正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)復(fù)習(xí)第1頁(yè)正、反百分比函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第2頁(yè)函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x增大而增大一三象限每個(gè)象限內(nèi)，

y隨x增大而減小二四象限二四象限

y隨x增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大填表分析正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分第3頁(yè)一、定義例1、①假如是正百分比函數(shù)，那么n=____.②若是反百分比函數(shù)，則m=____.第4頁(yè)練習(xí)：①以下函數(shù)中是反百分比函數(shù)是（）

A、y=x+1,B、,C、y=-2x,D、y=2x2.

②“假如y與(x-1)成正百分比，那么y是x正百分比函數(shù)?！睂?duì)嗎？第5頁(yè)③假如是正百分比函數(shù)，那么a、b應(yīng)滿足什么條件？④已知是反百分比函數(shù)，求k值，并寫出函數(shù)解析式。⑤反百分比函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x減小而增大，則m=____。練習(xí)：

第6頁(yè)二、確定函數(shù)解析式條件：已知兩個(gè)變量一對(duì)對(duì)應(yīng)值，確定函數(shù)解析式；①文字語(yǔ)言：當(dāng)x=××,y=××;②文字語(yǔ)言：已知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A(×,×);③圖形語(yǔ)言：已知函數(shù)圖像，及圖像上明確點(diǎn)A(×,×);④表格語(yǔ)言：已知反應(yīng)兩個(gè)變量關(guān)系表格.類型：第7頁(yè)例2、

①已知y與x成反百分比，而且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝-1；那么當(dāng)y＝時(shí)，x值是___.②正百分比函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（6，2），那么函數(shù)解析式是____.第8頁(yè)例2、

④如圖所表示，反百分比函數(shù)解析式為

，a值為

．第9頁(yè)例2、

⑤在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反百分比函數(shù)圖像上一點(diǎn)分別作x、y軸垂線段，與x、y軸所圍成矩形面積是9，那么這個(gè)函數(shù)解析式是

.第10頁(yè)例2、

1.已知y與x成正百分比，當(dāng)x=2時(shí),y=9。請(qǐng)寫出yx函數(shù)關(guān)系。2.已知y-1與x成正百分比，當(dāng)x=2時(shí),y=9。請(qǐng)寫出yx函數(shù)關(guān)系。3.已知y=y1-y2,已知y1與x2成反百分比,y2與x成正百分比，而且當(dāng)x=1時(shí)y=4，x=-1時(shí)y=6求x=1.5時(shí)y值。第11頁(yè)例2、

⑥某廠從年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品生產(chǎn)成本不停降低，詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表：年度投入技改資金z(萬(wàn)元)2.5344.5產(chǎn)品成本(萬(wàn)元／件)7.264.54②假如打算在年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元（結(jié)果準(zhǔn)確到0.01萬(wàn)元）?（1）請(qǐng)認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，哪種函數(shù)能表示其改變規(guī)律，為何？求出函數(shù)解析式；（2）按照這種改變規(guī)律，若年已投人技改資金5萬(wàn)元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比年降低多少萬(wàn)元?第12頁(yè)三、依據(jù)圖像位置或函數(shù)增減性，確定百分比系數(shù)中字母值或取值范圍(1).假如正百分比函數(shù)y＝（k－1）x圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么k取值范圍是

．例3、第13頁(yè)例3、(4).若反百分比函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則m＝

.（6）.已知反百分比函數(shù)圖像上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2是，有y1＜y2．則m取值范圍是（）．Ａ．m＜0， B．m＞0，Ｃ．ｍ＜，Ｄ．ｍ＞第14頁(yè)例3、(7).若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y值隨x增大而減小，則k

.第15頁(yè)四、依據(jù)函數(shù)增減性確定圖像位置，

反過(guò)來(lái)，依據(jù)圖像位置確定函數(shù)增減性例4、（1）、正百分比函數(shù)當(dāng)圖像在第

象限時(shí)，y隨x增大而增大。（2）、反百分比函數(shù)當(dāng)隨x減小而增大時(shí)，圖像在第

象限。第16頁(yè)例4、第17頁(yè)（5）若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（1,y3）都在反百分比函數(shù)y=圖像上，則以下關(guān)系是正確是()y1>y2>y3B.y2>y1>y3

C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1例4、第18頁(yè)正、反百分比函數(shù)綜合應(yīng)用第19頁(yè)（1）、在同一坐標(biāo)系中函數(shù)和大致圖像必是（）例1、ABCD第20頁(yè)（2）、已知函數(shù)y=ax和反百分比函數(shù)，它們圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，則a與b關(guān)系是

。例1、第21頁(yè)（3）、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，兩個(gè)反百分比函數(shù)圖像與反百分比函數(shù)圖像（k為常數(shù)）含有以下對(duì)稱性：既關(guān)于x軸，又關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，那么k值是（）A、3B、2C、1D、0.例1、第22頁(yè)例2、（1）、如圖，點(diǎn)A是圖像

上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，則面積是（）ＡＢＯ第23頁(yè)（2）、如圖，過(guò)雙曲線（k是常數(shù)，k>0.x>0）圖像上兩點(diǎn)A,B分別作AC⊥x軸于Ｃ，BD⊥x軸于D，則△AOC面積S1和△BOD面積S2大小關(guān)系為（）Ａ．S1>S2 ，Ｂ．S1=S2， Ｃ．S1<S2 ，Ｄ．S1和S2大小無(wú)法確定。例2、ABCDOxy第24頁(yè)例1、⑴如圖，點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若矩形AOBP面積是6。請(qǐng)寫出這個(gè)反百分比函數(shù)解析式。（是常數(shù)，0）y=xkkk≠OPABOPAB⑵若△BPO面積是5，那么函數(shù)解析式又是什么呢？第25頁(yè)（3）、如圖，正方形OABC，ADEF頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)圖像上，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（）A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)例2、第26頁(yè)OABxyPQ例2、（4）、如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____________.（保留根號(hào)）第27頁(yè)10505520103040At（秒）S(米)203040CoB甲乙如圖：在