2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——納米材料與光學(xué)特性的物理學(xué)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分）1.當(dāng)半導(dǎo)體納米顆粒的尺寸減小到其激子波爾半徑相當(dāng)時(shí)，其主要光學(xué)特性變化是：(A)光吸收邊紅移(B)光吸收邊藍(lán)移(C)光致發(fā)光峰強(qiáng)度顯著增強(qiáng)(D)透射率顯著增加2.下列哪種材料最容易被激發(fā)產(chǎn)生表面等離激元（SP）：(A)玻璃(B)水晶(C)金或銀等貴金屬(D)硅3.在描述金屬納米顆粒的表面等離激元共振（SPR）時(shí)，Kretschmann配置通常使用的基底材料是：(A)硅(B)石英(C)硫化鋅(D)金屬（如鋁）4.量子點(diǎn)在可見(jiàn)光區(qū)域的發(fā)光顏色主要取決于其：(A)表面修飾(B)晶體缺陷(C)尺寸(D)環(huán)境介電常數(shù)5.光子晶體能夠?qū)崿F(xiàn)光子禁帶的主要物理機(jī)制是：(A)聲子與光子耦合(B)介電常數(shù)在空間上的周期性調(diào)制導(dǎo)致布拉格散射(C)金屬表面等離激元的共振(D)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的量子限制6.與體材料相比，納米材料的表面原子所占比例顯著增加，這主要導(dǎo)致了：(A)量子尺寸效應(yīng)(B)宏觀量子隧道效應(yīng)(C)表面效應(yīng)(D)介電函數(shù)的改變7.當(dāng)光照射到具有負(fù)折射率的超材料時(shí)，其表面等離激元表現(xiàn)出與常規(guī)材料不同的特性，例如：(A)共振頻率隨入射角變化(B)共振增強(qiáng)因子可能大于1(C)場(chǎng)分布局限于界面附近(D)只在特定波長(zhǎng)的光下產(chǎn)生8.納米結(jié)構(gòu)的光散射截面不僅取決于其尺寸和形狀，還與什么因素密切相關(guān)？(A)入射光的偏振方向(B)納米結(jié)構(gòu)與周圍介質(zhì)的折射率差(C)納米材料的介電常數(shù)(D)以上所有因素9.利用半導(dǎo)體量子點(diǎn)作為發(fā)光二極管（LED）的發(fā)光層，其主要優(yōu)勢(shì)在于：(A)可調(diào)諧的發(fā)光波長(zhǎng)(B)高發(fā)光效率(C)長(zhǎng)壽命(D)以上所有優(yōu)勢(shì)10.傅里葉變換紅外光譜（FTIR）技術(shù)常用于研究納米材料的哪種性質(zhì)？(A)等離激元共振特性(B)光吸收特性(C)化學(xué)鍵和分子振動(dòng)(D)量子尺寸效應(yīng)二、填空題（請(qǐng)將答案填入橫線上，每空3分，共30分）1.當(dāng)納米顆粒的尺寸減小到小于其德拜長(zhǎng)度時(shí)，其介電函數(shù)表現(xiàn)出_______特性。2.表面等離激元（SP）是金屬表面的一種collectiveoscillationoffreeelectrons，其振蕩頻率通常位于光的_______波段。3.局域表面等離激元（LSP）通常由尺寸小于_______的納米顆粒激發(fā)，其電磁場(chǎng)主要集中在顆粒表面。4.光子晶體是由兩種或多種具有不同_______的周期性結(jié)構(gòu)材料構(gòu)成的人工介質(zhì)。5.半導(dǎo)體量子點(diǎn)在低溫度下表現(xiàn)出明顯的_______，導(dǎo)致其光學(xué)性質(zhì)對(duì)尺寸高度敏感。6.影響納米顆粒散射截面大小的重要因素之一是其與周圍介質(zhì)的_______差。7.在Kretschmann配置中，通過(guò)改變?nèi)肷涔獾慕嵌瓤梢詫?shí)現(xiàn)對(duì)_______的連續(xù)掃描測(cè)量。8.碳納米管可以表現(xiàn)出類似_______的光學(xué)特性，其吸收光譜與管徑和手性有關(guān)。9.利用納米材料的光學(xué)特性，可以構(gòu)建高靈敏度的_______傳感器。10.超材料（Metamaterial）是指人工設(shè)計(jì)的、具有在自然材料中_______電磁響應(yīng)特性的周期性結(jié)構(gòu)材料。三、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題，每題10分，共40分）1.簡(jiǎn)述量子尺寸效應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體納米顆粒光吸收邊和光致發(fā)光峰位置的影響，并解釋其物理原因。2.解釋什么是表面等離激元，并簡(jiǎn)述其在傳感應(yīng)用中的基本原理。3.簡(jiǎn)述光子晶體實(shí)現(xiàn)光子禁帶的基本物理機(jī)制，并說(shuō)明光子禁帶對(duì)光傳播的影響。4.簡(jiǎn)要比較局域表面等離激元（LSP）和表面等離激元激元（SPP）在激發(fā)條件和場(chǎng)分布上的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，每題15分，共30分）1.估算一個(gè)直徑為50nm的金納米顆粒在可見(jiàn)光區(qū)域（假設(shè)其介電函數(shù)的實(shí)部在可見(jiàn)光區(qū)近似為常數(shù)，約為-14.5+4.1i）產(chǎn)生表面等離激元共振的共振頻率范圍。已知光速c=3x10^8m/s，真空介電常數(shù)ε?=8.854x10^-12F/m，金在可見(jiàn)光區(qū)的平均折射率n≈0.18-5.43i。提示：可以利用近似關(guān)系ω_p2≈ε?n2/m_e*r2，其中ω_p為等離子體頻率，m_e為電子質(zhì)量，r為顆粒半徑；并考慮電磁波的色散關(guān)系。2.一個(gè)由空氣和折射率為n=3.4的介質(zhì)交替構(gòu)成的一維光子晶體，層厚d=500nm，周期a=2d。計(jì)算該結(jié)構(gòu)在垂直入射時(shí)，產(chǎn)生光子禁帶的波長(zhǎng)范圍。提示：可以參考布拉格反射條件sin(θ)=λ/(2d)和倒格矢k=2π/a。---試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.D9.D10.C二、填空題1.趨膚效應(yīng)2.紅外3.等離激元共振波長(zhǎng)4.介電常數(shù)5.量子限域6.折射率7.等離激元共振頻率8.等離激元9.生物10.預(yù)期三、簡(jiǎn)答題1.量子尺寸效應(yīng)導(dǎo)致納米顆粒的能級(jí)變得離散，類似于原子能級(jí)。隨著顆粒尺寸減小，能級(jí)間距增大。當(dāng)入射光子能量接近能級(jí)間距時(shí)，選擇性吸收增強(qiáng)。因此，與體材料相比，納米顆粒的光吸收邊向長(zhǎng)波方向（紅移）移動(dòng)。對(duì)于光致發(fā)光，發(fā)射光子的能量由束縛的激子能量決定，能級(jí)間距隨尺寸減小而增大，導(dǎo)致發(fā)光峰向短波方向（藍(lán)移）移動(dòng)。物理原因在于納米尺度下，電子波函數(shù)的重疊程度降低，導(dǎo)致粒子性增強(qiáng)，波動(dòng)性減弱，能級(jí)量子化效應(yīng)顯著。2.表面等離激元是金屬表面由自由電子振蕩驅(qū)動(dòng)的集體電磁波。當(dāng)光波照射到金屬/介質(zhì)界面時(shí)，如果滿足特定條件（如入射光頻率接近SP共振頻率，且介質(zhì)折射率與金屬表面折射率滿足一定關(guān)系），光能量可以激發(fā)界面處的SP。SP能量主要集中在界面附近，并且具有指數(shù)衰減的特性。在傳感應(yīng)用中，待測(cè)物質(zhì)附著在金屬納米結(jié)構(gòu)表面會(huì)改變其局部介電環(huán)境（如折射率、厚度），進(jìn)而影響SP的共振頻率、強(qiáng)度或場(chǎng)分布。通過(guò)檢測(cè)這些變化，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)分析物的高靈敏度檢測(cè)。3.光子晶體由折射率具有周期性空間分布的人工結(jié)構(gòu)材料構(gòu)成。這種周期性結(jié)構(gòu)導(dǎo)致光波在其中傳播時(shí)發(fā)生散射。當(dāng)滿足布拉格條件（k=2π/Λ，k為波矢，Λ為周期）時(shí)，特定波長(zhǎng)的光會(huì)被強(qiáng)烈散射，形成光子禁帶，即在該波長(zhǎng)范圍內(nèi)光無(wú)法在介質(zhì)中傳播（或傳播損耗極大）。光子禁帶的存在，使得光子晶體可以像半導(dǎo)體一樣調(diào)控光子的傳播，例如實(shí)現(xiàn)光子帶隙、光子晶體光纖、光子晶體諧振器等器件，對(duì)光具有高透射、高反射或全反射等調(diào)控功能。4.局域表面等離激元（LSP）通常由尺寸非常小的納米顆粒（如小于等離激元共振波長(zhǎng)）激發(fā)，其電磁場(chǎng)主要集中在顆粒自身表面附近，并隨著尺寸減小而向內(nèi)部衰減得更快。LSP的激發(fā)不嚴(yán)格要求金屬與周圍介質(zhì)的折射率差，可以在多種介質(zhì)組合中產(chǎn)生。表面等離激元激元（SPP）則是在金屬與介質(zhì)界面處傳播的電磁波，其場(chǎng)分布被限制在界面附近一個(gè)較薄的區(qū)域（厚度與波長(zhǎng)量級(jí)相當(dāng)），需要較大的金屬-介質(zhì)折射率差才能有效激發(fā)。SPP可以像光線一樣在界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x，其傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，包含衰減和相移部分。四、計(jì)算題1.估算金納米顆粒的等離子體頻率ω_p:m_e≈9.11x10^-31kg,q=1.6x10^-19C,r=25nm=25x10^-9m.ω_p2≈ε?n2/m_e*r2=(8.854x10^-12)/(9.11x10^-31)*(0.18-5.43i)2*(25x10^-9)2.ω_p2≈1.1x10^16*(0.0324-0.2958i-5.87i+29.5i2)*6.25x10^-17.ω_p2≈1.1x10^16*(-29.5+0.0324-5.87-29.5)*6.25x10^-17.ω_p2≈1.1x10^16*(-54.9326)*6.25x10^-17.ω_p2≈-3.8x10^14.ω_p≈1.95x10^7rad/s.共振頻率f≈ω_p/(2π)≈3.1x10^6Hz=3.1MHz.實(shí)際SP共振頻率通常在可見(jiàn)光區(qū)域（~520-580nm），此處估算值遠(yuǎn)低，主要原因是使用了平均折射率和忽略了金屬的復(fù)雜色散特性?？紤]金屬色散，SP共振頻率ω_sp=ω_p/sqrt(1-(ω_p/ω_c)2)≈ω_p(近似)，其中ω_c為截止頻率。實(shí)際測(cè)量顯示金在可見(jiàn)光區(qū)的SP共振在約520-580nm。此處計(jì)算模型過(guò)于簡(jiǎn)化，僅作示意。若使用更精確的ω_p和色散關(guān)系，結(jié)果應(yīng)接近可見(jiàn)光頻率。最終結(jié)果應(yīng)表述為：金納米顆粒的SP共振頻率在可見(jiàn)光區(qū)域，約在520nm至580nm范圍內(nèi)。2.光子晶體的布拉格反射條件為sin(θ_m)=n_m/n_s*sin(θ_s)≈n_m/n_s*θ_s(對(duì)于θ_s≈0)。當(dāng)θ_s=0時(shí)，k_s=0。倒格矢k=2π/a=π/d。光子帶隙對(duì)應(yīng)于動(dòng)量空間中的第一布里淵區(qū)邊界。對(duì)于一維光子晶體，帶隙條件為|k|<π/d?？紤]傳播光k=k_x+ik_y，滿足k2=k_x2+k_y2=(π/d)2。設(shè)反射光動(dòng)量為k'=k+q，q為倒格矢。對(duì)于完美光子晶體，透射率T=0對(duì)應(yīng)于q=π/a。由布拉格條件q_x=2k_