7/7課堂基本信息課題信息：《認(rèn)識(shí)一元二次方程》教材信息：北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書教師信息：姓名：賈樂珍職稱：中小學(xué)一級(jí)教師所在單位：鄭州市第三十七中學(xué)榮譽(yù)：鄭州市高新區(qū)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)、鄭州市優(yōu)質(zhì)課二等獎(jiǎng)鄭州市高新區(qū)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)鄭州市高新區(qū)優(yōu)秀班主任、鄭州市優(yōu)秀班主任所帶班級(jí)被稱為“鄭州市文明班集體”2.1.1認(rèn)識(shí)一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)確定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.基于課標(biāo)要求，本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)比較有效的模型，進(jìn)而感受方程思想，并能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程.2.教材分析：《認(rèn)識(shí)一元二次方程》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)（上）第二章《一元二次方程》的第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排2個(gè)課時(shí)完成.這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用.而一元二次方程的學(xué)習(xí)為研究二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用.本節(jié)課，基于學(xué)生對(duì)一元一次方程和一元二次方程理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的分析，通過自主探索，學(xué)習(xí)一元二次方程的基本概念.體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；建模思想是貫穿方程與方程組的一條主線.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（1）通過類比歸納、具體情境分析掌握一元二次方程的概念.（2）會(huì)把一元二次方程化成一般形式，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（3）會(huì)列簡(jiǎn)單的一元二次方程.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”.3.學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級(jí)已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能.在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生通過類比，分析探究獲得新知.二、教學(xué)/學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)活動(dòng)課堂評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（一）情景引入（5分鐘）白板出示問題：方程知多少？（學(xué)生可以自由發(fā)言）給出方程：①x+2=3②z=12③102+112+122=132+142④x+y=7⑤(x+6)2+72=102⑥x2-14x=8⑦2x-6y=5⑧a2+2a-33=0⑨m+2n-33=0（學(xué)生結(jié)合回顧知識(shí)點(diǎn)找出相應(yīng)的方程，并以⑤⑥⑧這些之前未見的方程引出本節(jié)課題）學(xué)生能準(zhǔn)確回憶一元一次方程和一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的說.該引入問題比較開放，學(xué)生可以盡情的說自己想到的相關(guān)知識(shí)，另外在回顧一元一次方程和二元一次方程的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)新知，有利于學(xué)生將初中階段的整式方程學(xué)習(xí)建立一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知體系.（二）出示目標(biāo)（2分鐘）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過類比歸納、具體情境分析掌握一元二次方程的概念.（2）會(huì)把一元二次方程化成一般形式，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（3）會(huì)列簡(jiǎn)單的一元二次方程.學(xué)生能從目標(biāo)中知道本節(jié)內(nèi)容及達(dá)成程度. 提出目標(biāo)，既讓學(xué)生對(duì)本節(jié)任務(wù)做到心中有數(shù)，也對(duì)每一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)情況提供了評(píng)價(jià)依據(jù).（三）自學(xué)探究（25分鐘）活動(dòng)一：自學(xué)探究，生成概念（目標(biāo)1）完成導(dǎo)學(xué)案活動(dòng)一的三個(gè)實(shí)際情境問題.要求：先獨(dú)立思考完成（5分鐘）再小組討論釋疑（1分鐘）1、幼兒園某教室矩形地面的長(zhǎng)為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？2、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高為7cm，體積為112cm2，你能求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬嗎？設(shè)長(zhǎng)和寬為xcm，根據(jù)題意，可列方程為.3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù).設(shè)較小的數(shù)為x，可列方程.4、觀察等式：102+112+122=132+142，你還能找到五個(gè)連續(xù)的整數(shù)，使前三個(gè)的平方和等于后兩個(gè)的平方嗎？如果將這五個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)設(shè)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：,,,,,根據(jù)題意，可得方程為：.5、一個(gè)長(zhǎng)l0m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的低端滑動(dòng)多少米？滑動(dòng)前，梯子底端滑動(dòng)xm，根據(jù)題意，可列方程為.思考：觀察所列的方程，它們有什么共同特點(diǎn)？總結(jié)得到一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.思考：為什么要限制a≠0？針對(duì)練習(xí)（目標(biāo)1）（1）3x+2=5x-3（2）5x2-x=7（3）4x2-y-3=0（4）5x2-6=0（5）x2=4（6）（7）x2-4=（x+2）2（8）ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)）學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案中的情境問題，如果問題5出現(xiàn)疑問，可以組內(nèi)交流完成.學(xué)生通過觀察方程，類比一元一次方程和二元一次方程的特征得到一元二次方程的特征.學(xué)生能正確解釋給出的方程是否為一元二次方程.方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要模型，學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程時(shí)已深有體會(huì)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生再次通過5個(gè)情境讓學(xué)生體會(huì)方程的建模思想，并為接下來學(xué)習(xí)一元二次方程概念做好準(zhǔn)備.該問題學(xué)生通過觀察思考、類比、歸納得到一元二次方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生類比探究、總結(jié)歸納的能力.學(xué)生能正確解釋給出的方程是否為一元二次方程.活動(dòng)二：自學(xué)探究，再識(shí)概念（目標(biāo)2）自學(xué)導(dǎo)學(xué)案活動(dòng)二的一段內(nèi)容，完成填空：（結(jié)合一元二次方程的一般形式，認(rèn)識(shí)相關(guān)概念二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)以及二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)）針對(duì)練習(xí)（目標(biāo)2）2、將下列一元二次方程化成一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)：一般方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)3x2-x=27x-3=2x2x(2x-1)=3x(x-2)2x(x-1)=x2+4學(xué)生通過自學(xué)能將給出的二次方程化成一般式，并能準(zhǔn)確辨別方程中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).該環(huán)節(jié)內(nèi)容簡(jiǎn)單，讓學(xué)生通過自學(xué)掌握相關(guān)概念即可.在獲得概念后及時(shí)通過練習(xí)鞏固新知.能力提升：1、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0，常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為.2、關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+5-a=ax+1的一次項(xiàng)系數(shù)為4，則常數(shù)項(xiàng)為.3、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值是.4、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則此一元二次方程是.能結(jié)合一元二次方程的概念特征解決方程中的參數(shù)問題.能力提升的四道問題從更高層次上對(duì)學(xué)生提出要求，能真正體現(xiàn)學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念是否理解.（四）反思總結(jié)（5分鐘）對(duì)照目標(biāo)談收獲1、掌握一元二次方程的概念.2、會(huì)把一元二次方程化成一般形式，并會(huì)指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3、會(huì)列簡(jiǎn)單的一元二次方程.學(xué)生能結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)從知識(shí)、方法、能力等方面談