《5.4利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)》基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)01.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1、兩個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，能夠重合的點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)），能夠重合的線(xiàn)段稱(chēng)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，能夠重合的角稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。4、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都相等。知識(shí)點(diǎn)02.鏡面對(duì)稱(chēng)1.當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的左右方向；2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的上下方向；3.如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣；學(xué)生通過(guò)討論，可能會(huì)找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題的辦法：（1）利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放)；（2）利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；（3）可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形；（4）可以看像的背面；（5）根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。知識(shí)點(diǎn)01軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)典例：1.將一個(gè)正方形紙片依次按下圖的方式對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)裁剪，最后將該圖紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序親自動(dòng)手操作一下，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向上對(duì)折，向右對(duì)折，從右下角剪去一個(gè)四分之一圓，從左上角和左下角各剪去一個(gè)直角三角形，展開(kāi)得到結(jié)論．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚兩條折痕的特征及其與剪線(xiàn)的位置關(guān)系．鞏固練習(xí)1．在如圖所示的方格紙中，的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，則在方格紙中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，在中，，，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6知識(shí)點(diǎn)02鏡面對(duì)稱(chēng)典例：1.如圖，△ABC與關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．是等腰三角形 B．垂直平分，C．△ABC與面積相等 D．直線(xiàn)AB、的交點(diǎn)不一定在MN上【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：由題意△ABC與關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，P為MN上任意一點(diǎn)，∵對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，∴，∴是等腰三角形，選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，∴垂直平分，，選項(xiàng)B正確，不符合題意；∵軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等，∴△ABC與是全等三角形，面積也必然相等，選項(xiàng)C選項(xiàng)正確，不符合題意；∵直線(xiàn)AB、關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，因此交點(diǎn)一定在MN上．∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與運(yùn)用，軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．鞏固練習(xí)1．如圖正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．(1)畫(huà)出下面圖形的另一半，使得它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形．(2)求圖中這棵樹(shù)的面積．

參考答案知識(shí)點(diǎn)01軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)鞏固練習(xí)1．在如圖所示的方格紙中，的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，則在方格紙中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出格點(diǎn)三角形即可求解．【詳解】如解圖所示，與成軸對(duì)稱(chēng)且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形共有3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．如圖，在中，，，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根據(jù)題意點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，有最小值，求解即可．【詳解】連接，垂直平分，，，當(dāng)A、P、C在一條直線(xiàn)上時(shí)，有最小值，最小值為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)——最短路線(xiàn)問(wèn)題的應(yīng)用，明確A、P、C在一條直線(xiàn)上時(shí)，有最小值是解題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)02鏡面對(duì)稱(chēng)鞏固練習(xí)1．如圖正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．(1)畫(huà)出下面圖形的另一半，使得它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形．(2)求圖中這棵樹(shù)的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)16【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出所給圖形中關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于虛線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）這棵樹(shù)可以分為上中下三部分，從上到下依次為三角形