用字母表示數(shù)（直通中考）一、單選題1．（2021·青?！そy(tǒng)考中考真題）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）將x克含糖10的糖水與y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（

）A．20 B． C． D．4．（2021·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價5．（2021·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）某種商品千克的售價為元，那么這種商品8千克的售價為（

）A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）6．（2019·臺灣·統(tǒng)考中考真題）圖1的直角柱由個正三角形底面和個矩形側(cè)面組成，其中正三角形面積為，矩形面積為．若將個圖1的直角柱緊密堆疊成圖的直角柱，則圖2中直角柱的表面積為何？（）A． B． C． D．7．（2018·廣西柳州·中考真題）蘋果原價是每斤元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費A．元 B．元 C．元 D．元8．（2014·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是（

）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元9．（2012·安徽·中考真題）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是【】A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元10．（2018·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是A．若葡萄的價格是3元千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C．將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力D．若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個兩位數(shù)二、填空題11．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)套勞動工具．12．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）籃球隊要購買10個籃球，每個籃球元，一共需要元．（用含的代數(shù)式表示）13．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學參加了7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點的路程為公里．（用含x的代數(shù)式表示）14．（2019·四川南充·統(tǒng)考中考真題）原價為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為元.15．（2020·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費元．16．（2014·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米.17．（2017·山西·中考真題）某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為元．18．（2013·遼寧鐵嶺·中考真題）某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）三、解答題19．（2021·河北·統(tǒng)考中考真題）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進本甲種書和本乙種書，共付款元．（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，用科學記數(shù)法表示的值．20．（2022·河北邯鄲·校聯(lián)考三模）某花卉基地購買了一批水培植物營養(yǎng)液，已知甲種營養(yǎng)液每瓶2L，乙種營養(yǎng)液每瓶3L．(1)若花卉基地購買了甲種營養(yǎng)液m箱（每箱12瓶），乙種營養(yǎng)液n箱（每箱10瓶），共QL．用含m，n的式子表示Q；(2)若購進甲種營養(yǎng)液瓶，乙種營養(yǎng)液瓶，用科學記數(shù)法表示Q．21．（2018·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考一模）邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積．22．（2018·四川南充·統(tǒng)考一模）已知一長方形草坪，長為米，寬為米.（1）求長方形草坪的周長.（2）若，，求長方形草坪的面積.

23．（2020·浙江紹興·模擬預測）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在回到家中．設小明出發(fā)時的速度為，v與t之間的關系如下表：10016080（1）小明出發(fā)時，離家的距離為_______m．（2）當t為多少時，小明離家的距離是？請直接寫出答案．（3）當時，求出小明離家的距離s（用含t的代數(shù)式表示）24．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）某種墨水筆的批發(fā)價為1.5元/支．開學季，文具批發(fā)店推出兩種優(yōu)惠活動（一次只能參加一種優(yōu)惠活動）如下：活動一：滿減活動：購物金額滿99元減10元；滿199元減25元；滿299元減60元；活動二：打折活動：若一次購買100支以上，全部打8折．某文具店老板批發(fā)了n支此款墨水筆．若，用代數(shù)式表示在兩種優(yōu)惠活動下文具店老板需要支付的費用；使用活動二批發(fā)此款墨水筆，會不會出現(xiàn)多買比少買花錢少的情況？說明理由．參考答案1．D【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個位數(shù)字，即可解答．解：∵一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)是，個位數(shù)字是，∴根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個兩位數(shù)表示為：．故選：【點撥】本題考查了用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關鍵．2．C【分析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本本，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求解．解：設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，乙種讀本的單價為8元/本，則則購買乙種讀本的費用為元故選C【點撥】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵．3．D【分析】先求出兩份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水總重，即可求解．解：混合之后糖的含量：，故選：D．【點撥】本題考查列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵．4．B【分析】設原件為x元，根據(jù)調(diào)價方案逐一計算后，比較大小判斷即可．解：設原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價后的價格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價，再打六折，∴調(diào)價后的價格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B【點撥】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準確列出符合題意的代數(shù)式，并能進行有理數(shù)大小的比較是解題的關鍵．5．A【分析】先求出1千克售價，再計算8千克售價即可；解：∵千克的售價為元，∴1千克商品售價為，∴8千克商品的售價為（元）；故答案選A．【點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析列式是解題的關鍵．6．C【分析】根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．解：∵正三角形面積為，矩形面積為，∴圖2中直角柱的表面積，故選C．【點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，列代數(shù)式，正確的識別圖形是解題的關鍵．7．A【分析】按8折出售就是買原價的80％，即用原價a乘以80％即可.解：由題意得，a×80％=0.8a（元）.故選A.【點撥】本題考查了列代數(shù)式，仔細審題，明確題目中的數(shù)量關系是解答此類題的關鍵，本題要熟記打幾折就是賣原價的百分之幾十.8．B【分析】原價提高后商品新單價為元，再按新價降低后單價為，由此解決問題即可．解：由題意得（元．故選：B．【點撥】本題主要考查列代數(shù)式的應用，屬于應用題型，找到相應等量關系是解答此題的關鍵．9．B解：據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，則4月份的產(chǎn)值為（1－10％），5月份產(chǎn)值列出式子（1－10％）（1+15％）．故選B．10．D【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量可判斷A的對錯，根據(jù)等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯，根據(jù)壓強公式可判斷C的對錯，根據(jù)多位數(shù)的表示法可判斷D的對錯.解：A.若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額，故正確；B.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長，故正確；C.將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力，故正確；D.若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則30+a表示這個兩位數(shù)，故不正確；故選D.【點撥】此題主要考查了代數(shù)式在實際問題中所表示的意義，關鍵是正確理解題意．11．【分析】根據(jù)總共配發(fā)的數(shù)量年級數(shù)量每個年級配發(fā)的套數(shù)，列代數(shù)式．解：由題意得：3個年級共需配發(fā)得套勞動工具總數(shù)為：套，故答案為：．【點撥】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數(shù)式．12．【分析】根據(jù)“總費用購買籃球的數(shù)量每個籃球的價格”即可得．解：由題意得：一共需要的費用為元，故答案為：．【點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確找出等量關系是解題關鍵．13．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．解：根據(jù)題意可得，他離健康跑終點的路程為．故答案為：．【點撥】此題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是讀懂題意．14．0.8a【分析】列代數(shù)式注意：①仔細辨別詞義．列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辨析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關系．解：依題意可得，售價為0.8a故答案為:0.8a【點撥】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．15．【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費元，故答案為：．【點撥】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關鍵，注意當代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．16．解：試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（）米．考點：列代數(shù)式（分式）．17．1.08a解：試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．18．0.945m【分析】先算出加價50%以后的價格，再求第一次降價30%的價格，最后求出第二次降價10%的價格．解：：m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=0.945m（元）．故答案為：0.945m19．（1）；（2）【分析】（1）進本甲種書和本乙種書共付款為2種書的總價，用單價乘以數(shù)量即可；（2）將書的數(shù)量代入（1）中結(jié)論，求解，最后用科學記數(shù)法表示．解：（1）（2）所以．【點撥】本題考查了列代數(shù)式，科學記數(shù)法，冪的計算，正確的理解題意根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，正確的用科學記數(shù)法表示出結(jié)果是解題的關鍵．20．(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式再合并，然后利用科學記數(shù)法的方法即可求解．解：Q=2×12m+3×10n=24m+30n；（2）解：Q=2×6×103+3×5×104=12×103+15×104=1.2×104+15×104=16.2×104=1.62×105．【點撥】本題考查了列代數(shù)式，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．21．2a2．【分析】直接利用兩個正方形面積和減去空白三角形面積，進而可得出答案．解：由題意可得，陰影部分面積：＝＝．【點撥】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出各部分面積是解題關鍵．22．(1)8a米;(2)336平方米.【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式進行計算即可解答；（2）根據(jù)長方形面積公式進行計算即可解答；解：（1）長方形的周長為米（2）當，時，則長方形草坪的長寬分別為，，長方形草坪的面積為平方米【點撥】本題考查了長方形的周長和面積公式，熟練掌握是解題的關鍵.23．（1）200；（2）1.6min或14min；（3）當5＜t≤6.25時，s=80t+280；當6.25＜t≤16時，s=-80t+1280【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求得小明出發(fā)2min時，離家的距離；（2）根據(jù)題意可以出發(fā)時和返回時分別求得當t為多少時，小明離家的距離是160m；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分當5＜t≤6.25時，當6.25＜t≤16時兩種情況分別求解．解：（1）由表格可得，小明出發(fā)2min時，離家的距離為：100×2=200m，故答案為：200；（2）總路程為：100×2+160×（5-2）+80×（16-5）=1560m，則單程為：1