓棒下端距水平地面1.8m。某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過A、B兩點，A、B間距0.4m，B點距離地面1.2m。圓棒下落過程中始終保持豎直，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）圓棒下端到達A點時的速度大小；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間。15．（2025春?濟南期末）如圖所示，小球A、B（均可視為質點）分別位于離地面H1=1729m、H2＝54m的位置，小球B在小球A的正上方。現(xiàn)小球A以初速度v0＝8m/s豎直向上運動，同時由靜止釋放小球B，小球A落到地面后會反向彈回，彈回速度大小是落地前速度大小的914，忽略小球A與地面碰撞的時間。已知小球A上升和下降過程中的加速度大小分別為a（1）小球A上升到最高點時，小球B的位移大?。唬?）小球A第一次落地前與小球B之間的最小距離；（3）小球A、B從開始運動到第一次相遇所經(jīng)歷的時間。

2025-2026學年上學期高一物理滬科技版（2020）期中必刷?？碱}之自由落體運動的規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BBCDB二．多選題（共4小題）題號6789答案ADABBDBD一．選擇題（共5小題）1．（2025?浙江開學）用照相機拍攝從磚墻前的某一高處自由下落的石子，拍攝到石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知照相機的曝光時間約為0.02s，每塊磚的平均厚度為6cm，估算石子自由下落的高度約為（）A．1.5m B．1.8m C．2.4m D．3.0m【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】計算題；自由落體運動專題；理解能力．【答案】B【分析】利用自由落體運動的性質解題。【解答】解：確定AB段的長度：由圖可知，AB段的長度大約為兩塊磚的厚度。已知每塊磚的平均厚度為6cm＝0.06m，所以AB段的長度x＝2×0.06m＝0.12m；計算曝光時間內的平均速度：曝光時間Δt＝0.02s，根據(jù)平均速度的定義v=xΔt，可得曝光時間內石子的平均速度v=0.120.02=6m/s根據(jù)自由落體運動公式計算下落高度：自由落體運動中，公式為v2＝2gh（其中v是末速度，g是重力加速度，取g＝10m/s2，h是下落高度）。已知v＝vB＝6m/s，將其代入公式可得h=選項A、C、D均錯誤，選項B正確。故選：B?！军c評】主要考查自由落體運動.2．（2025?松原校級開學）彈性球具有高彈性，將彈性球距離地面H0高處由靜止釋放，觸地后能夠反彈到1625H0A．彈性球碰地前后瞬間，速度變化量大小為15B．彈性球下落時間和上升時間之比為5：4 C．彈性球下落過程的平均速度和上升過程的平均速度大小之比為25：16 D．彈性球下落過程中速度變化率大于上升過程中的速度變化率【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用；平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】豎直向下為自由落體運動，向上為豎直上拋運動，結合自由落體規(guī)律求解?！窘獯稹拷猓篈．設碰地前速度大小為v1，碰地后速度大小為v2，則v12解得v1=速度變化量為Δv彈性球碰地前后瞬間，速度變化量大小為952gB．下落時間為t上升時間為t彈性球下落時間和上升時間之比為t1：t2＝5：4，故B正確；C．下落平均速度為v上升平均速度為v彈性球下落過程的平均速度和上升過程的平均速度大小之比為v1：vD．速度變化率為加速度，下落和上升過程加速度相等，均為g，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查自由落體運動的規(guī)律，解題關鍵是掌握自由落體運動規(guī)律，并能選擇合適的公式進行求解。3．（2025?深圳模擬）2024年巴黎奧運會中，陳藝文/昌雅妮獲得了女子3米跳板跳水冠軍。若把運動員視為質點，將離開跳板后運動員重心視為在豎直方向上運動，取豎直向上為正方向，忽略空氣阻力的影響，從離開跳板開始計時，運動員在落水前的速度v，位移x隨時間t的變化圖像（圖中曲線為拋物線的一部分）可能正確的是（）A． B． C． D．【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)豎直上拋運動位移與時間的關系，結合速度與時間的關系分析求解?！窘獯稹拷猓篈B．取豎直向上為正方向，速度與時間的關系滿足：v＝v0﹣gt，圖像應為斜率不變的一次函數(shù)，故A、B錯誤；CD．位移與時間的關系滿足：x=v0t-故選：C。【點評】本題考查了自由落體運動相關知識，理解圖像和公式之間的關系是解決此類問題的關鍵。4．（2025?烏魯木齊校級開學）如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2，則下列分析正確的是（）A．小球的初速度大小為9m/s B．小球上升的時間為3s C．小球到達最高點時速度為零 D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了0.6m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)豎直上拋規(guī)律和運動的合成與分解上升時間以及初速度大?。恍∏虻竭_最高點時水平速度不為零，則速度不為零；求解求出小球拋出再次落入手中過程小球的運動時間，在此時間內，小船和小球在水平方向上均為勻速直線運動，應用運動學公式可以求出小船前進的距離?！窘獯稹拷猓篈．小球拋出時的豎直速度vy則拋出時的初速度大小為v0故A錯誤；B．小球上升的時間為t=故B錯誤；C．小球到達最高點時水平速度不為零，則速度不為零，故C錯誤；D．從小球被拋出到再次落入手中，小船前進了x＝vx?2t，解得x＝0.6m故D正確。故選：D?！军c評】本題考查多物體的運動規(guī)律，分析清楚小球與小船的運動過程是解題的前提與關鍵，明確小船和小球的運動時間相等，再應用運動學公式即可解題。5．（2025?廣西開學）某同學身高為1.75m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.75m高度的橫桿（如圖所示）。據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取g＝10m/s2）（）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；控制變量法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】B【分析】運動員起跳過桿的過程可以看作是豎直上拋運動，注意運動員是站著起跳，橫著過桿，所以豎直方向的位移不是1.7m，而是0.9m左右，利用豎直上拋運動的運動規(guī)律求解。【解答】解：由豎直上拋公式h=v022v0≈4m/s故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】利用豎直上拋解決實際問題時，核心還是豎直上拋運動的運動規(guī)律，需要做的就是找出各個物理量代入。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?邵陽開學）物理必修一教材封面如圖。由于相機存在固定的曝光時間，照片中呈現(xiàn)的下落的砂粒并非砂粒本身的形狀，而是成了一條條模糊的徑跡，砂粒的疏密分布也不均勻。若近似認為砂粒從出口下落的初速度為零。忽略空氣阻力，不計砂粒間的相互影響，設砂粒隨時間均勻漏下，以下推斷正確的是（）A．出口下方4cm處的徑跡長度約是2cm處的2倍 B．出口下方4cm處的徑跡長度約是2cm處的2倍 C．出口下方0～2cm范圍內砂粒數(shù)約與2～4cm范圍砂粒數(shù)相等 D．出口下方0～3cm范圍內砂粒數(shù)約為3～9cm范圍砂粒數(shù)的3+1【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)速度關系計算；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的基本規(guī)律分析即可?！窘獯稹拷猓篈B．砂粒做自由落體運動，根據(jù)v2＝2gh可知，砂粒下降的速度為v=則出口下方4cm處的速度約是2cm處的2倍，由于相機曝光的時間很短，徑跡的長度為x＝vt可知出口下方4cm處的徑跡長度約是2cm處的2倍，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等位移所用時間的之比為t1可知出口下方0～2cm范圍內與2～4cm范圍的時間之比為1：(2-1)，因砂粒是隨時間均勻漏下的，所以出口下方0～2cm范圍內砂粒數(shù)與2～4cm范圍砂粒數(shù)的比值和時間之比相等為1：(2-1)，所以出口下方D．根據(jù)自由落體運動位移規(guī)律h=12gt2可知，出口下方0～3cm范圍內與3～9cm范圍的時間之比為1：(3-1)，因砂粒隨時間均勻漏下，所以砂礫數(shù)與時間成正比，可知出口下方0～故選：AD?！军c評】掌握初速度為零的勻加速直線運動的基本規(guī)律是解題的基礎，知道在相等時間內流下砂礫數(shù)是相等的。（多選）7．（2025?六安開學）某同學用頻閃相機在家拍出的蘋果自由下落的情況如圖所示，已知頻閃相機相鄰兩次閃光的時間間隔為T，每次閃光的時間很短可忽略不計，蘋果在相鄰兩位置間的距離在圖中已經(jīng)標出，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若x1：x2：x3＝1：3：5，則蘋果由A位置靜止釋放 B．蘋果在B位置時的速度大小為x1C．相鄰兩次閃光時間內，位移的增量越來越大 D．第3次閃光到第4次閃光蘋果速度的增量大于第1次閃光到第2次閃光蘋果速度的增量【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】AB【分析】根據(jù)自由下落（勻加速直線運動）的規(guī)律，需結合位移公式、中間時刻速度公式、位移差公式及加速度對速度增量的影響來分析各選項?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意可知，蘋果在下落過程中，不計空氣阻力，加速度為g，根據(jù)勻變速直線運動的關系式，則有x1=v0若x1：x2：x3＝1：3：5，即對比上面三個式子可知即蘋果由A位置靜止釋放，故A正確；B、根據(jù)題意可知，已知頻閃相機相鄰兩次閃光的時間間隔為T，故B位置是A、C的中間時刻，則蘋果在B位置時的速度等于A、C間的平均速度，即vB=xC、根據(jù)題意可知，勻變速直線運動中，相鄰相等時間間隔內的位移差是定值，即滿足Δx＝aT2，所以相鄰兩次閃光時間內，位移的增量為定值，故C錯誤；D、根據(jù)題意可知，由加速度的定義式有a=ΔvT可知，在第3次閃光到第4次閃光和第1次閃光到第2次閃光用時均為T，則速度的增量均為定值，即滿足Δv＝gT故選：AB?！军c評】本題核心是利用勻變速直線運動的位移公式、中間時刻速度公式、位移差公式及加速度的定義式，分析自由下落（加速度恒定）過程中各物理量的關系。關鍵在于理解“中間時刻速度等于平均速度”“位移差為定值”“加速度恒定時速度增量與時間成正比”等規(guī)律。（多選）8．（2025?廣東學業(yè)考試）在擲石子游戲中，小明豎直向上拋出一枚石子并在拋出點接住落下的石子。石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則石子從拋出到接住的過程中，下列說法正確的有（）A．石子拋出速度大小為6m/s B．石子拋出速度大小為3m/s C．石子在空中運動時間為0.3s D．石子在空中運動時間為0.6s【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)速度—位移關求解石子拋出速度大小，根據(jù)速度—時間關系求解石子在空中運動時間?！窘獯稹拷猓篈B．石子到達的最高點在拋出點之上0.45m處，根據(jù)速度—位移關系v2＝2gh可得v故A錯誤，B正確；CD．石子在空中運動時間為t故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。（多選）9．（2025?汨羅市校級開學）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官員。他命令仆人把自己的椅子捆綁在47個“鉆天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人點燃引線，最終為航天事業(yè)獻出了自己寶貴的生命。如果已知“鉆天猴”點火后豎直向上作勻加速直線運動，點火后5秒末燃料耗盡，且點火后第5秒的位移是22.5m，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．燃料耗盡前的加速度是2.5m/s2 B．燃料耗盡前的加速度是5m/s2 C．陶成道離地最大距離是62.5m D．陶成道離地最大距離是93.75m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)前5s的位移減去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度；根據(jù)速度—時間關系求解最大速度；根據(jù)速度—位移關系求解5s后上升的高度，由此得到最大高度?！窘獯稹拷猓篈B．設前四秒的位移為x4，前五秒的位移為x5，加速度為a，故有x5x422.5m＝x5﹣x4解得a＝5m/s2故A錯誤，B正確；CD．由上面的分析解得x5＝62.5m5秒后，陶成道做豎直上拋運動，設豎直上拋運動的上升最大高度為h，5秒末的速度為v，陶成道整個運動過程中的最大高度為H，則有v＝at，解得v＝25m/s0﹣v2＝﹣2ghH＝x5+h解得H＝93.75m故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】在解答勻變速直線運動一類題目時，注意公式的合理選取，如果涉及時間一般采用速度—時間關系和位移—時間關系公式解答，如果不涉及時間，一般采用速度—位移關系公式解答。三．填空題（共3小題）10．（2025春?福州期末）袋鼠具有驚人的跳躍能力。袋鼠（視為質點）從水平草地上奮力躍起，在空中距草地的最大高度為1.8m，落地點到起跳點的距離為6m。取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力。袋鼠在空中的運動時間為1.2s，袋鼠在最高點時的速度大小為5m/s。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】1.2，5。【分析】將袋鼠的運動分解成水平、豎直兩個方向分析，根據(jù)豎直高度分析其運動的時間，根據(jù)時間分析其水平方向速度?！窘獯稹拷猓涸O袋鼠從最高點到落地點所用的時間為t0，則有h=12根據(jù)對稱性可知，袋鼠在空中運動的時間t＝2t0＝2×0.6s＝1.2s，袋鼠起跳時的水平分速度大小vx故答案為：1.2，5。【點評】考查對豎直上拋運動規(guī)律的理解，清楚豎直上拋與自由落體運動的對稱性。11．（2025?福建模擬）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．從拋出到落回起點過程中的平均速度大小為0m/s；物體在第1秒內和第4秒內速度改變量的方向相同（選填“相同”或“不同”）。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定性思想；推理法；自由落體運動專題．【答案】見試題解答內容【分析】物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由平均速度公式求出平均速度，由Δv＝gt判斷速度的改變量。【解答】解：做豎直上拋運動的物體，從拋出到落回起點過程中的位移為0，所以平均速度大小為0；由于物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，所以物體第1秒內和第4秒內速度改變量的方向相同，都是豎直向下。故答案為：0；相同【點評】對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用。12．（2024秋?葉縣校級期末）探究物體自由落體運動規(guī)律（1）物體做自由落體運動時ABC。A．只受重力作用B．運動為勻加速直線運動C．運動的初速度為0（2）下落速度v隨時間t變化的圖像為D。（3）已知在月球表面，重力加速度為地球的16。一小球在地球上離地面20m處靜止釋放，到達地球表面用時2s，在月球上離地面30m處靜止釋放，到達月球表面用時6s。若一小球在地球表面某一高度靜止釋放，用時t1，同一高度在月球表面用時t2，則t1t2=16【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用；自由落體運動的定義、特點與判斷．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】（1）ABC；（2）D；（3）2，6，16【分析】（1）（2）根據(jù)自由落體運動定義求解；（3）根據(jù)自由落體運動列式求出時間，進行比較，得出結論?！窘獯稹拷猓海?）自由落體運動的初速度為零，物體只受重力，加速度不變，是勻加速直線運動，故ABC正確。故選：ABC。（2）自由落體運動的物體，加速度不變，恒為g，速度隨時間均勻增大，故ABC錯誤，D正確。故選：D。（3）根據(jù)公式h=t=同理可得，到達月球表面用時t'=若高度相同，則t1故答案為：（1）ABC；（2）D；（3）2，6，16【點評】本題考查的是自由落運動公式，其中主要考察的是自由落體運動的定義以及公式的應用。四．解答題（共3小題）13．（2025?扶溝縣校級開學）從離地面500m處自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：（1）小球落到地面需要的時間及落地時速度的大??；（2）開始下落后第1s內的位移大小和最后1s內的位移大??；（3）下落時間為總時間一半時的位移大小。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）小球落到地面需要的時間為10s，落地時速度的大小為100m/s；（2）開始下落后第1s內的位移大小為5m，最后1s內的位移大小為95m；（3）下落時間為總時間一半時的位移大小為125m?！痉治觥浚?）由題意知小球做自由落體運動，下落高度h＝500m，根據(jù)自由落體運動位移公式，求得小球落到地面需要的時間，根據(jù)自由落體運動速度公式，求得小球落地時速度的大小；（2）根據(jù)自由落體運動位移公式，求得小球開始下落后第1s內的位移大小和最后1s內的位移大?。唬?）根據(jù)自由落體運動位移公式，求得小球下落時間為總時間一半時的位移大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)位移—時間關系有h根據(jù)速度—時間公式有v＝gt代入數(shù)據(jù)解得t＝10s，v＝100m/s（2）開始下落后第1s內的位移為h1最后1s內的位移大小為h2（3）下落時間為總時間一半時的位移大小為h3答：（1）小球落到地面需要的時間為10s，落地時速度的大小為100m/s；（2）開始下落后第1s內的位移大小為5m，最后1s內的位移大小為95m；（3）下落時間為總時間一半時的位移大小為125m?！军c評】本題考查了自由落體運動的基本規(guī)律，解答本題的關鍵在于能夠熟練掌握并靈活應用自由落體運動的相關公式進行求解。14．（2025春?保定期末）如圖所示為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機落下的圓棒。已知圓棒長為0.2m，圓棒下端距水平地面1.8m。某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過A、B兩點，A、B間距0.4m，B點距離地面1.2m。圓棒下落過程中始終保持豎直，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）圓棒下端到達A點時的速度大??；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）圓棒下端到達A點時的速度大小等于2m/s；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間等于0.2s?！痉治觥浚?）求出圓棒下端到A點間距，根據(jù)速度—位移關系求解下端到達A點時的速度大小；（2）求出圓棒上端到B點間距，根據(jù)位移—時間關系求解圓棒經(jīng)過AB段所需的時間?！窘獯稹拷猓海?）圓棒下端到A點間距h1＝1.8m﹣0.4m﹣1.2m＝0.2m根據(jù)速度與位移的關系有v1解得v1＝2m/s（2）圓棒下端到達A點過程，圓棒下端到達A點過程，根據(jù)位移公式有h1解得t1＝0.2s圓棒上端到B點間距h2＝1.8m﹣1.2m+0.2m＝0.8m圓棒上端到達B點過程，根據(jù)位移公式有h2解得t2＝0.4s則圓棒經(jīng)過AB段所需的時間t＝t2﹣t1，解得t＝0.2s答：（1）圓棒下端到達A點時的速度大小等于2m/s；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間等于0.2s?！军c評】熟練掌握并深刻理解運動學的基礎公式及導出公式，結合公式法、分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時游刃有余。15．（2025春?濟南期末）如圖所示，小球A、B（均可視為質點）分別位于離地面H1=1729m、H2＝54m的位置，小球B在小球A的正上方。現(xiàn)小球A以初速度v0＝8m/s豎直向上運動，同時由靜止釋放小球B，小球A落到地面后會反向彈回，彈回速度大小是落地前速度大小的914，忽略小球A與地面碰撞的時間。已知小球A上升和下降過程中的加速度大小分別為a（1）小球A上升到最高點時，小球B的位移大?。唬?）小球A第一次落地前與小球B之間的最小距離；（3）小球A、B從開始運動到第一次相遇所經(jīng)歷的時間。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）小球A上升到最高點時，小球B的位移大小為43（2）小球A第一次落地前與小球B之間的最小距離為2429m（3）小球A、B從開始運動到第一次相遇所經(jīng)歷的時間為4s?！痉治觥浚?）根據(jù)速度與時間關系式求出A上升時間，再求出B位移；（2）先求出A上升到最高點的位移，再根據(jù)A與B速度相等時求出此時時間，再求出A下落的距離以及B下落的距離，得出此時A未落地，再得出AB之間最小距離；（3）根據(jù)A第一次落地時列式求出時間，再求出A落地速度，從而得出反彈速度；再得出A落地時B的速度，從而得出B離地面的高度；再假設AB在A上升時相遇，結合AB位移列式，再根據(jù)A反彈后上升到最高點求出時間，比較兩時間大小關系，得出恰好與B相遇，進行求解?！窘獯稹拷猓海?）A上升到最高點時v0＝a1t1B的位移大小為h=解得h=43m（2）A上升到最高點時的位移為h代入數(shù)據(jù)解得h當A的速度和B的速度相等時兩者的距離最小，則a2t1＝a3（t1+t2）解得t2＝2sA下落的距離為h代入數(shù)據(jù)解得h2＝16mB下落的距離為h代入數(shù)據(jù)解得h此時A還未落地，AB之間的最小距離Δh＝H2﹣H1﹣（h1+h3﹣h2）代入數(shù)據(jù)解得Δ（3）A第一次落地H解得tA落地速度為v1＝a2（t2+t3）解得vA反彈后的速度為vA落地時B的速度為v2＝a3（t1+t2+t3）解得v2＝18m/sB離地面的高度為H=解得H＝27m假設A與B在A上升的過程中相遇，則A與B位移大小滿足H解得t4＝1sA反彈后上升到最高點，則v1′＝a1t5解得t5＝1s＝t4恰好與B相遇，小球A與B從開始運動到第一次相遇所經(jīng)歷的時間為t＝t1+t2+t3+t4解得t＝4s答：（1）小球A上升到最高點時，小球B的位移大小為43（2）小球A第一次落地前與小球B之間的最小距離為2429m（3）小球A、B從開始運動到第一次相遇所經(jīng)歷的時間為4s。【點評】本題考查的是運動學知識點，題型較復雜，為相遇多次的問題，需分析出二者的運動情況，從而進行分析求解。

考點卡片1．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是v，緊接著t2內的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）2．自由落體運動的定義、特點與判斷【知識點的認識】1.自由落體運動的定義：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。2.注意抓住關鍵詞：①只在重力作用下——只受重力；②由靜止開始——初速度為零?！久}方向】下列關于自由落體運動的說法，正確的是（）A、初速度為零的豎直向下的運動就是自由落體運動B、只在重力作用下的豎直向下的運動就是自由落體運動C、雨滴下落的過程可看作自由落體運動D、在月球上做鐵球與羽毛自由下落的實驗，兩者下落一樣快分析：自由落體運動是物體從靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，其加速度與物體的質量無關，是常量．解答：A、自由落體運動除了滿足初速度為零，還要滿足只受重力作用，故A錯誤；B、自由落體運動除了滿足只受重力作用，還需滿足初速度為零，故B錯誤；C、雨滴下落的過程中受到的空氣阻力不可忽視，所以不可以看成自由落體運動，故C錯誤；D、在月球上沒有空氣阻力，鐵球與羽毛只受月球對它們的吸引力，因此都是自由落體運動，加速度都等于重力加速度，因此兩者下落一樣快。故D正確。故選：D。點評：自由落體運動的條件有兩點：一是初速度為零；二是物體只受重力，加速度為重力加速度．【解題思路點撥】1.對自由落體運動的理解只需要抓住兩點即可，一是初速度為零，二是只受重力作用。2.常見的考法有兩種，一是對定義的直接考查，通過修改定義，制造漏洞，來考查學生對定義的理解；二是舉出生活中的例子，常見的如樹葉落下、羽毛落下、雨滴落下等，由于阻力不可忽視，所以哦度不能當作自由落體運動。3．自由落體運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用