1/5《等腰三角形的性質(zhì)（1）》基礎(chǔ)過關(guān)知識點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)定理1.（2021·重慶）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC=DFD.AC∥FD2.（2020·北京）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明△ABD≌△ACD，這個(gè)條件可以是______.（寫出一個(gè)即可）3.將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi).已知：如圖，AB∥CD，AB=CD.求證：AD∥BC.證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB（_____________）.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD（____________），∠ABD=∠CDB（__________）,BD=DB（________________），∴△ABD≌△CDB（________________），∴∠ADB=∠CBD（___________），∴AD∥BC（_____________）.知識點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)定理及推論4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A.AB=2BDB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AD⊥BC5.等腰三角形的對稱軸是（）A.頂角的平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高所在的直線6.（2021·赤峰）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，則∠D的度數(shù)為（）A.85°B.75°C.65°D.30°7.如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為70°，則其底角的度數(shù)是（）A.55°B.70°C.55°或70°D.不確定8.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，則∠A的度數(shù)是（）A.30°B.36°C.45°D.54°9.如圖，∠DAC是△ABC的外角，AB=AC，AE∥BC.求證：AE是∠DAC的平分線.10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，P是AD上的一點(diǎn)，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：PE=PF.

參考答案1.答案：C2.答案：BD=CD（答案不唯一）3.答案：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知已證已知SAS全等三角形的對應(yīng)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4.答案：A5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：見解析解析：證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵AE∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠EAC，∴∠