課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）4.1函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1．一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量和，并且對(duì)于變量在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)是的____函數(shù)____，其中x是____自變量____．2．函數(shù)的表示方法一般有___列表法_____、_____關(guān)系式法___和圖象法．3．對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．課堂練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫會(huì)隨著太陽(yáng)照射時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是A．水的溫度 B．太陽(yáng)光強(qiáng)弱 C．太陽(yáng)照射時(shí)間 D．熱水器的容積【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量．故選：．2．在圓的周長(zhǎng)中，常量與變量分別是A．2是常量，、、是變量 B．是常量，、是變量 C．、2是常量，是變量 D．2是常量，、是變量【解析】在圓的周長(zhǎng)公式中，與是改變的，是不變的；變量是，，常量是．故選：．3．下列曲線中，不表示是的函數(shù)的是A． B． C． D．【解析】、、都符合函數(shù)的定義；、對(duì)的一個(gè)值的值不是唯一的，因而不是函數(shù)關(guān)系．故選：．4．小李騎車(chē)沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是A． B． C． D．【解析】前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時(shí)間，離開(kāi)起點(diǎn)的不變，又原路返回800米，離開(kāi)起點(diǎn)的變小，再前進(jìn)1200米，離開(kāi)起點(diǎn)的逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有選項(xiàng)符合．故選：．5．已知與之間有下列關(guān)系：．顯然，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．在這個(gè)等式中A．是變量，是常量 B．是變量，是常量 C．是常量，是變量 D．是變量，是變量【解析】中，、是變量，是常量，故選：．二．填空題（共3小題）6．下列：①；②；③；④，具有函數(shù)關(guān)系（自變量為的是①②．【解析】對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值，①；②當(dāng)取值時(shí)，有唯一的值對(duì)應(yīng)；故具有函數(shù)關(guān)系（自變量為的是①②．故答案為：①②．7．如圖，在中，．如果邊上的高在發(fā)生變化，那么的面積．在這個(gè)問(wèn)題中，變量有、，其中，可以看成的函數(shù)．【解析】的面積，變量有和，可以看成的函數(shù)．故答案為：；；；；．8．用一根長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，面積為，則與之間的關(guān)系式為．【解析】由題意知：．故答案為：．三．解答題（共2小題）9．假設(shè)圓柱的高是，圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，（1）圓柱的體積如何變化？在這個(gè)變化的過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓柱底面半徑為，那么圓柱的體積可以表示為（3）當(dāng)由變化到時(shí)，由變化到．【解析】（1）圓柱的體積隨著圓柱的底面半徑的增大而增大．自變量：圓柱的底面半徑因變量：圓柱的體積（2）圓柱的體積等于底面積乘以高，，故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：，．10．如圖所示，小明某天上午9時(shí)騎自行車(chē)離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況．（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（3）10時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（4）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？【解析】（1）圖象表示了離家的距離與時(shí)間這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．其中時(shí)間是自變量，離家的距離是因變量；（2）根據(jù)圖象可知，他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，離家30千米；（3）根據(jù)圖象可知，（千米）．故：10時(shí)到12時(shí)他行駛了15千米；（