2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——物理學(xué)專業(yè)中的湍流物理與流體動(dòng)力學(xué)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述層流與湍流在流場速度分布、壓力變化、能量耗散等方面的主要區(qū)別。雷諾數(shù)是如何定義的？它主要反映了流體的哪一物理性質(zhì)？在實(shí)驗(yàn)研究中，如何利用雷諾數(shù)實(shí)現(xiàn)模型與原型的動(dòng)態(tài)相似？二、根據(jù)湍流理論，簡述由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯囊话氵^程。在管道流動(dòng)中，從層流到湍流轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)大約是多少？影響該臨界雷諾數(shù)的因素有哪些？三、什么是湍流強(qiáng)度？它在描述湍流脈動(dòng)特性時(shí)有什么意義？湍動(dòng)能耗散率ε的物理意義是什么？它如何反映湍流的劇烈程度？四、普朗特混合長理論是如何建立的？請(qǐng)簡述其基本思想，并說明混合長l與哪些因素有關(guān)。該理論主要用于解決什么問題？五、在壁湍流（例如管道內(nèi)湍流）中，近壁面區(qū)域（粘性底層、過渡區(qū)、對(duì)數(shù)律區(qū)）的流速分布有何特點(diǎn)？請(qǐng)分別描述。對(duì)數(shù)律區(qū)的速度分布公式是什么？其中涉及的常數(shù)項(xiàng)有何物理意義？六、試推導(dǎo)湍流能量方程（湍流瞬時(shí)N-S方程的動(dòng)能項(xiàng)時(shí)間平均后的簡化形式），并解釋其中各項(xiàng)的物理含義。湍流能量方程與層流能量方程有何本質(zhì)區(qū)別？七、什么是卡門渦街？它產(chǎn)生的條件是什么？簡述卡門渦街中渦旋排布的規(guī)律及其影響因素。卡門渦街現(xiàn)象在哪些工程應(yīng)用或自然現(xiàn)象中可以觀察到？八、在圓管層流穩(wěn)定流動(dòng)中，試推導(dǎo)其速度分布公式和平均速度公式。若流體流動(dòng)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎鋲毫蹬c雷諾數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)定性說明原因。九、湍流傳熱與層流傳熱有何本質(zhì)區(qū)別？為什么湍流狀態(tài)下的對(duì)流傳熱系數(shù)通常遠(yuǎn)大于層流狀態(tài)？影響管內(nèi)湍流傳熱系數(shù)的主要因素有哪些？十、考慮一維恒定不可壓縮湍流流動(dòng)，試寫出其湍流平均動(dòng)量方程（雷諾平均N-S方程）。請(qǐng)解釋方程中各項(xiàng)（包括慣性項(xiàng)、粘性項(xiàng)、壓力項(xiàng)和雷諾應(yīng)力項(xiàng)）的物理意義。雷諾應(yīng)力項(xiàng)是如何體現(xiàn)湍流脈動(dòng)影響的？試卷答案一、層流：流場中各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡平行且規(guī)則，速度梯度較小，流線固定，壓力變化相對(duì)平穩(wěn)，能量耗散較?。ㄖ饕纳⒂谡承粤Γ?。湍流：流場中各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂無章，相互混摻，速度梯度較大，流線紊亂，壓力脈動(dòng)劇烈，能量耗散顯著增大（粘性耗散和湍流脈動(dòng)耗散均增強(qiáng)）。雷諾數(shù)定義：Re=ρUL/μ，其中ρ為流體密度，U為特征速度，L為特征長度，μ為流體動(dòng)力粘度。反映性質(zhì)：雷諾數(shù)主要反映了流體的慣性力與粘性力之比。實(shí)驗(yàn)研究：通過調(diào)整模型尺寸L或流速U，使得模型和原型的雷諾數(shù)相等（或處于相似的雷諾數(shù)范圍），從而在模型實(shí)驗(yàn)中觀察到與原型相似的流動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)相似。二、層流到湍流轉(zhuǎn)變過程：通常始于流邊界層或管道入口附近的微小擾動(dòng)。當(dāng)雷諾數(shù)增大到臨界值時(shí)，擾動(dòng)被放大，克服粘性力，導(dǎo)致流線彎曲、變形，質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)橫向混摻，最終發(fā)展為全流域的湍流。臨界雷諾數(shù)：管道流動(dòng)中，從層流到湍流轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)大約為2300（此值與管壁粗糙度有關(guān)）。影響因素：流體的物理性質(zhì)（密度、粘度）、流動(dòng)幾何形狀（管徑、通道尺寸）、流動(dòng)狀態(tài)（入口條件、是否有外部干擾等）。三、湍流強(qiáng)度：定義為瞬時(shí)速度脈動(dòng)均方根值與平均速度之比，即u'/(U+U')，其中u'為速度脈動(dòng)分量，U為平均速度。它反映了湍流脈動(dòng)的劇烈程度或湍流的不定性。意義：湍流強(qiáng)度是衡量湍流強(qiáng)弱的一個(gè)無量綱參數(shù)，數(shù)值越大，表示湍流脈動(dòng)越劇烈。物理意義：ε代表單位質(zhì)量流體中湍流動(dòng)能由于粘性耗散而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的速率。ε越大，湍流耗散越快，能量轉(zhuǎn)化為熱能越劇烈，通常也意味著湍流越強(qiáng)。反映關(guān)系：ε與湍流強(qiáng)度、平均流速梯度、流體粘度等因素有關(guān)，ε越大，通常表明湍流越劇烈。四、普朗特混合長理論建立：基于湍流中質(zhì)點(diǎn)混摻的假設(shè)。認(rèn)為在湍流脈動(dòng)過程中，流體微團(tuán)在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，會(huì)向上或向下運(yùn)動(dòng)一段與平均流速梯度相關(guān)的距離l（混合長），在此過程中動(dòng)量交換導(dǎo)致速度脈動(dòng)。通過將動(dòng)量交換與分子擴(kuò)散類比，引入混合長l，推導(dǎo)出近壁面處的湍流粘性（渦粘性）μ_t=l2(?u/?y)?；舅枷耄簩⑼牧鞲郊忧袘?yīng)力（雷諾應(yīng)力）τ_t≈-ρu'v'近似為分子粘性應(yīng)力形式τ_t≈μ_t(?u/?y)，其中μ_t=ρl2(?u/?y)是湍流粘度，l是混合長。影響因素：混合長l通常與距壁面的距離y、平均速度梯度(?u/?y)以及流體的密度ρ有關(guān)（具體函數(shù)形式可能不同，如κl≈y）。解決問題：主要用于近壁面區(qū)域（特別是對(duì)數(shù)律區(qū)）的速度分布、壓力梯度、傳熱傳質(zhì)系數(shù)等的估算，簡化了動(dòng)量傳遞的描述。五、近壁面區(qū)域流速分布特點(diǎn)：粘性底層（ViscousSublayer）：緊貼壁面，厚度極小（δ_v），受湍流脈動(dòng)影響很小，流體質(zhì)點(diǎn)基本做層流運(yùn)動(dòng)，速度梯度極大，遵循拋物線分布，速度從壁面零線性增加到邊界層外緣。過渡區(qū)（BufferLayer）：位于粘性底層與對(duì)數(shù)律區(qū)之間，厚度較薄，流態(tài)介于層流和湍流之間，受湍流脈動(dòng)影響逐漸增強(qiáng)。對(duì)數(shù)律區(qū)（Log-lawRegion）：從過渡區(qū)向外擴(kuò)展，大部分屬于湍流區(qū)，速度分布近似為對(duì)數(shù)形式。對(duì)數(shù)律區(qū)速度分布公式：u=(1/κ)*(u_τ/ρ)*ln(y/y₀)，其中κ為卡門常數(shù)（約0.4），u_τ為近壁面剪切速度（u_τ=√(τ_w/ρ)，τ_w為壁面剪切應(yīng)力），y為距壁面距離，y₀為參考長度（通常取y=δ_v處的速度梯度為零的位置或粘性底層厚度）。常數(shù)項(xiàng)物理意義：公式中的(1/κ)*(u_τ/ρ)反映了近壁面湍流速度分布的斜率與剪切應(yīng)力和流體性質(zhì)的關(guān)系，是速度梯度的一個(gè)度量。六、推導(dǎo)思路：從瞬時(shí)N-S方程出發(fā)，對(duì)時(shí)間和空間進(jìn)行平均，并考慮各項(xiàng)的時(shí)均值與脈動(dòng)值的性質(zhì)（如雷諾應(yīng)力項(xiàng)的時(shí)均值不為零）。湍流能量方程：1/2*(u'^2+v'^2)+gz=d(ε)/dt+ν?2(1/2*(u'^2+v'^2))（簡化為一維平壁情況為1/2*u'^2+gz=dε/dx+ν?2u'2/?x2）物理含義：1/2*(u'^2+v'^2)：單位質(zhì)量流體的湍流動(dòng)能。gz：單位質(zhì)量流體的重力勢(shì)能。d(ε)/dt（或dε/dx）：單位質(zhì)量流體中湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的速率（即湍流耗散率）。ν?2(1/2*(u'^2+v'^2))（或ν?2u'2/?x2）：湍流動(dòng)能由于分子粘性作用而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的速率。本質(zhì)區(qū)別：層流能量方程只考慮分子粘性耗散，而湍流能量方程在此基礎(chǔ)上，額外考慮了湍流脈動(dòng)引起的動(dòng)能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化（湍流耗散ε），因此包含ε項(xiàng)。七、卡門渦街：當(dāng)流體繞流圓柱體等鈍體時(shí)，在一定的雷諾數(shù)范圍（約90<Re<10^5）內(nèi)，圓柱體兩側(cè)會(huì)周期性地交替脫落相反方向的渦旋，形成兩排排列成行、旋轉(zhuǎn)方向相反的渦旋鏈，稱為卡門渦街。產(chǎn)生條件：存在鈍體繞流，且雷諾數(shù)在特定范圍內(nèi)。渦旋排布規(guī)律：兩排渦旋之間保持一定的距離和角度關(guān)系，通常用排間距離L_x與渦環(huán)直徑d之比L_x/d≈0.285來表征，且兩排渦旋的旋轉(zhuǎn)方向相反。影響因素：雷諾數(shù)、鈍體形狀、來流速度、流體密度和粘度。觀察現(xiàn)象：自然界中的風(fēng)洞氣流、海浪拍打堤岸、電線桿周圍氣流等；工程應(yīng)用中的軸流式風(fēng)機(jī)葉片、汽輪機(jī)葉片等。八、圓管層流穩(wěn)定流動(dòng)：速度分布公式推導(dǎo)：基于Navier-Stokes方程，考慮圓管軸對(duì)稱層流、恒定、不可壓縮、無粘性（僅考慮粘性項(xiàng)），在柱坐標(biāo)系下積分得到：u(r)=(Q/4πρR2)*(R2-r2)，其中Q為體積流量，R為管半徑，r為距管軸距離。平均速度公式：u_avg=Q/A=(1/πR2)*∫₀^Ru(r)2πrdr=Q/(πR2)*(1/2)R2=Q/(2πR2)=u(r)|_r=0/2=R2/2*(Q/4πρR2)=u_max/2。層流到湍流：壓力降與雷諾數(shù)關(guān)系為Δp∝Re^n，其中n通常在層流（n=1，符合Hagen-Poiseuille定律）約為1，而在湍流（n=1.75-2.0）則大于1。定性原因：層流時(shí)，粘性力是主要的阻力來源，壓力沿管道長度均勻下降（考慮沿程損失）；湍流時(shí)，除了粘性力，慣性力（包括湍流脈動(dòng)引起的附加慣性力）也顯著貢獻(xiàn)于阻力，導(dǎo)致壓力下降更快，沿程壓力損失（摩擦壓降）與雷諾數(shù)的n次方成正比，n值大于層流。九、湍流傳熱與層流傳熱區(qū)別：本質(zhì)：層流傳熱主要依靠流體分子的微觀擴(kuò)散（導(dǎo)熱），熱量傳遞路徑主要是分子振動(dòng)和碰撞；湍流傳熱除了分子擴(kuò)散外，更主要依靠流體質(zhì)點(diǎn)的劇烈脈動(dòng)和混摻，熱量在空間上快速重新分布。機(jī)理：湍流脈動(dòng)極大地增強(qiáng)了邊界層內(nèi)的對(duì)流換熱的“擾動(dòng)”，使得熱量能夠更快地被輸送到熱邊界層，從而顯著提高傳熱效率。層流狀態(tài)：對(duì)流傳熱系數(shù)較小，速度邊界層較厚，熱量傳遞主要受限于分子擴(kuò)散。湍流狀態(tài)：對(duì)流傳熱系數(shù)遠(yuǎn)大于層流狀態(tài)，速度邊界層較薄（或湍流核心區(qū)存在），熱量傳遞效率高。影響因素：影響湍流傳熱系數(shù)的主要因素包括流體的物理性質(zhì)（導(dǎo)熱系數(shù)k、密度ρ、動(dòng)力粘度μ、普朗特?cái)?shù)Pr）、流動(dòng)狀態(tài)（雷諾數(shù)Re）、幾何形狀（管徑d、管排數(shù)、粗糙度）、以及流體的流態(tài)（層流或湍流）。十、一維恒定不可壓縮湍流平均動(dòng)量方程：u?u/?x+v?u/?y=-?p/?x+?/?x(μ(?u/?x+?u/?y))+ρu'u'或?qū)憺椋簎?u/?x+v?u/?y=-?p/?x+μ?2u+ρu'u'（其中?2u=?2u/?x2+?2u/?y2）各項(xiàng)物理意義：u?u/?x+v?u/?y：對(duì)流項(xiàng)（慣性力），表示流體微團(tuán)因自身速度場變化而產(chǎn)生的加速度，即慣性力作用。-?p/?x：壓力梯度項(xiàng)，表示壓力變化對(duì)流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力，方向與壓力梯度相反。μ?2u：粘性力項(xiàng)（分子粘性），表示分子粘性對(duì)速度梯度的影響，阻礙速度變化。ρu'u'：雷諾應(yīng)力項(xiàng)（湍流應(yīng)力）