2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——太陽(yáng)系小天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分）1.根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)的軌道是？A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓2.開(kāi)普勒第二定律（面積定律）描述了行星在其軌道上的？A.速度始終不變B.角動(dòng)量守恒C.半長(zhǎng)軸固定不變D.偏心率固定不變3.開(kāi)普勒第三定律（周期定律）揭示了行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的？A.成正比B.成反比C.二次方成正比D.二次方成反比4.描述行星軌道形狀的參數(shù)是？A.軌道傾角B.升交點(diǎn)赤經(jīng)C.偏心率D.近心點(diǎn)角5.使行星軌道在空間中指向不同方向進(jìn)動(dòng)的效應(yīng)主要是由于？A.行星自身的自轉(zhuǎn)B.太陽(yáng)的輻射壓力C.其他行星的引力攝動(dòng)D.行星大氣的阻力6.彗星在近日點(diǎn)附近速度最快，這主要是由什么定律決定的？A.開(kāi)普勒第一定律B.開(kāi)普勒第二定律C.開(kāi)普勒第三定律D.牛頓萬(wàn)有引力定律7.所謂的“洛希極限”，是指天體由于潮汐力作用而？A.被加速脫離原有軌道B.被減速直至停轉(zhuǎn)C.發(fā)生分裂或解體的臨界距離D.開(kāi)始圍繞另一個(gè)天體公轉(zhuǎn)的距離8.木星衛(wèi)星系統(tǒng)中存在的“伽利略共振”（如Io-Europa-Ganymede），是指這三顆衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期存在怎樣的簡(jiǎn)單整數(shù)比關(guān)系？A.1:2:3B.2:3:4C.1:2:4D.1:3:59.小行星帶中存在大量處于特定軌道周期比（如3:2）的木星共振小行星，這主要是由于？A.木星的引力捕獲了它們B.木星的引力長(zhǎng)期擾動(dòng)導(dǎo)致它們穩(wěn)定在這種共振狀態(tài)C.這些小行星形成時(shí)就被限定在這樣周期D.這些小行星內(nèi)部存在強(qiáng)烈的自轉(zhuǎn)10.根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力大小與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的？A.平方成正比B.平方成反比C.立方成正比D.立方成反比二、填空題（請(qǐng)將答案填在橫線上。每空2分，共20分）1.開(kāi)普勒第一定律指出，所有行星繞太陽(yáng)的軌道是以太陽(yáng)位于其______上的橢圓。2.開(kāi)普勒第二定律表明，連接行星與太陽(yáng)的直線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的______相等。3.開(kāi)普勒第三定律的數(shù)學(xué)形式常表示為T2∝a3，其中T代表行星公轉(zhuǎn)周期，a代表軌道的______。4.軌道要素中，描述軌道平面與黃道面之間夾角的量是______。5.彗星的軌道通常非常______，偏心率遠(yuǎn)大于行星軌道。6.當(dāng)一個(gè)天體接近另一個(gè)天體時(shí)，由于引力差異導(dǎo)致其自身______局部發(fā)生變形，這就是潮汐力。7.拉格朗日點(diǎn)是指位于兩個(gè)大質(zhì)量天體連線上的特定點(diǎn)，對(duì)于穩(wěn)定存在的衛(wèi)星系統(tǒng)，這些點(diǎn)通常位于______（填“兩個(gè)”或“三個(gè)”）天體之間。8.攝動(dòng)是指天體在受到______（填“一個(gè)”或“多個(gè)”）中心天體引力作用時(shí)，其運(yùn)動(dòng)偏離理想軌道（如完美橢圓）的現(xiàn)象。9.若一個(gè)天體的軌道半長(zhǎng)軸為a，偏心率為e，則其近日點(diǎn)距離為_(kāi)_____，遠(yuǎn)日點(diǎn)距離為_(kāi)_____。10.沿著橢圓軌道運(yùn)行的天體，其總機(jī)械能（動(dòng)能+引力勢(shì)能）是______（填“守恒”或“不守恒”）的。三、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述萬(wàn)有引力定律的主要內(nèi)容及其在天體運(yùn)動(dòng)中的作用。2.什么是軌道共振？舉例說(shuō)明太陽(yáng)系中存在的一種軌道共振現(xiàn)象及其可能后果。3.解釋什么是潮汐鎖定現(xiàn)象，并說(shuō)明它與小行星或彗星的存在有何關(guān)系。4.為什么說(shuō)開(kāi)普勒定律是經(jīng)驗(yàn)定律，而牛頓萬(wàn)有引力定律是更具普適性的理論？四、計(jì)算題（請(qǐng)寫(xiě)出必要的公式、推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。每題10分，共20分）1.假設(shè)一顆彗星的軌道是橢圓，其近日點(diǎn)距離為0.5天文單位（AU），遠(yuǎn)日點(diǎn)距離為30天文單位（AU）。已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為1年，軌道近似為圓形。請(qǐng)計(jì)算該彗星的公轉(zhuǎn)周期（以年為單位）。2.一顆衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的中心天體做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道半長(zhǎng)軸為a，偏心率為e。請(qǐng)推導(dǎo)該衛(wèi)星在近心點(diǎn)（距離中心天體為r_p）和遠(yuǎn)心點(diǎn)（距離中心天體為r_a）時(shí)的速度表達(dá)式（用a,e,M表示）。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.B二、填空題1.焦點(diǎn)2.面積3.半長(zhǎng)軸4.軌道傾角5.扁長(zhǎng)6.形狀7.三個(gè)8.多個(gè)9.a(1-e),a(1+e)10.守恒三、簡(jiǎn)答題1.答：萬(wàn)有引力定律指出，宇宙中任何兩個(gè)物體之間都存在相互吸引的力，其大小與兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。該定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)的基本原因，是解釋行星、衛(wèi)星、彗星等天體按開(kāi)普勒定律運(yùn)行的理論基礎(chǔ)。2.答：軌道共振是指兩個(gè)或多個(gè)天體在軌道運(yùn)動(dòng)中，它們的軌道周期之間存在簡(jiǎn)單的整數(shù)比關(guān)系。例如，木星的衛(wèi)星Io（周期約1.76天）、Europa（約3.55天）、Ganymede（約7.15天）近似滿足1:2:4的周期比，它們的運(yùn)動(dòng)受到木星的引力相互作用而穩(wěn)定在這種共振狀態(tài)，這有助于維持它們的軌道。共振效應(yīng)可以改變天體的軌道能量和角動(dòng)量，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致軌道穩(wěn)定，有時(shí)則可能引發(fā)軌道遷移甚至碰撞。3.答：潮汐鎖定是指一個(gè)天體由于受到另一個(gè)天體的潮汐力作用，導(dǎo)致其自轉(zhuǎn)周期與繞對(duì)方公轉(zhuǎn)的周期同步的現(xiàn)象，即自轉(zhuǎn)速度變慢，直到自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間正好等于公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間。許多衛(wèi)星（如月球）都處于潮汐鎖定狀態(tài)，總是以同一面朝向其母星。對(duì)于小行星或彗星，雖然潮汐鎖定相對(duì)少見(jiàn)，但強(qiáng)烈的潮汐作用會(huì)顯著改變其形狀，潮汐力也是影響彗星結(jié)構(gòu)和活動(dòng)的重要因素。4.答：開(kāi)普勒定律是基于第谷·布拉赫的觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)開(kāi)普勒總結(jié)歸納出來(lái)的關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，描述了行星軌道的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。它們是特定于太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的，沒(méi)有解釋為什么是這樣的規(guī)律。牛頓萬(wàn)有引力定律則是一個(gè)更基本、更具普適性的物理理論，它從更基礎(chǔ)的物理原理（萬(wàn)有引力）出發(fā)，推導(dǎo)出了開(kāi)普勒定律，并解釋了為何行星會(huì)按開(kāi)普勒定律運(yùn)動(dòng)，其適用范圍遠(yuǎn)不止太陽(yáng)系行星，可以解釋任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力相互作用。四、計(jì)算題1.解：設(shè)彗星軌道半長(zhǎng)軸為a，近日點(diǎn)距離r_p=a(1-e)，遠(yuǎn)日點(diǎn)距離r_a=a(1+e)。已知r_p=0.5AU,r_a=30AU。a=(r_p+r_a)/2=(0.5+30)/2=15.25AU。e=(r_a-r_p)/(r_a+r_p)=(30-0.5)/(30+0.5)=29.5/30.5≈0.9677。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，T2/a3=T_地球2/a_地球3。T_地球=1年,a_地球=1AU。T2=T_地球2*a3/a_地球3=12*(15.25)3/(1)3=15.253年2。T=√(15.253)年≈√(3515.9)年≈59.3年。答：該彗星的公轉(zhuǎn)周期約為59.3年。2.解：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)動(dòng)受中心天體引力（萬(wàn)有引力）提供向心力。1.推導(dǎo)近心點(diǎn)速度v_p：在近心點(diǎn)，軌道半徑r_p=a(1-e)。萬(wàn)有引力F=GMm/r_p2提供向心力F_c=mv_p2/r_p。GMm/r_p2=mv_p2/r_pv_p2=GM/r_p=GM/[a(1-e)]v_p=√(GM/[a(1-e)])。2.推導(dǎo)遠(yuǎn)心點(diǎn)速度v_a：在遠(yuǎn)心點(diǎn)，軌道半徑r_a=a(1+e)。萬(wàn)有引力F=GMm/r_a2提供向心力