2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——電子彈簧與電子能谷的區(qū)別考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.以下哪個(gè)物理量在能帶理論中，主要用于描述電子動(dòng)能對其在k空間位置（波矢k）的局部響應(yīng)關(guān)系？A.電子的固有靜止質(zhì)量B.能帶的寬度C.有效質(zhì)量D.布里淵區(qū)的體積2.在描述電子在晶體周期場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，“電子能谷”這一概念主要指的是什么？A.電子動(dòng)能最大時(shí)的k值B.能帶結(jié)構(gòu)中能量隨k變化速率（dE/dk）為零的點(diǎn)C.能帶結(jié)構(gòu)中能量相對穩(wěn)定、占據(jù)一定k空間區(qū)域的范圍D.電子勢能最小的位置3.根據(jù)緊束縛模型，當(dāng)電子處于能帶的極點(diǎn)（dE/dk=0）附近時(shí)，其有效質(zhì)量通常表現(xiàn)為？A.趨近于無窮大B.趨近于零C.一個(gè)與位置無關(guān)的常量D.取決于電子自旋的狀態(tài)4.電子能谷的邊界通常由能帶結(jié)構(gòu)中的什么特征決定？A.能谷底部的能量值B.能帶與費(fèi)米能級(jí)的交點(diǎn)C.能帶極點(diǎn)（dE/dk=0）的位置D.電子躍遷的矩陣元大小5.區(qū)分“電子彈簧”（有效質(zhì)量）和“電子能谷”的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是？A.前者描述能量，后者描述動(dòng)量B.前者是一個(gè)與k相關(guān)的量，后者是一個(gè)k空間區(qū)域C.前者適用于價(jià)帶，后者適用于導(dǎo)帶D.前者由躍遷矩陣元決定，后者由能帶寬度決定二、填空題（每空2分，共10分）6.在能帶結(jié)構(gòu)圖`E(k)`中，能谷通常指`E(k)`曲線相對平坦、`dE/dk`______的`k`空間區(qū)域。7.電子的有效質(zhì)量`m*`是描述電子在晶體中動(dòng)能`K`與其動(dòng)量`p`關(guān)系的物理量，滿足`K=p2/(2m*)`，它反映了晶體勢場對電子運(yùn)動(dòng)的______。8.在半導(dǎo)體物理中，載流子（電子或空穴）的輸運(yùn)特性通常與其在導(dǎo)帶或價(jià)帶中的______有關(guān)，這些能帶內(nèi)部往往包含多個(gè)能谷。9.簡單諧振子勢中，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以類比電子在特定能谷內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，若勢能`U(x)=1/2*k*x2`，則質(zhì)點(diǎn)的有效質(zhì)量`m*=k`，這里的“彈簧”常數(shù)`k`與電子的______有關(guān)聯(lián)。10.如果一個(gè)能帶的`E(k)`曲線在整個(gè)第一布里淵區(qū)內(nèi)都是拋物線形狀，則該能帶內(nèi)不存在______。三、判斷題（每小題2分，共10分）11.電子的有效質(zhì)量是電子固有的物理屬性，不隨其在晶體中的位置而改變。（）12.能谷內(nèi)的電子，其動(dòng)量`p`和能量`E`都是唯一確定的。（）13.電子彈簧的大?。ㄓ行з|(zhì)量）可以用來衡量電子占據(jù)的能谷區(qū)域的大小。（）14.在能帶理論中，能谷的概念主要用于解釋半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性。（）15.由于能谷的存在，電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是簡單的直線，而可能沿著能谷的邊界運(yùn)動(dòng)。（）四、簡答題（每題5分，共15分）16.請簡要說明什么是電子的有效質(zhì)量，并解釋其物理意義。17.為什么說電子能谷是一個(gè)`k`空間區(qū)域，而不是一個(gè)單一的`k`值？18.結(jié)合能帶理論，談?wù)勲娮訌椈桑ㄓ行з|(zhì)量）和電子能谷這兩個(gè)概念各自在描述電子行為時(shí)起到的作用。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.B二、填空題6.較?。ɑ蚪咏悖?.慣性（或阻力）8.能谷9.有效質(zhì)量（或動(dòng)能對動(dòng)量的比率）10.能谷三、判斷題11.×12.×13.×14.√15.√四、簡答題16.答：電子的有效質(zhì)量是在能帶理論中引入的一個(gè)概念，用來描述電子在晶體周期場中動(dòng)能與其動(dòng)量之間的關(guān)系，形式上滿足K=p2/(2m*)。它不是電子固有的靜止質(zhì)量，而是依賴于電子所處的能帶和k值的一個(gè)量。有效質(zhì)量反映了晶體勢場對電子運(yùn)動(dòng)慣性的影響程度，是描述電子在該點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的物理量。思路：首先定義有效質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)其與動(dòng)能、動(dòng)量的關(guān)系式。其次，強(qiáng)調(diào)其非固有性、依賴于能帶和k值、是表象量。最后，點(diǎn)明其物理意義是反映晶體勢場對電子運(yùn)動(dòng)慣性的影響。17.答：能谷是指能帶結(jié)構(gòu)中，電子能量`E`相對穩(wěn)定、占據(jù)一定范圍的一組`k`值。它不是指一個(gè)單一的`k`值，而是`k`空間中的一個(gè)區(qū)域（通常由能帶極點(diǎn)界定邊界）。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，電子的能量可以看作是相對固定的，但其動(dòng)量`p`可以在該區(qū)域內(nèi)變化。思路：直接定義能谷是`E`相對穩(wěn)定、占據(jù)一定范圍的一組`k`值。明確指出不是單一`k`值，而是`k`空間區(qū)域。可以簡單提及區(qū)域由極點(diǎn)界定，并說明區(qū)域內(nèi)`E`相對固定但`p`可變。18.答：電子彈簧（有效質(zhì)量）主要用于描述電子在能帶中特定點(diǎn)（`k`位置）附近動(dòng)能對其動(dòng)量的局部響應(yīng)關(guān)系，反映了晶體勢場對該點(diǎn)附近電子運(yùn)動(dòng)的“慣性”或“散射”效應(yīng)的強(qiáng)弱。電子能谷則用于描述電子在能帶結(jié)構(gòu)中占據(jù)的宏觀運(yùn)動(dòng)區(qū)域，反映了電子可能存在的不同能量“通道”或“路徑”，對于理解電子的輸運(yùn)性質(zhì)（如霍爾效應(yīng)）等宏