2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——地球重力場的測量與研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項前的字母填在題后的括號內）1.地球表面某點的真實重力加速度（mg）與該點的引力加速度（g）相比（假設僅考慮地球自轉和形狀影響）：(A)mg>g(B)mg<g(C)mg=g(D)無法確定2.在地球重力場中，下列哪個物理量具有球對稱性？(A)重力加速度(B)引力加速度(C)重力位(D)重力異常3.布格異常（ΔgB）是通過對原始異常（Δgo）進行哪項修正得到的？(A)自由空氣改正(B)球體改正(C)大地水準面差距改正(D)赤道效應改正4.相對于絕對重力測量，相對重力測量的主要特點是：(A)直接測定地球引力加速度(B)需要絕對重力基準進行校準(C)靈敏度更高，適用于大范圍測量(D)測量結果受儀器位置海拔影響較小5.彈簧重力儀的測量原理主要基于：(A)重力加速度隨高度的變化(B)地球自轉產生的離心效應(C)彈簧在重力作用下的伸長或扭轉變形(D)量子力學效應6.當從海拔較高的地方移動到海拔較低的地方時，自由空氣異常（ΔgA）和布格異常（ΔgB）的變化趨勢是：(A)ΔgA增大，ΔgB減小(B)ΔgA減小，ΔgB增大(C)ΔgA增大，ΔgB增大(D)ΔgA減小，ΔgB減小7.重力梯度測量主要用于：(A)精確測定絕對重力值(B)獲取重力場在空間中的變化率信息(C)直接尋找礦產資源(D)測定地球自轉速度8.下列哪項技術主要利用重力異常來推斷地殼內部的密度結構？(A)重力航磁測量(B)微震勘探(C)地熱測量(D)重力勘探9.衛(wèi)星重力測量（如GRACE、GOCE任務）的主要優(yōu)勢在于：(A)能夠直接測量地表重力加速度(B)獲取全球范圍內高精度的重力場時變信息(C)無需地面檢定即可獲得絕對重力值(D)對低頻重力信息有很好的分辨率10.重力儀的標定通常是為了：(A)消除儀器本身的重力效應(B)校正儀器因溫度變化引起的誤差(C)建立儀器讀數(shù)與實際重力值之間的定量關系(D)確定儀器的絕對精度二、填空題（每空3分，共30分。請將答案填在題中橫線上）1.地球重力場的基本性質包括______、______和存在異常。2.正常重力公式是描述理想旋轉橢球體表面重力加速度的理論模型，其中W是______，f是______。3.重力異常是指觀測點的實際重力與______之差。4.常用的絕對重力測量方法有______和超導重力儀法等。5.相對重力測量中，彈簧重力儀和扭秤重力儀都屬于______儀器。6.自由空氣改正ΔgA是模擬將質量為m的物體從觀測點抬升到高度h時，重力勢能______所引起的重力變化，其計算公式為ΔgA=______（g為觀測點重力加速度）。7.重力梯度張量包含了空間中______個獨立的重力分量梯度。8.地球重力場的主要源區(qū)是______和______。9.衛(wèi)星重力測量通過測量衛(wèi)星的______來反演地球重力場。10.進行重力數(shù)據處理時，通常需要考慮______、______和儀器誤差等因素。三、計算題（共4小題，共50分）1.（12分）已知某地緯度φ=45°，海拔高度h=1000m，假定該地正常重力值為g0=980.625m/s2，自由空氣改正系數(shù)k=0.3086m/s2。試計算該點的自由空氣異常ΔgA。若假設該點的實測布格異常ΔgB=-30mGal（1mGal=10??m/s2），試計算該點的正常重力值g。2.（12分）簡述彈簧重力儀的工作原理。假設一臺彈簧重力儀在地面（海拔0m）的讀數(shù)為384.5分度，在海拔3000m處的讀數(shù)為383.8分度。已知該重力儀的格值（即每分度代表的絕對重力變化，單位mGal）為0.015mGal/分度，請計算從地面到海拔3000m過程中，該儀器的讀數(shù)變化量，并估算實際的重力變化量（考慮自由空氣改正）。3.（13分）解釋什么是布格異常。設某地地表重力異常Δgo=40mGal，該地海拔h=500m，地殼平均密度ρCr=2700kg/m3，地幔平均密度ρM=3300kg/m3，地球平均半徑RE=6371km。請計算該點的布格異常ΔgB（提示：布格改正需考慮地殼和地幔的改正，簡化計算可忽略球體形狀影響，并使用近似公式ΔgB≈-2πG(ρCrRh+ρM(RE-h)h)/RE2，其中G為萬有引力常數(shù)，h為觀測點海拔，R為地球平均半徑）。4.（13分）重力梯度測量在資源勘探中有什么意義？試推導重力沿某一方向（例如x方向）的梯度Δg/Δx的計算表達式。假設在x=0處重力值為g?，在x=1km處重力值為g?，請估算x=0.5km處的重力梯度近似值（Δg/Δx≈(g?-g?)/Δx）。四、簡答題（共2小題，共20分）1.（10分）簡述絕對重力測量和相對重力測量的主要區(qū)別、優(yōu)缺點以及它們在地球科學中的應用場景。2.（10分）簡述重力異常（如布格異常）的形成原因。為什么在解釋重力異常時，除了布格異常還需要考慮其他異常（如均衡異常、自由空氣異常）？試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.C二、填空題1.球對稱性，各向同性2.地球橢球體的質量參數(shù)，地球自轉角速度的平方3.該點的正常重力（或正常重力值）4.扭秤法（或開普勒扭秤法）5.相對6.增加，mgh/g7.九8.地幔，地核9.運動軌道（或軌跡）10.地球曲率改正，緯度改正三、計算題1.解：ΔgA=kh=0.3086m/s2*1000m=308.6mGal計算正常重力值g：g=g0+ΔgB=980.625m/s2-30mGal=980.625m/s2-0.003m/s2=980.622m/s22.解：讀數(shù)變化量=384.5分度-383.8分度=0.7分度實際重力變化量（近似為儀器讀數(shù)變化量）=0.7分度*0.015mGal/分度=0.0105mGal估算實際重力變化量（考慮自由空氣改正）：Δg_total≈ΔgA=kh=0.3086m/s2*3000m=925.8mGal注意：此處計算出的自由空氣改正遠大于儀器讀數(shù)變化量，表明題目給出的數(shù)據可能不合理或需重新設定參數(shù)。若僅要求計算讀數(shù)變化量和格值換算，則答案為0.0105mGal。若需結合題目給出的讀數(shù)變化量計算，則應使用題目中給出的ΔgA≈0.0105mGal進行后續(xù)分析，但這與前面的自由空氣改正計算矛盾。3.解：布格異常ΔgB是消除地形起伏和地殼密度影響后的重力異常，其目的是近似恢復地表以下物質（地殼及以下）對觀測點產生的重力效應。使用近似公式計算：ΔgB≈-2πG(ρCrRh+ρM(RE-h)h)/RE2代入數(shù)值（注意單位統(tǒng)一，G≈6.674×10?11N·m2/kg2，R=6371×103m，h=500m）：ΔgB≈-2*3.1416*6.674×10?11*(2700*500+3300*(6371*103-500)*500)/(6371*103)2ΔgB≈-2*3.1416*6.674×10?11*(1.35×10?+1.085×1011)/(4.059×1011)ΔgB≈-2*3.1416*6.674×10?11*1.199×1011/4.059×1011ΔgB≈-2*3.1416*6.674*0.297/4.059ΔgB≈-2*3.1416*0.199/4.059ΔgB≈-2*0.626/4.059ΔgB≈-1.252/4.059ΔgB≈-0.308mGal結果約為-310mGal（考慮計算近似和單位換算）。4.解：重力梯度測量在資源勘探中具有重要意義，它能夠提供關于地下密度結構變化的信息。通過測量重力在空間中的變化率（重力梯度），可以推斷地下是否存在密度異常體（如礦體、鹽丘、斷層等），有助于圈定勘探目標，判斷地質構造特征。重力沿x方向梯度的計算表達式為：Δg/Δx=dg/dx在x=0處重力值為g?，在x=1km處重力值為g?，估算x=0.5km處的重力梯度近似值：Δg/Δx≈(g?-g?)/(x?-x?)=(g?-g?)/Δx代入數(shù)值：Δg/Δx≈(g?-g?)/1km=(g?-g?)/1000m四、簡答題1.絕對重力測量使用絕對重力儀直接測定某一點的重力加速度值（mg），得到的是絕對重力值，需要絕對重力基準進行校準，精度高但通常成本高、體積大、操作復雜、測量速度慢，適用于建立重力基準、進行高精度大地測量和地殼運動研究。相對重力測量使用相對重力儀測定兩點之間的重力差值（Δg），或測量重力加速度與儀器內部已知參考重力之間的差值，無需絕對基準，儀器相對便攜、成本較低、操作簡便、測量速度快，適用于大范圍重力調查、資源勘探、環(huán)境監(jiān)測等。兩者結合使用，可以實現(xiàn)高精度重力場的測定。2.重力異常的形成原因在于地球內部密度分布不均勻。地球不是一個均質球體，其內部不同圈層（地殼、地幔、地核）具有不同的平均密度。這些密度差異導致實際重力場偏離了均質地球或理想旋轉橢球體的理論重力場，這個偏離量就是重力異常。布格異常是通過對觀測點的原始異常重力進行地形改正（自由空氣改正）和地殼密度改正（球體改正）后得到的，它近似地反映了地表以下所有物