五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案能被整除的數(shù)人教版（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本課內(nèi)容選自人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，是“能被整除的數(shù)”這一單元的核心內(nèi)容。這一單元旨在幫助學(xué)生理解整除的概念，掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。在單元乃至整個(gè)課程體系中，本課內(nèi)容是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力具有重要意義。二、學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)整數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)，但可能對(duì)整除的概念理解不夠深入。他們具備一定的觀察能力和抽象思維能力，但可能存在對(duì)整除特征掌握不牢固、計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)等問(wèn)題。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和積極性也是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。三、教學(xué)目標(biāo)與策略本課的教學(xué)目標(biāo)包括：1.理解整除的概念，掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征；2.能夠運(yùn)用整除的特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師將采用以下策略：1.通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解整除的概念；2.通過(guò)觀察、比較、歸納等方法，幫助學(xué)生掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征；3.通過(guò)練習(xí)和游戲等活動(dòng)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師將關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)說(shuō)出：能夠準(zhǔn)確說(shuō)出什么是整除，以及2、3、5的倍數(shù)的特征。列舉：能夠列舉出至少5個(gè)能被2整除的數(shù)，3個(gè)能被3整除的數(shù)，和5個(gè)能被5整除的數(shù)。解釋：能夠解釋為什么一個(gè)數(shù)能被2、3、5整除。2.能力目標(biāo)設(shè)計(jì)：能夠設(shè)計(jì)并完成至少3個(gè)關(guān)于整除特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題。論證：能夠使用整除的特征來(lái)論證一個(gè)數(shù)是否能被2、3、5整除。評(píng)價(jià)：能夠評(píng)價(jià)同伴的整除特征應(yīng)用題解答，并給出改進(jìn)建議。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)認(rèn)同：認(rèn)同數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的態(tài)度。合作：在小組活動(dòng)中能夠與同伴有效合作，共同解決問(wèn)題。堅(jiān)持：面對(duì)困難時(shí)，能夠堅(jiān)持思考，不輕言放棄。4.科學(xué)思維目標(biāo)觀察：能夠通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征，并從中抽象出整除的概念。分析：能夠分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，理解整除的內(nèi)在邏輯。推理：能夠根據(jù)整除的特征進(jìn)行合理推理，得出正確的結(jié)論。5.科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)自我評(píng)價(jià)：能夠自我評(píng)價(jià)在整除學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和不足。同伴評(píng)價(jià)：能夠?qū)ν榈恼龖?yīng)用題解答進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)：能夠根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解整除的概念，掌握2、3、5的倍數(shù)特征，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用整除特征進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和推理能力。難點(diǎn)形成原因在于整除特征的抽象性和學(xué)生在實(shí)際操作中的應(yīng)用難度。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作包含整除概念、特征及例題的多媒體課件，準(zhǔn)備圖表、模型等教具，設(shè)計(jì)任務(wù)單和評(píng)價(jià)表，確保教學(xué)環(huán)境布置合理，如小組座位安排和黑板板書框架。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，收集相關(guān)資料，準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。教學(xué)資源準(zhǔn)備詳盡，確保教學(xué)流程順暢，提升教學(xué)效率。五、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入1.時(shí)間預(yù)估：5分鐘2.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容，如“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？還記得整數(shù)有哪些分類嗎？”學(xué)生積極回答，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：“今天我們將學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——能被整除的數(shù)。”新授1.時(shí)間預(yù)估：35分鐘2.活動(dòng)設(shè)計(jì)：任務(wù)一：引入整除的概念教師展示多個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生觀察哪些數(shù)字能被另一個(gè)數(shù)字整除。學(xué)生觀察并回答，教師總結(jié)并引出整除的定義：“如果整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0）的商是整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除?！痹O(shè)計(jì)活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試找出幾個(gè)能被2、3、5整除的數(shù)，并記錄下來(lái)。任務(wù)二：探索2的倍數(shù)的特征教師引導(dǎo)學(xué)生觀察2的倍數(shù)的特征，如個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)。學(xué)生通過(guò)觀察、討論，得出結(jié)論：“個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除?！痹O(shè)計(jì)活動(dòng)：讓學(xué)生列舉至少5個(gè)2的倍數(shù)，并說(shuō)出它們能被2整除的原因。任務(wù)三：探索3的倍數(shù)的特征教師引導(dǎo)學(xué)生觀察3的倍數(shù)的特征，如各位數(shù)之和能被3整除。學(xué)生通過(guò)觀察、討論，得出結(jié)論：“各位數(shù)之和能被3整除的數(shù)能被3整除。”設(shè)計(jì)活動(dòng)：讓學(xué)生列舉至少5個(gè)3的倍數(shù)，并驗(yàn)證它們是否滿足各位數(shù)之和能被3整除的條件。任務(wù)四：探索5的倍數(shù)的特征教師引導(dǎo)學(xué)生觀察5的倍數(shù)的特征，如個(gè)位數(shù)是0或5。學(xué)生通過(guò)觀察、討論，得出結(jié)論：“個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)能被5整除?！痹O(shè)計(jì)活動(dòng)：讓學(xué)生列舉至少5個(gè)5的倍數(shù)，并說(shuō)出它們能被5整除的原因。任務(wù)五：綜合應(yīng)用教師給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用整除的特征來(lái)解決。學(xué)生分組討論，每組選一個(gè)代表展示解題過(guò)程。教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用整除特征的重要性。鞏固1.時(shí)間預(yù)估：5分鐘2.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)堂完成。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教師講解練習(xí)題的答案，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。小結(jié)1.時(shí)間預(yù)估：3分鐘2.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)整除的概念、特征及應(yīng)用。學(xué)生積極發(fā)言，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)。當(dāng)堂檢測(cè)1.時(shí)間預(yù)估：2分鐘2.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師給出一道綜合性的檢測(cè)題，讓學(xué)生當(dāng)堂完成。學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題，教師巡視指導(dǎo)。教師講解檢測(cè)題的答案，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課本中的練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和填空題，鞏固整除的概念和2、3、5的倍數(shù)特征。完成形式：書面練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力。拓展性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用整除的特征進(jìn)行價(jià)格計(jì)算，如計(jì)算找零、比較價(jià)格等。完成形式：書面報(bào)告，包括購(gòu)物場(chǎng)景描述、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。提交時(shí)限：一周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：收集關(guān)于整除的應(yīng)用案例，如數(shù)學(xué)游戲、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，并設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的小游戲或?qū)嶒?yàn)，展示整除的應(yīng)用。完成形式：研究報(bào)告，包括案例收集、游戲/實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造力，提高高階思維能力。七、教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要集中在學(xué)生對(duì)整除概念的理解和運(yùn)用上。從課堂表現(xiàn)來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)整除的概念有了清晰的認(rèn)識(shí)，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、3、5整除。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，對(duì)整除特征的運(yùn)用不夠熟練，這說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)在基本達(dá)成，但仍有提升空間。二、教學(xué)環(huán)節(jié)的效果分析在“新授”環(huán)節(jié)，通過(guò)設(shè)置多個(gè)任務(wù)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，取得了較好的效果。特別是任務(wù)三和任務(wù)四，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)特征，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)非常成功。然而，在任務(wù)五的綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決顯得有些吃力，這說(shuō)明在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)改進(jìn)思路針對(duì)上述問(wèn)題，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：1.在“新授”環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)增加學(xué)生的互動(dòng)和討論，鼓勵(lì)他們提出自己的見(jiàn)解，提高學(xué)生的參與度。2.在鞏固環(huán)節(jié)，可以通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查、糾正錯(cuò)誤，提高練習(xí)效果。3.在拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)上，可以增加一些與生活實(shí)際相關(guān)的案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。4.在課后，可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或個(gè)別訪談的方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.整除的定義：整除是指一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)非零整數(shù)，商為整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。這是理解整除概念的基礎(chǔ)。2.2的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0、2、4、6、8，這是判斷一個(gè)數(shù)是否能被2整除的關(guān)鍵特征。3.3的倍數(shù)特征：3的倍數(shù)的各位數(shù)之和能被3整除，這是判斷一個(gè)數(shù)是否能被3整除的重要依據(jù)。4.5的倍數(shù)特征：5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0或5，這是識(shí)別5的倍數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單方法。5.整除的實(shí)際應(yīng)用：整除在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如購(gòu)物找零、計(jì)算價(jià)格等。6.整除在數(shù)學(xué)中的地位：整除是分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。7.整除特征的驗(yàn)證方法：可以通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否滿足整除的特征。8.整除與約數(shù)的聯(lián)系：整除的概念與約數(shù)的概念密切相關(guān)，理解整除有助于理解約數(shù)。9.整除與分解質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：通過(guò)整除可以更容易地分解質(zhì)因數(shù)。10.整除在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，整除的運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。11.整除的數(shù)學(xué)游戲：可以通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲來(lái)幫助學(xué)生更好地理解整除的概念。12.整除與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展：整除的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維能力。13.整除在數(shù)學(xué)教育中的重要性：整除是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。14.整除與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：整除與倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)概念有著緊密的聯(lián)系。15.整除在不同學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)：不同學(xué)段對(duì)整除的教學(xué)目標(biāo)有所不同，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)